資訊專欄INFORMATION COLUMN
摘要：如果兩個(gè)直接相連的房子在同一天晚上被打劫，房屋將自動(dòng)報(bào)警。計(jì)算在不觸動(dòng)警報(bào)的情況下，小偷一晚能夠盜取的最高金額。若偷根節(jié)點(diǎn)，則偷盜數(shù)額等于左子樹的左右子樹偷盜最大值右子樹的左右子樹偷盜最大值。
題目地址：
https://leetcode-cn.com/probl...
題目描述：
在上次打劫完一條街道之后和一圈房屋后，小偷又發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的可行竊的地區(qū)。這個(gè)地區(qū)只有一個(gè)入口，我們稱之為“根”。 除了“根”之外，每棟房子有且只有一個(gè)“父“房子與之相連。一番偵察之后，聰明的小偷意識(shí)到“這個(gè)地方的所有房屋的排列類似于一棵二叉樹”。 如果兩個(gè)直接相連的房子在同一天晚上被打劫，房屋將自動(dòng)報(bào)警。
計(jì)算在不觸動(dòng)警報(bào)的情況下，小偷一晚能夠盜取的最高金額。
示例 1:
輸入: [3,2,3,null,3,null,1]
3
/
2 3
3 1
輸出: 7
解釋: 小偷一晚能夠盜取的最高金額 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:
輸入: [3,4,5,1,3,null,1]
3
/
4 5
/
1 3 1
輸出: 9
解釋: 小偷一晚能夠盜取的最高金額 = 4 + 5 = 9.
解答：
只要比較偷根節(jié)點(diǎn)和不偷根節(jié)點(diǎn)哪個(gè)值大即可。
若偷根節(jié)點(diǎn)，則偷盜數(shù)額等于root.val+左子樹的左右子樹偷盜最大值+右子樹的左右子樹偷盜最大值。
若不偷根節(jié)點(diǎn)，則偷盜數(shù)額等于左子樹的偷盜最大值+右子樹的偷盜最大值。
java ac代碼：
/**
Definition for a binary tree node.
public class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x) { val = x; }
}
*/
class Solution {
public int rob(TreeNode root) {
//若偷根，則只能偷左右子樹的左右子樹
//若不偷根，則左右子樹都可以偷
//比較兩者誰大
if(root == null)return 0;
int temp = root.val;
if(root.left != null)temp += rob(root.left.left)+rob(root.left.right);
if(root.right != null)temp += rob(root.right.left)+rob(root.right.right);
return Math.max(temp,rob(root.left)+rob(root.right));
}
}
不過這樣的復(fù)雜度過大，因?yàn)橛泻芏嗖襟E被重復(fù)計(jì)算。
添加一個(gè)HashMap記錄已經(jīng)存在的結(jié)果，這樣避免重復(fù)計(jì)算。
java ac代碼：
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
HashMapmap = new HashMap(1000);
public int rob(TreeNode root) {
//若偷根，則只能偷左右子樹的左右子樹
//若不偷根，則左右子樹都可以偷
//比較兩者誰大
if(root == null)return 0;
if(map.containsKey(root))return map.get(root);
int temp = root.val;
if(root.left != null)temp += rob(root.left.left)+rob(root.left.right);
if(root.right != null)temp += rob(root.right.left)+rob(root.right.right);
int ans = Math.max(temp,rob(root.left)+rob(root.right));
map.put(root,ans);
return ans;
}
}
這樣一來，速度快了很多，不過需要注意的是一般Map的key是類類型，需要重寫hashCode和equals方法。這里雖然沒寫，但是有可能是沒有產(chǎn)生hash沖突，或者是后臺(tái)已經(jīng)幫我們謝過了。
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