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摘要：再用二分法找當(dāng)前值應(yīng)該在排好序的數(shù)組中的插入位置。因?yàn)橐业氖亲铋L(zhǎng)的序列，所以每次將排好序的數(shù)組中替換成已經(jīng)排好序的，會(huì)能保證得到的結(jié)果是最長(zhǎng)的。保證升序相等也要替換這個(gè)值
LeetCode[300] Longest Increasing Subsequence
BinarySearch + 替換Given an unsorted array of integers, find the length of longest
increasing subsequence.For example, Given [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18], The longest
increasing subsequence is [2, 3, 7, 101], therefore the length is 4.
Note that there may be more than one LIS combination, it is only
necessary for you to return the length.Your algorithm should run in O(n2) complexity.
Follow up: Could you improve it to O(n log n) time complexity?
復(fù)雜度
O(NlgN),O(N)
思路
因?yàn)橐襥ncreasing的序列，所以先遍歷數(shù)組。再用二分法找當(dāng)前值應(yīng)該在排好序的數(shù)組中的插入位置。
對(duì)于排好序的數(shù)組，盡量用較小的值去替換已經(jīng)排好序的數(shù)組中的值。因?yàn)橐业氖亲铋L(zhǎng)的序列，所以每次將排好序的數(shù)組中替換成已經(jīng)排好序的，會(huì)能保證得到的結(jié)果是最長(zhǎng)的。
代碼
// O(NlgN)
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
int len = 0;
int[] a = new int[nums.length];
for(int val : nums) {
int index = binary(a, 0, len - 1, val);
a[index] = val;
// 說(shuō)明這個(gè)數(shù)字是新加進(jìn)去這個(gè)數(shù)組的
if(len == index) len ++;
}
return len;
}
// 相當(dāng)于在left-right的區(qū)間內(nèi)找到val的插入位置。保證升序；
public int binary(int[] a, int left, int right, int val) {
while(left <= right) {
int mid = getMid(left, right);
if(a[mid] >= val) {
right = mid - 1;
}
// 相等也要替換這個(gè)值;
else {
left = mid + 1;
}
}
return left;
}
public int getMid(int left, int right) {
return left + (right - left) / 2;
}
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Problem Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence. Example: Input: [10,9,2,5,3,7,101,18]Output: 4 Explanation: The longest increasing subsequence is [2,3,7...
摘要：題目要求找到整數(shù)數(shù)組中最長(zhǎng)的遞增子數(shù)組。該子數(shù)組可以為不連續(xù)的。如題目中例子所示，得到的最長(zhǎng)子數(shù)組為。最后我們還需要遍歷一遍全部子數(shù)組的長(zhǎng)度并獲得最大的長(zhǎng)度。 題目要求 Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence. For example, Given [...
摘要：本質(zhì)找出最長(zhǎng)的遞增子序列的長(zhǎng)度，可以是不連續(xù)的。應(yīng)用判斷滿足一定條件的子序列的最大長(zhǎng)度，用動(dòng)態(tài)數(shù)組加以處理。二分法確定滿足條件的位置。類似二分法查找元素，查找某種情況的子序列。 本質(zhì)： 找出最長(zhǎng)的遞增子序列的長(zhǎng)度，可以是不連續(xù)的。 用一個(gè)數(shù)組存儲(chǔ) 遞增子序列，遍歷原始數(shù)組，每增加一個(gè)數(shù)，往里添加到對(duì)應(yīng)的順序，記錄他的位置，即為此數(shù)組的長(zhǎng)度。 成立的理由：每一個(gè)數(shù)添加以后，都有對(duì)...
摘要：對(duì)于一個(gè)遞增子序列，想要增加它的長(zhǎng)度，就必須在尾部添加一個(gè)更大的值。表示以結(jié)尾的最長(zhǎng)遞增序列的長(zhǎng)度。長(zhǎng)度增加的條件就是一個(gè)數(shù)字比大。長(zhǎng)度最大值即為輸入數(shù)組的長(zhǎng)度。 Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence. For example, Given [10,...
摘要：題目鏈接主要兩種方法和用，就是每次找出為結(jié)尾的最長(zhǎng)的串的長(zhǎng)度就好了。所以分解成就是，這個(gè)復(fù)雜度是。用一個(gè)數(shù)組，表示的長(zhǎng)度為，表示長(zhǎng)度為的，最右邊的可能的最小值。這里只要求長(zhǎng)度即可，那就直接用就可以了，整個(gè)用個(gè)數(shù)組就行了。 Longest Increasing Subsequence 題目鏈接：https://leetcode.com/problems... 主要兩種方法：dp和gree...
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