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leetcode380. Insert Delete GetRandom O(1)

phoenixsky / 1223人閱讀

摘要：題目要求設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，使得能夠在的時(shí)間復(fù)雜度中插入數(shù)字，刪除數(shù)字，以及隨機(jī)獲取一個(gè)數(shù)字。因此，使用來查詢時(shí)不可避免的。如何實(shí)現(xiàn)的隨機(jī)查詢這個(gè)其實(shí)就是強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，我們需要維持原有的插入順序，從而保證各個(gè)元素等概率被隨機(jī)。

題目要求 
Design a data structure that supports all following operations in average O(1) time.

insert(val): Inserts an item val to the set if not already present.
remove(val): Removes an item val from the set if present.
getRandom: Returns a random element from current set of elements. Each element must have the same probability of being returned.
Example:

// Init an empty set.
RandomizedSet randomSet = new RandomizedSet();

// Inserts 1 to the set. Returns true as 1 was inserted successfully.
randomSet.insert(1);

// Returns false as 2 does not exist in the set.
randomSet.remove(2);

// Inserts 2 to the set, returns true. Set now contains [1,2].
randomSet.insert(2);

// getRandom should return either 1 or 2 randomly.
randomSet.getRandom();

// Removes 1 from the set, returns true. Set now contains [2].
randomSet.remove(1);

// 2 was already in the set, so return false.
randomSet.insert(2);

// Since 2 is the only number in the set, getRandom always return 2.
randomSet.getRandom();

設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，使得能夠在O(1)的時(shí)間復(fù)雜度中插入數(shù)字，刪除數(shù)字，以及隨機(jī)獲取一個(gè)數(shù)字。要求所有的數(shù)字都能夠被等概率的隨機(jī)出來。

思路和代碼

其實(shí)有幾個(gè)思路入手：

如何實(shí)現(xiàn)O(1)的插入

這里數(shù)字的插入還需要能夠去重，即需要首先判斷該數(shù)字是否已經(jīng)存在，已經(jīng)存在的話就不執(zhí)行任何插入操作。如果底層是一個(gè)一般的數(shù)組，我們知道查詢的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，明顯不滿足題目的意思。一個(gè)有序的數(shù)組能夠?qū)⒉樵兊臅r(shí)間復(fù)雜度下降到O(lgn），但是這依然不滿足條件1，而且也無法做到所有的元素被等概率的查詢出來，因?yàn)槊坎迦胍粋€(gè)元素都將改動(dòng)之前元素的位置。而唯一能夠做到O(1)時(shí)間查詢的只有一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，即hash。因此，使用hash來查詢時(shí)不可避免的。

如何實(shí)現(xiàn)O(1)的刪除

這個(gè)其實(shí)是一個(gè)很經(jīng)典的問題了，只要能夠利用hash在O(1)的時(shí)間內(nèi)找到這個(gè)數(shù)字的位置，就有兩種方法來實(shí)現(xiàn)O(1)的刪除，一個(gè)是利用偽刪除，即每一個(gè)位置都對(duì)應(yīng)一個(gè)狀態(tài)為，將狀態(tài)位社會(huì)為已經(jīng)刪除即可，還有一種就更有意思，就是將被刪除位替換為數(shù)組最后一位的值，然后只需要?jiǎng)h除最后一位就行。這種刪除就無需將刪除位右側(cè)的元素全部左移造成O(n)的時(shí)間復(fù)雜度。這里我們采用的是第二種方法。

如何實(shí)現(xiàn)O(1)的隨機(jī)查詢

這個(gè)其實(shí)就是強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，我們需要維持原有的插入順序，從而保證各個(gè)元素等概率被隨機(jī)。

綜上所述，我們底層需要兩種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，一個(gè)hashmap來支持O(1)的查詢，以及一個(gè)list來支持隨機(jī)數(shù)的獲取。代碼實(shí)現(xiàn)如下：

public class InsertDeleteGetRandom_380 {
    private List list;
    private Map hash;
    
    public InsertDeleteGetRandom_380() {
        list = new ArrayList();
        hash = new HashMap();
    }
    
     /** Inserts a value to the set. Returns true if the set did not already contain the specified element. */
    public boolean insert(int val) {
        if(hash.containsKey(val)) {
            return false;
        }
        list.add(val);
        hash.put(val, list.size()-1);
        return true;
    }
    
    /** Removes a value from the set. Returns true if the set contained the specified element. */
    public boolean remove(int val) {
        if(!hash.containsKey(val)){
            return false;
        }
        int position = hash.get(val);
        if(position != list.size()-1) {
            int last = list.get(list.size()-1);
            list.set(position, last);
            hash.put(last, position);
        }
        list.remove(list.size()-1);
        hash.remove(val);

        return true;
    }
    
    /** Get a random element from the set. */
    public int getRandom() {
        int position = (int)Math.floor((Math.random() * list.size()));
        return list.get(position);
    }
}

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