資訊專欄INFORMATION COLUMN
摘要：考慮一個(gè)非終結(jié)符，如果對(duì)于另一個(gè)符號(hào)，存在如下產(chǎn)生式。則對(duì)于而言，它可以表示非終結(jié)符重復(fù)多次的各種形式。以上三個(gè)式子展現(xiàn)了將任意非終結(jié)符關(guān)于重復(fù)次數(shù)的多種形式。
式子中的符號(hào)，我還允許使用數(shù)量詞來修飾。
考慮一個(gè)非終結(jié)符 A，如果對(duì)于另一個(gè)符號(hào) α，存在如下產(chǎn)生式。
α → αA | ε
則對(duì)于 α 而言，它可以表示非終結(jié)符 A 重復(fù) 0 、1、多次的各種形式。
現(xiàn)在稍稍改變這個(gè)式子，使之變成：
α → αA | A
這時(shí)，α 不再可能產(chǎn)生空，此時(shí)它只能表示非終結(jié)符 A 重復(fù) 1次或多次。
當(dāng)然還有這個(gè)式子。
α → A | ε
這個(gè)α 表示 A 出現(xiàn) 0 次 或 1 次。
以上三個(gè)式子展現(xiàn)了將任意非終結(jié)符 A 關(guān)于重復(fù)次數(shù)的多種形式。這些形式很有用，至少對(duì)于我寫 Parser 很有用。因此，可以使用數(shù)量詞符號(hào)來描述。
A* （重復(fù) 0、1 次或多次）
A+ （重復(fù) 1 次或多次）
A? （出現(xiàn) 0 次或 1 次）
至此，我們已經(jīng)得到了寫一個(gè) Parser 所需的所有理論工具了。但是，等等，其實(shí)我們還可以深入的探討一下某些特別的東西。
我在上一章提及，對(duì)于每一個(gè)非終結(jié)符而言，它是否能導(dǎo)出 ε 是必須被判斷清楚的。特別的，當(dāng)然某個(gè)非終結(jié)符 A 可以導(dǎo)出 ε 時(shí)，我可以發(fā)現(xiàn)有如下等式。
A = A?
A+ = A*
嚴(yán)格意義上說，等號(hào)左右的式子還有是有區(qū)別的，他們雖然展開的最終結(jié)果完全相同，但展開的形式卻有所差別。但對(duì)于我而言，我只關(guān)心結(jié)果，我將它們視作相等一點(diǎn)都不影響我的 Parser 正常運(yùn)行。
這兩個(gè)等式令我寫程序更加方便，試想我該在程序中如何表現(xiàn) ε ？我只需寫一個(gè) A? 就行了，因?yàn)?A? 一定可以導(dǎo)出 ε。
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