問(wèn)答專欄Q & A COLUMN
實(shí)變函數(shù)和泛函分析的難度其實(shí)是很高的，對(duì)于普通的工科生而言，這些課程都是不作要求，直到研究生的時(shí)候才會(huì)開放類似的選課。
其中，實(shí)變函數(shù)是數(shù)學(xué)分析的進(jìn)階版，相當(dāng)于數(shù)學(xué)分析中增加了測(cè)度的概念，從而讓原本就半懂不懂的數(shù)學(xué)理論變得更加抽象；泛函分析就更加不用說(shuō)了，這門基于測(cè)度和度量的學(xué)科，大部分人看到其中的抽象概念時(shí)，都是云里霧里，很難摸到頭緒。
但是好就好在，這些課一般來(lái)說(shuō)考試比較容易，比如說(shuō)像我們研究生時(shí)候開的泛函分析課，給定了十幾道證明題，你把答案背下來(lái)就可以及格了——所以這簡(jiǎn)直就是跟高中時(shí)候考政治歷史一樣了，我想對(duì)于一些文科生而言，十有八九考的分?jǐn)?shù)還要比理科生高吧。
但是你既然是想要自學(xué)，就一定不是只想著應(yīng)付考試、背背答案就算學(xué)會(huì)了，而是要認(rèn)真學(xué)習(xí)其中的數(shù)學(xué)思想的，所以有幾個(gè)問(wèn)題你一定要想清楚了，然后再說(shuō)自己要不要學(xué)和怎么才能夠?qū)W好這兩門課。
第一個(gè)是，你學(xué)這兩門課是為了什么？如果是為了裝A和C中間的那個(gè)字母，那我建議你不要浪費(fèi)這個(gè)時(shí)間了，文科專業(yè)有太多高大上的學(xué)科可以學(xué)習(xí)，沒(méi)有必要非要跟數(shù)學(xué)死磕。
第二個(gè)是，你知不知道你學(xué)的這兩門課跟你的主業(yè)學(xué)習(xí)沒(méi)有什么太大的關(guān)系？我實(shí)在想不到實(shí)變函數(shù)和泛函分析對(duì)于一個(gè)文科生有什么用，莫非是經(jīng)濟(jì)學(xué)里面要建模之類的？但是應(yīng)該也用不到實(shí)分析和泛函分析里面的內(nèi)容吧。
第三個(gè)是，你知不知道你想學(xué)習(xí)這兩門學(xué)科就必須要先行學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)學(xué)科？這個(gè)問(wèn)題是你要好好想想的，因?yàn)椴皇钦f(shuō)是個(gè)高中生拿本實(shí)分析或者泛函分析就可以學(xué)了，而是要從數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)這些基本的數(shù)學(xué)學(xué)起，否則你的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想很有可能達(dá)不到那么高的高度。這是一個(gè)很漫長(zhǎng)的過(guò)程，也很枯燥。
有數(shù)學(xué)方面的愛(ài)好是好的，但是數(shù)學(xué)本身對(duì)于大部分人來(lái)說(shuō)是枯燥乏味的。所以一定要耐得住寂寞才行。如果上述問(wèn)題你都想清楚了，覺(jué)得自己還是應(yīng)該學(xué)好這兩門學(xué)科，那你可以先在本校旁聽其他院系的數(shù)學(xué)課開始，輔之以一些課外書性質(zhì)的教材，比如說(shuō)Walter Rudin的《泛函分析》、《數(shù)學(xué)分析》，陶哲軒的《陶哲軒實(shí)分析》等等，逐漸培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。
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