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數(shù)字

OBKoro1 / 1823人閱讀

摘要：中沒有浮點數(shù)這種東西，但是你會發(fā)現(xiàn)這樣一個問題，如下從數(shù)學(xué)角度來看，你會覺得不可思議，這是為什么這就跟浮點數(shù)有關(guān)。

在JavaScript只有一種數(shù)值類型number，它包括整數(shù)和帶小數(shù)的十進(jìn)制數(shù)（這里的整數(shù)有點特殊，指的是沒有小數(shù)的十進(jìn)制數(shù)，所以1.0等同于整數(shù)1）。

一、語法
1、js中的小數(shù)，多余的零可以省略

let a = .1;  // 默認(rèn)為0.1
let b = 1.;  // 默認(rèn)為1
let c = 1.000; // 默認(rèn)為1

注意：小數(shù)理的的小數(shù)點.很重要哦，一定要引起重視，待會再探究。

2、toFixed()方法

42.toFixed(2);  // SynataxError 語法錯誤
(42).toFixed(2); // 42.00
0.42.toFixed(2); // 0.42
42..toFixed(2); // 42.00

前面有提到小數(shù)的小數(shù)點很重要，對于.運(yùn)算符，它是一個有效的數(shù)字字符，會被優(yōu)先識別為數(shù)字常量的一部分，然后才是對象屬性訪問運(yùn)算符。所以第一條語句會被認(rèn)為是語法錯誤。
關(guān)于toFixed()方法，其實它是有誤差，減少誤差可參考 鏈接描述。

1.335.toFixed(2);  // 1.33 有誤差
0.155.toFixed(2);  // 0.15 有誤差
//這并不是理想狀態(tài)下的四舍五入，還跟瀏覽器有關(guān)，IE瀏覽器的精度比其他瀏覽器高，
//有人說toFixed()是四舍六入五成雙，至于到底是什么樣的，我也不太清楚。。。
//但是，<=4的和>=6的小數(shù)都沒有問題，最大的問題在5，這個分水嶺。

還有一種方法，Math.round()方法是四舍五入到整數(shù)的，以保留兩位小數(shù)為例，假設(shè)一個數(shù)為n，求值為(Math.round(n * 100)) / 100 （這種方式是偶然想到的，網(wǎng)上并沒有相關(guān)的例子，并不知道該方法是否存有缺陷，如有問題，歡迎指出?。?/p>

二、浮點數(shù)
剛開始接觸————浮點數(shù)，是學(xué)C語言的時候，那時候的我，只是簡單以為浮點數(shù)就是多位小數(shù)，而雙精度就是小數(shù)點后保留兩位小數(shù)，但現(xiàn)在我不再把浮點數(shù)想得如此簡單了，里面有大學(xué)問。
js中沒有浮點數(shù)這種東西，但是你會發(fā)現(xiàn)這樣一個問題，如下：

0.1 + 0.2 === 0.3;  // false
0.1 + 0.2 == 0.3;  // false

從數(shù)學(xué)角度來看，你會覺得不可思議，這是為什么？這就跟浮點數(shù)有關(guān)。
這是因為計算機(jī)中存儲數(shù)據(jù)并不簡單，計算機(jī)硬件中沒有小數(shù)這個概念，而且它只能以二進(jìn)制的形式存儲數(shù)據(jù)，整數(shù)還好，整數(shù)能正常的運(yùn)算，但一遇到小數(shù)，就會出現(xiàn)很多無法理解的問題。
那什么是浮點數(shù)呢，到現(xiàn)在我也只能理解皮毛，根據(jù)根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)IEEE 754，任意一個浮點數(shù)都可以寫成如下形式：


遇到小數(shù)運(yùn)算時，先轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，運(yùn)算后，再轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制。
其中，有些小數(shù)并不是能準(zhǔn)確地化成二進(jìn)制數(shù)，但是一個數(shù)值的存儲空間是有限制的，這時候就會舍棄，就存在著誤差，所以小數(shù)相加會存在誤差。
要想解決誤差問題，放大10*兩者中小數(shù)點后位數(shù)最多的位數(shù)n（可以比n大），如下

0.1 + 0.2222  // 結(jié)果為0.32220000000000004 ，有誤差
// 計算 0.1 + 0.2222 的值  0.1小數(shù)點后1位，0.2222小數(shù)點后4位，因此最少要放大10^4倍
(0.1 *  10000 + 0.2222 * 10000) / 10000  // 結(jié)果為0.3222

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