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[ JS 基礎(chǔ) ] JS 浮點(diǎn)數(shù)四則運(yùn)算精度丟失問題 (3)

hoohack / 1916人閱讀

摘要：基于這個(gè)問題運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)問題，我想應(yīng)該也有一部分人沒有認(rèn)真對(duì)待過中浮點(diǎn)數(shù)的四則運(yùn)算出現(xiàn)的問題。解決方案引自解決方案為了解決浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算不準(zhǔn)確的問題，在運(yùn)算前我們把參加運(yùn)算的數(shù)先升級(jí)的的次方到整數(shù)，等運(yùn)算完后再降級(jí)的的次方。

基于這個(gè)問題：javascript運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)問題 ，我想應(yīng)該也有一部分人沒有認(rèn)真對(duì)待過js中浮點(diǎn)數(shù)的四則運(yùn)算出現(xiàn)的問題。

1.問題描述 
示例代碼：
    var x  = 0.3 - 0.2; //30美分減去20美分
    var y =  0.2 - 0.1; //20美分減去10美分
    x == y;             // =>false,兩值不相等
    x == 0.1;           // =>false,真實(shí)值為：0.09999999999999998
    y == 0.1;           // =>true
    這個(gè)問題并不只是在Javascript中才會(huì)出現(xiàn)，任何使用二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)的編程語言都會(huì)有這個(gè)問題，只不過在 C++/C#/Java 這些語言中已經(jīng)封裝好了方法來避免精度的問題，而 JavaScript 是一門弱類型的語言，從設(shè)計(jì)思想上就沒有對(duì)浮點(diǎn)數(shù)有個(gè)嚴(yán)格的數(shù)據(jù)類型，所以精度誤差的問題就顯得格外突出。
2.產(chǎn)生原因

Javascript采用了IEEE-745浮點(diǎn)數(shù)表示法（幾乎所有的編程語言都采用），這是一種二進(jìn)制表示法，可以精確地表示分?jǐn)?shù)，比如1/2，1/8，1/1024。遺憾的是，我們常用的分?jǐn)?shù)（特別是在金融的計(jì)算方面）都是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)1/10，1/100等。二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)表示法并不能精確的表示類似0.1這樣 的簡單的數(shù)字，上訴代碼的中的x和y的值非常接近最終的正確值，這種計(jì)算結(jié)果可以勝任大多數(shù)的計(jì)算任務(wù)：這個(gè)問題也只有在比較兩個(gè)值是否相等時(shí)才會(huì)出現(xiàn)。
javascript的未來版本或許會(huì)支持十進(jìn)制數(shù)字類型以避免這些舍入問題，在這之前，你更愿意使用大整數(shù)進(jìn)行重要的金融計(jì)算，例如，要使用整數(shù)‘分’而不是使用小數(shù)‘元’進(jìn)行貨比單位的運(yùn)算---------以上整理自《Javascript權(quán)威指南P37》

3. 0.1+0.2的計(jì)算

首先，我們要站在計(jì)算機(jī)的角度思考 0.1 + 0.2 這個(gè)看似小兒科的問題。我們知道，能被計(jì)算機(jī)讀懂的是二進(jìn)制，而不是十進(jìn)制，所以我們先把 0.1 和 0.2 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制看看：
0.1 => 0.0001 1001 1001 1001…（無限循環(huán)）
0.2 => 0.0011 0011 0011 0011…（無限循環(huán)）
雙精度浮點(diǎn)數(shù)的小數(shù)部分最多支持 52 位，所以兩者相加之后得到這么一串 0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100 因浮點(diǎn)數(shù)小數(shù)位的限制而截?cái)嗟亩M(jìn)制數(shù)字，這時(shí)候，我們?cè)侔阉D(zhuǎn)換為十進(jìn)制，就成了 0.30000000000000004。

4.解決方案 （引自：解決方案）

為了解決浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算不準(zhǔn)確的問題，在運(yùn)算前我們把參加運(yùn)算的數(shù)先升級(jí)(10的X的次方)到整數(shù)，等運(yùn)算完后再降級(jí)(0.1的X的次方)。

  //加法   
    Number.prototype.add = function(arg){   
        var r1,r2,m;   
        try{r1=this.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0}   
        try{r2=arg.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0}   
        m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2))   
        return (this*m+arg*m)/m   
    }  
    //減法   
Number.prototype.sub = function (arg){   
    return this.add(-arg);   
}   

//乘法   
Number.prototype.mul = function (arg)   
{   
    var m=0,s1=this.toString(),s2=arg.toString();   
    try{m+=s1.split(".")[1].length}catch(e){}   
    try{m+=s2.split(".")[1].length}catch(e){}   
    return Number(s1.replace(".",""))*Number(s2.replace(".",""))/Math.pow(10,m)   
}   

//除法   
Number.prototype.div = function (arg){   
    var t1=0,t2=0,r1,r2;   
    try{t1=this.toString().split(".")[1].length}catch(e){}   
    try{t2=arg.toString().split(".")[1].length}catch(e){}   
    with(Math){   
        r1=Number(this.toString().replace(".",""))   
        r2=Number(arg.toString().replace(".",""))   
        return (r1/r2)*pow(10,t2-t1);   
    }   
}

ok,就是這樣了，大家以后在自己的代碼中遇到浮點(diǎn)數(shù)要想起js運(yùn)算的這樣的一個(gè)特性，避免不必要的錯(cuò)誤！

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