資訊專欄INFORMATION COLUMN
摘要：對(duì)于一個(gè)遞增子序列，想要增加它的長(zhǎng)度，就必須在尾部添加一個(gè)更大的值。表示以結(jié)尾的最長(zhǎng)遞增序列的長(zhǎng)度。長(zhǎng)度增加的條件就是一個(gè)數(shù)字比大。長(zhǎng)度最大值即為輸入數(shù)組的長(zhǎng)度。
Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence.
For example, Given [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18], The longest increasing subsequence is [2, 3, 7, 101], therefore the length is 4. Note that there may be more than one LIS combination, it is only necessary for you to return the length.
Your algorithm should run in O(n^2) complexity.
對(duì)于一個(gè)遞增子序列，想要增加它的長(zhǎng)度，就必須在尾部添加一個(gè)更大的值。
O(n^2)
dp[i]表示以nums[i]結(jié)尾的最長(zhǎng)遞增序列的長(zhǎng)度。長(zhǎng)度增加的條件就是一個(gè)數(shù)字比nums[i]大。
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
int N = nums.length;
if (N == 0) return 0;
int[] dp = new int[N];
Arrays.fill(dp, 1);
int res = 1;
for (int i = 1; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[j] < nums[i]) {
dp[i] = Math.max(dp[j] + 1, dp[i]);
}
}
res = Math.max(res, dp[i]);
}
return res;
}
O(nlogn)
長(zhǎng)度最大值即為輸入數(shù)組的長(zhǎng)度。用dp[i]表示，長(zhǎng)度為i時(shí)，結(jié)尾的數(shù)字。可以不斷更新。這里可以用binarySearch來(lái)查詢需要插放的位置。
Java自帶的binarySearch，如果有該元素則返回正確的index,如果沒(méi)有返回-(index+1)，是一個(gè)負(fù)數(shù)，我們需要替換成正確的數(shù)值。
public class Solution {
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
int[] dp = new int[nums.length];
int len = 0;
for(int x : nums) {
int i = Arrays.binarySearch(dp, 0, len, x);
if(i < 0) i = -(i + 1);
dp[i] = x;
if(i == len) len++;
}
return len;
}
}
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摘要：再用二分法找當(dāng)前值應(yīng)該在排好序的數(shù)組中的插入位置。因?yàn)橐业氖亲铋L(zhǎng)的序列，所以每次將排好序的數(shù)組中替換成已經(jīng)排好序的，會(huì)能保證得到的結(jié)果是最長(zhǎng)的。保證升序相等也要替換這個(gè)值 LeetCode[300] Longest Increasing Subsequence Given an unsorted array of integers, find the length of longe...
Problem Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence. Example: Input: [10,9,2,5,3,7,101,18]Output: 4 Explanation: The longest increasing subsequence is [2,3,7...
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摘要：本質(zhì)找出最長(zhǎng)的遞增子序列的長(zhǎng)度，可以是不連續(xù)的。應(yīng)用判斷滿足一定條件的子序列的最大長(zhǎng)度，用動(dòng)態(tài)數(shù)組加以處理。二分法確定滿足條件的位置。類(lèi)似二分法查找元素，查找某種情況的子序列。 本質(zhì)： 找出最長(zhǎng)的遞增子序列的長(zhǎng)度，可以是不連續(xù)的。 用一個(gè)數(shù)組存儲(chǔ) 遞增子序列，遍歷原始數(shù)組，每增加一個(gè)數(shù)，往里添加到對(duì)應(yīng)的順序，記錄他的位置，即為此數(shù)組的長(zhǎng)度。 成立的理由：每一個(gè)數(shù)添加以后，都有對(duì)...
摘要：題目鏈接主要兩種方法和用，就是每次找出為結(jié)尾的最長(zhǎng)的串的長(zhǎng)度就好了。所以分解成就是，這個(gè)復(fù)雜度是。用一個(gè)數(shù)組，表示的長(zhǎng)度為，表示長(zhǎng)度為的，最右邊的可能的最小值。這里只要求長(zhǎng)度即可，那就直接用就可以了，整個(gè)用個(gè)數(shù)組就行了。 Longest Increasing Subsequence 題目鏈接：https://leetcode.com/problems... 主要兩種方法：dp和gree...
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