摘要：我們來(lái)看一個(gè)特殊的運(yùn)算反碼反碼反碼原碼。補(bǔ)碼為了解決反碼的問題就出現(xiàn)了補(bǔ)碼。用原碼表示為用反碼表示為用補(bǔ)碼表示為，表示的補(bǔ)碼左移一位后為，該補(bǔ)碼對(duì)應(yīng)的反碼為該反碼對(duì)應(yīng)的原碼為符號(hào)位不變，其他位取反，為，表示。

在平時(shí)看各種框架的源碼的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)看到一些位移運(yùn)算，所以作為一個(gè)Java開發(fā)者是一定掌握位移運(yùn)算的。

Java中有三個(gè)位移運(yùn)算：

<<：左移

>>：右移

>>>：無(wú)符號(hào)右移

我們直接看一下Demo:

System.out.println(2 << 1);     // 4
System.out.println(2 >> 1);     // 1
System.out.println(2 >>> 1);    // 1
System.out.println(-2 << 1);    // -4
System.out.println(-2 >> 1);    // -1
System.out.println(-2 >>> 1);   // 2147483647

乍一眼看到上面Demo的打印結(jié)果，你應(yīng)該是懵逼的，接下來(lái)我來(lái)解釋一下這個(gè)結(jié)果到底是如何運(yùn)算出來(lái)的。

上面的Demo中有“2”和“-2”，這是兩個(gè)十進(jìn)制數(shù)，并且是int類型的(java中占四個(gè)字節(jié))，位運(yùn)算是基于二進(jìn)制bit來(lái)的，所以我們需要將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制之后再進(jìn)行運(yùn)算：

2 << 1：十進(jìn)制“2”轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制為“00000000 00000000 00000000 00000010”，再將二進(jìn)制左移一位，高位丟棄，低位補(bǔ)0，所以結(jié)果為“00000000 00000000 00000000 00000100”，換算成十進(jìn)制則為“4”

2 >> 1：十進(jìn)制“2”轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制為“00000000 00000000 00000000 00000010”，再將二進(jìn)制右移一位，低位丟棄，高位補(bǔ)0，所以結(jié)果為“00000000 00000000 00000000 00000001”，換算成十進(jìn)制則為“1”

對(duì)于這兩種情況非常好理解，那什么是無(wú)符號(hào)右移，以及負(fù)數(shù)是怎么運(yùn)算的呢？

我們先來(lái)看-2 << 1與-2 >> 1，這兩個(gè)負(fù)數(shù)的左移與右移操作其實(shí)和正數(shù)類似，都是先將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，再將二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行移動(dòng)，所以現(xiàn)在的關(guān)鍵是負(fù)數(shù)如何用二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行表示。

杰西萊我們主要介紹十進(jìn)制數(shù)用二進(jìn)制表示的不同方法，所以為了簡(jiǎn)潔，我們用一個(gè)字節(jié)，也就是8個(gè)bit來(lái)表示二進(jìn)制數(shù)。

原碼其實(shí)是最容易理解的，只不過(guò)需要利用二進(jìn)制中的第一位來(lái)表示符號(hào)位，0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)，所以可以看到，一個(gè)數(shù)字用二進(jìn)制原碼表示的話，取值范圍是-111 1111 ~ +111 1111，換成十進(jìn)制就是-127 ~ 127。

在數(shù)學(xué)中我們有加減乘除，而對(duì)于計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)最好只有加法，這樣計(jì)算機(jī)會(huì)更加簡(jiǎn)單高效，我們知道在數(shù)學(xué)中5-3=2，其實(shí)可以轉(zhuǎn)換成5+(-3)=2，這就表示減法可以用加法表示，而乘法是加法的累積，除法是減法的累積，所以在計(jì)算機(jī)中只要有加法就夠了。

一個(gè)數(shù)字用原碼表示是容易理解的，但是需要多帶帶的一個(gè)bit來(lái)表示符號(hào)位。并且在進(jìn)行加法時(shí)，計(jì)算機(jī)需要先識(shí)別某個(gè)二進(jìn)制原碼是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，識(shí)別出來(lái)之后再進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算。這樣效率不高，能不能讓計(jì)算機(jī)在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)不用去管符號(hào)位，也就是說(shuō)讓符號(hào)位也參與運(yùn)算，這就要用到反碼。

正數(shù)的反碼和原碼一樣，負(fù)數(shù)的反碼就是在原碼的基礎(chǔ)上符號(hào)位保持不變，其他位取反。

那么我們來(lái)看一下，用反碼直接運(yùn)算會(huì)是什么情況，我們以5-3舉例。

5 - 3 等于 5 + (-3)

? ?

