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leetcode 329. Longest Increasing Path in a Matrix

heartFollower / 1087人閱讀

摘要：題目要求思路和代碼這里采用廣度優(yōu)先算法加上緩存的方式來實現(xiàn)。我們可以看到，以一個節(jié)點作為開始構(gòu)成的最長路徑長度是確定的。因此我們可以充分利用之前得到的結(jié)論來減少重復(fù)遍歷的次數(shù)。

題目要求 
Given an integer matrix, find the length of the longest increasing path.

From each cell, you can either move to four directions: left, right, up or down. 
You may NOT move diagonally or move outside of the boundary (i.e. wrap-around is not allowed).

Example 1:

nums = [
  [9,9,4],
  [6,6,8],
  [2,1,1]
]
Return 4
The longest increasing path is [1, 2, 6, 9].

Example 2:

nums = [
  [3,4,5],
  [3,2,6],
  [2,2,1]
]
Return 4
The longest increasing path is [3, 4, 5, 6]. Moving diagonally is not allowed.
思路和代碼

這里采用廣度優(yōu)先算法加上緩存的方式來實現(xiàn)。我們可以看到，以一個節(jié)點作為開始構(gòu)成的最長路徑長度是確定的。因此我們可以充分利用之前得到的結(jié)論來減少重復(fù)遍歷的次數(shù)。

public class LongestIncreasingPathinaMatrix_329 {
    //緩存
    int max = 1;
    public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {
        if(matrix==null || matrix.length==0 || matrix[0].length == 0) return 0;
        int[][] cache = new int[matrix.length][matrix[0].length];
        for(int i = 0 ; i 0) return cache[i][j];
        int max = 1;
        int cur = matrix[i][j];

        //如果上方的元素存在且大于當前值，則獲取上方元素作為開頭的最長路徑的長度
        if(i>0 && matrix[i-1][j] > cur){
            max = Math.max(max, longestIncreasingPath(matrix, i-1, j, cache) + 1);
        }
        //如果下方的元素存在且大于當前的值，則獲取下方元素作為開頭的最長路徑的長度
        if(i cur){
            max = Math.max(max, longestIncreasingPath(matrix, i+1, j, cache) + 1);
        }

        //如果左側(cè)元素存在且大于當前的值，則獲取左側(cè)元素作為開頭的最長路徑的長度
        if(j>0 && matrix[i][j-1] > cur){
            max = Math.max(max, longestIncreasingPath(matrix, i, j-1, cache) + 1);
        }

        //如果右側(cè)元素存在且大于當前的值，則獲取右側(cè)元素作為開頭的最長路徑的長度
        if(j cur){
            max = Math.max(max, longestIncreasingPath(matrix, i, j+1, cache) + 1);
        }
        //加入緩存
        cache[i][j] = max;
        return max;
    }
}


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