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數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法之漢諾塔問題（Java遞歸）

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摘要：漢諾塔問題有三根柱子，源桿，暫存桿，目的桿上有層盤子，由小到大向下排列，現(xiàn)需要將桿的盤子移到桿中要求大的盤在下面，小的盤在上面一次只能移動(dòng)一個(gè)盤子個(gè)人思路先分析問題，用數(shù)學(xué)的歸納法當(dāng)只有一個(gè)盤時(shí)，直接移動(dòng)當(dāng)有兩個(gè)盤時(shí)，先將小的移到暫存桿，再

漢諾塔問題：

有三根柱子，源桿A，暫存桿temp，目的桿C A上有n層盤子，由小到大向下排列，現(xiàn)需要將A桿的盤子移到C桿中

       要求：1）大的盤在下面，小的盤在上面
             2）一次只能移動(dòng)一個(gè)盤子
             
         個(gè)人思路：先分析問題，用數(shù)學(xué)的歸納法
                 當(dāng)只有一個(gè)盤時(shí)，直接移動(dòng)；
                 當(dāng)有兩個(gè)盤時(shí)，先將小的移到暫存桿，再將大的移到目的桿C，最后將暫存桿temp的小盤移到目的桿C中；
                 當(dāng)有三個(gè)盤時(shí)，在下面的代碼中的注釋中寫有詳細(xì)步驟
                 ......
                 n個(gè)盤時(shí)，把它看做兩部分一是上面的（n-1）盤，二是第n個(gè)盤，先將（n-1）首先將上面的（n-1）個(gè)盤子從A桿借助C桿移至temp桿，其次剩下第n個(gè)盤，直接放至C桿，最后一次遞歸調(diào)用解決即可。
                 
                 其中漢諾塔層數(shù)可以由程序內(nèi)存儲(chǔ)讀取或者鍵盤輸入，c為程序計(jì)數(shù)器，計(jì)算移動(dòng)盤的次數(shù)


import java.util.Scanner;

public class Hanoi {
    int c=0;//計(jì)數(shù)器，計(jì)算移動(dòng)的次數(shù)
    public void moveone(int n, String A, String C) {
        System.out.println("move  " + n + "  from  " + A + "     to  " + C);
    }

    public void movesome(int n, String A, String temp, String C) {

        c++;
    
        if (n <= 0) {
            System.out.println("number error");
            return;
        } else if (n == 1) {
            moveone(n, A, C);
        } else {
            movesome(n - 1, A, C, temp);
            // 首先將上面的（n-1）個(gè)盤子從A桿借助C桿移至temp桿
            moveone(n, A, C);
            // 然后將編號(hào)為n的盤子從A桿移至C桿
            movesome(n - 1, temp, A, C);
//            將剩下的（n-1）個(gè)盤子從temp桿借助A桿移至C桿
        }
        //草稿紙上手寫漢諾塔三層的實(shí)現(xiàn)
//        moveone(1,A,C);
//        moveone(2,A,temp);
//        moveone(1,C,temp);
//        moveone(3, A, C);
//        moveone(1, temp, A);
//        moveone(2, temp, C);
//        moveone(1, A, C);

    }

    public static void main(String[] args) {
       //層數(shù)
        System.out.println("請(qǐng)輸入漢諾塔層數(shù):");
        Scanner input =new Scanner(System.in);
                int  in=input.nextInt();
                int l = 3;

        Hanoi h = new Hanoi();
        //    h.moveone(l,A,C);//程序內(nèi)存儲(chǔ)讀取
        h.movesome(in, "初始位置", "臨時(shí)存放地", "目的地址");
        System.out.println("漢諾塔的實(shí)現(xiàn)需要的移動(dòng)次數(shù):"+h.c);

//        h.movesome(l, "初始位置", "臨時(shí)存放地", "目的地址");

    }
}

程序運(yùn)行結(jié)果：

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