  5-3
= 5+(-3)
= 0000 0101(反碼) + 1111 1100(反碼) 
= 0000 0001(反碼)
= 0000 0001(原碼) 
= 1。

這不對(duì)呀?!! 5-3=1?，為什么差了1？

我們來(lái)看一個(gè)特殊的運(yùn)算：

  1-1
= 1+(-1)
= 0000 0001(反碼) + 1111 1110(反碼)
= 1111 1111(反碼)
= 1000 0000(原碼)
= -0。

我們來(lái)看一個(gè)特殊的運(yùn)算：

  0+0
= 0000 0000(反碼) + 0000 0000(反碼)
= 0000 0000(反碼)
= 0000 0000(原碼)
= 0。

我們可以看到1000 0000表示-0，0000 0000表示0，雖然-0和0是一樣的，但是在用原碼和反碼表示時(shí)是不同的，我們可以理解為在用一個(gè)字節(jié)表示數(shù)字取值范圍時(shí)，這些數(shù)字中多了一個(gè)-0，所以導(dǎo)致我們?cè)谟梅创a直接運(yùn)算時(shí)符號(hào)位可以直接參加運(yùn)算，但是結(jié)果會(huì)不對(duì)。

為了解決反碼的問題就出現(xiàn)了補(bǔ)碼。

正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼、反碼一樣，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼就是反碼+1。

  5-3
= 5+(-3)
= 0000 0101(補(bǔ)碼) + 1111 1101(補(bǔ)碼)
= 0000 0010(補(bǔ)碼)
= 0000 0010(原碼) 
= 2。

5-3=2??！正確。

再來(lái)看特殊的：?

  1-1
= 1+(-1)
= 0000 0001(補(bǔ)碼) + 1111 1111(補(bǔ)碼)
= 0000 0000(補(bǔ)碼)
= 0000 0000(原碼)
= 0。

1-1=0??！正確

再來(lái)看一個(gè)特殊的運(yùn)算：

  0+0
= 0000 0000(補(bǔ)碼) + 0000 0000(補(bǔ)碼)
= 0000 0000(補(bǔ)碼)
= 0000 0000(原碼)
= 0。

0+0=0??！也正確。

所以，我們可以看到補(bǔ)碼解決了反碼的問題。

所以對(duì)于數(shù)字，我們可以使用補(bǔ)碼的形式來(lái)進(jìn)行二進(jìn)制表示。

我們?cè)賮?lái)看-2 << 1與-2 >> 1。
-2用原碼表示為10000000 00000000 00000000 00000010
-2用反碼表示為11111111 11111111 11111111 11111101
-2用補(bǔ)碼表示為11111111 11111111 11111111 11111110
-2 << 1，表示-2的補(bǔ)碼左移一位后為11111111 11111111 11111111 11111100，該補(bǔ)碼對(duì)應(yīng)的反碼為??

  11111111 11111111 11111111 11111100
- 1
= 11111111 11111111 11111111 11111011

該反碼對(duì)應(yīng)的原碼為：符號(hào)位不變，其他位取反，為10000000 00000000 00000000 00000100，表示-4。
所以-2 << 1 = -4。

同理-2 >> 1是一樣的計(jì)算方法，這里就不演示了。

上面在進(jìn)行左移和右移時(shí)，我有一點(diǎn)沒講到，就是在對(duì)補(bǔ)碼進(jìn)行移動(dòng)時(shí)，符號(hào)位是固定不動(dòng)的，而無(wú)符號(hào)右移是指在進(jìn)行移動(dòng)時(shí)，符號(hào)位也會(huì)跟著一起移動(dòng)。
比如-2 >>> 1。

-2用原碼表示為10000000 00000000 00000000 00000010
-2用反碼表示為11111111 11111111 11111111 11111101
-2用補(bǔ)碼表示為11111111 11111111 11111111 11111110

-2的補(bǔ)碼右移1位為：01111111 11111111 11111111 11111111
右移后的補(bǔ)碼對(duì)應(yīng)的反碼、原碼為：01111111 11111111 11111111 11111111 （因?yàn)楝F(xiàn)在的符號(hào)位為0，表示正數(shù)，正數(shù)的原、反、補(bǔ)碼都相同）
所以，對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制為2147483647。
也就是-2 >>> 1 =?2147483647

文章寫的可能比較亂，希望大家能看懂，能有所收獲。這里總結(jié)一下，我們可以發(fā)現(xiàn)：
2 << 1 = 4 = 2*2
2 << 2 = 8 = 2*2*2
2 << n = 2 *（2的n次方）
m << n = m *（2的n次方）
右移則相反，所以大家以后在源碼中再看到位運(yùn)算時(shí)，可以參考上面的公式。

如果想第一時(shí)間學(xué)習(xí)更多的精彩的內(nèi)容，請(qǐng)關(guān)注微信公眾號(hào)：1點(diǎn)25