摘要：每一層的寬度被定義為兩個端點該層最左和最右的非空節(jié)點，兩端點間的節(jié)點也計入長度之間的長度。示例輸入輸出解釋最大值出現(xiàn)在樹的第層，寬度為。因為，這樣做的話時間復(fù)雜度是指數(shù)級別與樹的深度成指數(shù)關(guān)系。

題目地址：
https://leetcode-cn.com/probl...
題目描述：
給定一個二叉樹，編寫一個函數(shù)來獲取這個樹的最大寬度。樹的寬度是所有層中的最大寬度。這個二叉樹與滿二叉樹（full binary tree）結(jié)構(gòu)相同，但一些節(jié)點為空。

每一層的寬度被定義為兩個端點（該層最左和最右的非空節(jié)點，兩端點間的null節(jié)點也計入長度）之間的長度。

示例 1:

輸入:

       1
     /   
    3     2
   /        
  5   3     9 

輸出: 4
解釋: 最大值出現(xiàn)在樹的第 3 層，寬度為 4 (5,3,null,9)。
示例 2:

輸入:

      1
     /  
    3    
   /        
  5   3     

輸出: 2
解釋: 最大值出現(xiàn)在樹的第 3 層，寬度為 2 (5,3)。
示例 3:

輸入:

      1
     / 
    3   2 
   /        
  5      

輸出: 2
解釋: 最大值出現(xiàn)在樹的第 2 層，寬度為 2 (3,2)。
示例 4:

輸入:

      1
     / 
    3   2
   /       
  5       9 
 /         
6           7

輸出: 8
解釋: 最大值出現(xiàn)在樹的第 4 層，寬度為 8 (6,null,null,null,null,null,null,7)。

解答：
這一題就是求每一層，最左邊不為空的節(jié)點到最右邊不為空的節(jié)點的距離。因此我們可以在層序遍歷的時候
把空節(jié)點(這里的空節(jié)點指的是指的的一個特殊節(jié)點)也加入進(jìn)去，這樣對于每一層不空的節(jié)點，記錄下標(biāo)，然后找出最大最小值，就找到每一層的最大寬度。這樣雖然思路沒有問題，但是對于深度很深的樹會超時。。。因為，這樣做的話時間復(fù)雜度是指數(shù)級別(與樹的深度成指數(shù)關(guān)系)。
java 超時代碼：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {
        if(root == null)return 0;
        int ans = 0;
        ArrayDeque deque = new ArrayDeque(500);
        deque.offer(root);
        while(!deque.isEmpty())
        {
            int n = deque.size();
            int left = n,right = 0;
            for(int i = 0;i < n;i++)
            {
                TreeNode temp = deque.poll();
                if(temp.val != -9999)
                {
                  left = Math.min(left,i);
                  right = i;
                }
                
                
                if(temp.left != null)
                    deque.offer(temp.left);
                else deque.offer(new TreeNode(-9999));
                
                if(temp.right != null)
                    deque.offer(temp.right);
                else deque.offer(new TreeNode(-9999));
            }
            if(left == n&&right == 0)break;
            ans = Math.max(ans,right-left+1);
        }
        return ans;
    }
}

換一種思路，我們現(xiàn)在對這棵樹進(jìn)行深度優(yōu)先遍歷，但是遍歷的時候記錄下它是樹的第幾個節(jié)點,并且記錄下它屬于第幾層，然后保存在hashmap中，map的鍵：層號，值：節(jié)點下標(biāo)組成的列表，最后在訪問hashmap找到每一層最大最小下標(biāo)即找出答案。需要注意的是樹的節(jié)點這樣編號(如果root編號為1，那么它的左子樹編號為2i,右子樹編號為2i+1)。
java ac代碼：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    HashMap> map = new HashMap(5000);
    public int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {
        if(root == null)return 0;
        int ans = 0;
        dfs(root,1,1);
        
        for(Map.Entry> entry:map.entrySet() )
        {
            List list= entry.getValue();
            int min = Integer.MAX_VALUE,max = Integer.MIN_VALUE;
            for(Integer i:list)
            {
                min = Math.min(min,i);
                max = Math.max(max,i);
            }
            ans = Math.max(ans,max-min+1);
        }
        
        return ans;
    }
    
    void dfs(TreeNode root,int i,int level)
    {
        if(root == null)return;
        if(map.get(level)==null)
        map.put(level,new ArrayList());
        map.get(level).add(i);
        dfs(root.left,2*i,level+1);
        dfs(root.right,2*i+1,level+1);
    }
    
}