JavaScript 精度丟失問(wèn)題

iOS122 發(fā)布于2019-08-22 10:45 / 1557人閱讀

摘要：排除直接使用的數(shù)太大或太小超出范圍，出現(xiàn)這種問(wèn)題的情況基本是浮點(diǎn)數(shù)的小數(shù)部分在轉(zhuǎn)成二進(jìn)制時(shí)丟失了精度，所以我們可以將小數(shù)部分也轉(zhuǎn)換成整數(shù)后再計(jì)算。

// 1. 兩數(shù)相加
// 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004
// 0.7 + 0.1 = 0.7999999999999999
// 0.2 + 0.4 = 0.6000000000000001
// 2.22 + 0.1 = 2.3200000000000003

// 2. 兩數(shù)相減
// 1.5 - 1.2 = 0.30000000000000004
// 0.3 - 0.2 = 0.09999999999999998

// 3. 兩數(shù)相乘
// 19.9 * 100 = 1989.9999999999998
// 19.9 * 10 * 10 = 1990
// 1306377.64 * 100 = 130637763.99999999
// 1306377.64 * 10 * 10 = 130637763.99999999
// 0.7 * 180 = 125.99999999999999

// 4. 不一樣的數(shù)卻相等
// 1000000000000000128 === 1000000000000000129

計(jì)算機(jī)的底層實(shí)現(xiàn)就無(wú)法完全精確表示一個(gè)無(wú)限循環(huán)的數(shù)，而且能夠存儲(chǔ)的位數(shù)也是有限制的，所以在計(jì)算過(guò)程中只能舍去多余的部分，得到一個(gè)盡可能接近真實(shí)值的數(shù)字表示，于是造成了這種計(jì)算誤差。

比如在 JavaScript 中計(jì)算0.1 + 0.2時(shí)，十進(jìn)制的0.1和0.2都會(huì)被轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，但二進(jìn)制并不能完全精確表示轉(zhuǎn)換結(jié)果，因?yàn)榻Y(jié)果是無(wú)限循環(huán)的。

// 百度進(jìn)制轉(zhuǎn)換工具
0.1 -> 0.0001100110011001...
0.2 -> 0.0011001100110011...

In JavaScript, Number is a numeric data type in the double-precision 64-bit floating point format (IEEE 754). In other programming languages different numeric types can exist, for examples: Integers, Floats, Doubles, or Bignums.

根據(jù) MDN這段關(guān)于Number的描述可以得知，JavaScript 里的數(shù)字是采用 IEEE 754 標(biāo)準(zhǔn)的 64 位雙精度浮點(diǎn)數(shù)。該規(guī)范定義了浮點(diǎn)數(shù)的格式，最大最小范圍，以及超過(guò)范圍的舍入方式等規(guī)范。所以只要不超過(guò)這個(gè)范圍，就不會(huì)存在舍去，也就不會(huì)存在精度問(wèn)題了。比如：

// Number.MAX_SAFE_INTEGER 是 JavaScript 里能表示的最大的數(shù)了，超出了這個(gè)范圍就不能保證計(jì)算的準(zhǔn)確性了
var num = Number.MAX_SAFE_INTEGER;
num + 1 === num +2 // = true

實(shí)際工作中我們也用不到這么大的數(shù)或者是很小的數(shù)，也應(yīng)該盡量把這種對(duì)精度要求高的計(jì)算交給后端去計(jì)算，因?yàn)楹蠖擞谐墒斓膸?kù)來(lái)解決這個(gè)計(jì)算問(wèn)題。前端雖然也有類似的庫(kù)，但是前端引入一個(gè)這樣的庫(kù)代價(jià)太大了。

mathjs

decimal.js

排除直接使用的數(shù)太大或太小超出范圍，出現(xiàn)這種問(wèn)題的情況基本是浮點(diǎn)數(shù)的小數(shù)部分在轉(zhuǎn)成二進(jìn)制時(shí)丟失了精度，所以我們可以將小數(shù)部分也轉(zhuǎn)換成整數(shù)后再計(jì)算。網(wǎng)上很多帖子貼出的解決方案就是這種：

var num1 = 0.1
var num2 = 0.2
(num1 * 10 + num2 * 10) / 10 // = 0.3

但是這樣轉(zhuǎn)換整數(shù)的方式也是一種浮點(diǎn)數(shù)計(jì)算，在轉(zhuǎn)換的過(guò)程中就可能存在精度問(wèn)題，比如：

