資訊專欄INFORMATION COLUMN
摘要：示例輸入輸出解釋三個回文子串示例輸入輸出說明個回文子串注意輸入的字符串長度不會超過。解答這一題可以用窮舉法，檢查是否為回文字串但是應(yīng)該會超時。設(shè)置表示是否是回文字串，若是為，否則為。
題目地址：
https://leetcode-cn.com/probl...
題目描述：
給定一個字符串，你的任務(wù)是計算這個字符串中有多少個回文子串。
具有不同開始位置或結(jié)束位置的子串，即使是由相同的字符組成，也會被計為是不同的子串。
示例 1:
輸入: "abc"
輸出: 3
解釋: 三個回文子串: "a", "b", "c".
示例 2:
輸入: "aaa"
輸出: 6
說明: 6個回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa".
注意:
輸入的字符串長度不會超過1000。
解答：
這一題可以用窮舉法，檢查s[i...j]是否為回文字串但是應(yīng)該會超時。
不過我們可以這么想，如果現(xiàn)在知道了s[i...j]是回文字串，那么如果
s[i-1] == s[j+1]，那么s[i-1...j+1]也一定是回文字串。這樣就聯(lián)想到了
動態(tài)規(guī)劃。
設(shè)置dp[i] [j]表示s[i...j]是否是回文字串，若是為true，否則為false。
那么對任意的dp[i] [j] = dp[i+1] [j-1]&&s[i]==s[j]。一旦為true就把
結(jié)果+1。
不過需要注意的是要使用上述的遞推公式，需要先求出所有長度為1和為2的回文字串，這個比較
簡單，就不贅述了。
java ac代碼：
class Solution {
public int countSubstrings(String s) {
//dp[i][j]表示s[i...j]是否為回文字串。
boolean[][] dp = new boolean[s.length()][s.length()];
int ans = 0;
for(int i = 0;i < dp.length;i++)
{
dp[i][i] = true;
ans++;
}
for(int i = 1;i < dp.length;i++)
if(s.charAt(i-1) == s.charAt(i))
{
dp[i-1][i] = true;
ans++;
}
for(int k = 2;k < s.length();k++)
for(int i = k;i < s.length();i++)
if(s.charAt(i-k) == s.charAt(i)&&dp[i-k+1][i-1])
{
dp[i-k][i] = true;
ans++;
}
return ans;
}
}
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