資訊專欄INFORMATION COLUMN
摘要：復(fù)雜度思路考慮用二維來表示變換的情況。如果兩個(gè)字符串中的字符相等，那么如果兩個(gè)字符串中的字符不相等，那么考慮不同的情況表示的是，從字符串到的位置轉(zhuǎn)換到字符串到的位置，所需要的最少步數(shù)。
LeetCode[72] Edit Distance
DPGiven two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2. (each operation is counted as 1 step.)
You have the following 3 operations permitted on a word:
a) Insert a character
b) Delete a character
c) Replace a character
復(fù)雜度
O(MN), O(MN)
思路
考慮用二維dp來表示變換的情況。
如果兩個(gè)字符串中的字符相等，a[i] = b[j],那么dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
如果兩個(gè)字符串中的字符不相等，那么考慮不同的情況
insert: dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1; replace: dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; delete: dp[i][j] = dp[i - 1][j] + 1;
dp[i][j]表示的是，從字符串1到i的位置轉(zhuǎn)換到字符串2到j(luò)的位置，所需要的最少步數(shù)。
代碼
public int minDistance(String word1, String word2) {
int len1 = word1.length();
int len2 = word2.length();
int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];
// initialize the dp array;
for(int i = 0; i < len1; i ++) {
dp[i + 1][0] = i + 1;
}
for(int j = 0; j < len2; j ++) {
dp[0][j + 1] = j + 1;
}
//
char[] arr1 = word1.toCharArray();
char[] arr2 = word2.toCharArray();
for(int i = 0; i < len1; i ++) {
for(int j = 0; j < len2; j ++) {
if(arr1[i] == arr2[j]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
}
else {
dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j - 1],
Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j])) + 1;
}
}
}
return dp[len1][len2];
}
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