1306377.64 * 10 // = 13063776.399999999
1306377.64 * 100 // = 130637763.99999999

var num1 = 2.22;
var num2 = 0.1;
(num1 * 10 + num2 * 10) / 10 // = 2.3200000000000003

所以不要直接通過(guò)計(jì)算將小數(shù)轉(zhuǎn)換成整數(shù)，我們可以通過(guò)字符串操作，移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置來(lái)轉(zhuǎn)換成整數(shù)，最后再同樣通過(guò)字符串操作轉(zhuǎn)換回小數(shù)：

/**
 * 通過(guò)字符串操作將一個(gè)數(shù)放大或縮小指定倍數(shù)
 * @num 被轉(zhuǎn)換的數(shù)
 * @m   放大或縮小的倍數(shù)，為正表示小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)，表示放大；為負(fù)反之
 */
function numScale(num, m) {
  // 拆分整數(shù)、小數(shù)部分
  var parts = num.toString().split(".");
  // 原始值的整數(shù)位數(shù)
  const integerLen = parts[0].length;
  // 原始值的小數(shù)位數(shù)
  const decimalLen = parts[1] ? parts[1].length : 0;
  
  // 放大，當(dāng)放大的倍數(shù)比原來(lái)的小數(shù)位大時(shí)，需要在數(shù)字后面補(bǔ)零
  if (m > 0) {
    // 補(bǔ)多少個(gè)零：m - 原始值的小數(shù)位數(shù)
    let zeros = m - decimalLen;
    while (zeros > 0) {
      zeros -= 1;
      parts.push(0);
    }
  // 縮小，當(dāng)縮小的倍數(shù)比原來(lái)的整數(shù)位大時(shí)，需要在數(shù)字前面補(bǔ)零
  } else {
    // 補(bǔ)多少個(gè)零：m - 原始值的整數(shù)位數(shù)
    let zeros = Math.abs(m) - integerLen;
    while (zeros > 0) {
      zeros -= 1;
      parts.unshift(0);
    }
  }

  // 小數(shù)點(diǎn)位置，也是整數(shù)的位數(shù): 
  //    放大：原始值的整數(shù)位數(shù) + 放大的倍數(shù)
  //    縮?。涸贾档恼麛?shù)位數(shù) - 縮小的倍數(shù)
  var index = integerLen + m;
  // 將每一位都拆到數(shù)組里，方便插入小數(shù)點(diǎn)
  parts = parts.join("").split("");
  // 當(dāng)為縮小時(shí)，因?yàn)榭赡軙?huì)補(bǔ)零，所以使用原始值的整數(shù)位數(shù)
  // 計(jì)算出的小數(shù)點(diǎn)位置可能為負(fù)，這個(gè)負(fù)數(shù)應(yīng)該正好是補(bǔ)零的
  // 個(gè)數(shù)，所以小數(shù)點(diǎn)位置應(yīng)該為 0
  parts.splice(index > 0 ? index : 0, 0, ".");

  return parseFloat(parts.join(""));
}

/**
 * 獲取小數(shù)位數(shù)
 */
function getExponent(num) {
  return Math.floor(num) === num ?
    0 : num.toString().split(".")[1].length;
}

/**
 * 兩數(shù)相加
 */
function accAdd(num1, num2) {
  const multiple = Math.max(getExponent(num1), getExponent(num2));
  return numScale(numScale(num1, multiple) + numScale(num2, multiple), multiple * -1);
}

測(cè)試用例：

describe("accAdd", function() {
  it("(0.1, 0.2) = 0.3", function() {
    assert.strictEqual(0.3, _.accAdd(0.1, 0.2))
  })
  it("(2.22, 0.1) = 2.32", function() {
    assert.strictEqual(2.32, _.accAdd(2.22, 0.1))
  })
  it("(11, 11) = 22", function() {
    assert.strictEqual(22, _.accAdd(11, 11))
  })
})

代碼地址：https://github.com/xiaoyann/b...

https://developer.mozilla.org...

JavaScript 中小數(shù)和大整數(shù)的精度丟失

JavaScript 中的數(shù)字

計(jì)算機(jī)是怎么存儲(chǔ)數(shù)字的

為什么0.1無(wú)法被二進(jìn)制小數(shù)精確表示？

為什么0.1+0.2=0.30000000000000004而1.1+2.2=3.3000000000000003？

GPU云服務(wù)器云服務(wù)器丟失精度精度丟失 js 數(shù)據(jù)精度丟失 double精度問(wèn)題

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