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[Leetcode-Tree]Binary Tree Maximum Path Sum

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摘要：但是本題的難點(diǎn)在于，使用遞歸實(shí)現(xiàn)，但是前面的第四種情況不能作為遞歸函數(shù)的返回值，所以我們需要定義兩個(gè)值，代表單邊路徑的最大值，用于遞歸用于和回路的較大值。

Binary Tree Maximum Path Sum
Given a binary tree, find the maximum path sum.

For this problem, a path is defined as any sequence of nodes from some starting node to any node in the tree along the parent-child connections. The path must contain at least one node and does not need to go through the root.

For example:
Given the below binary tree,

   1
  / 
 2   3

Return 6.

1.解題思路

分析對(duì)于每一個(gè)根節(jié)點(diǎn)，可能的路徑和有：左子樹(shù)的最大路徑和+該節(jié)點(diǎn)val，右子樹(shù)的最大路徑和+該節(jié)點(diǎn)val,只取該節(jié)點(diǎn)val,左子樹(shù)的最大路徑和+該節(jié)點(diǎn)val+右子樹(shù)的最大路徑和，我們需要取四個(gè)中最大的一個(gè)即可。但是本題的難點(diǎn)在于，使用遞歸實(shí)現(xiàn)，但是前面的第四種情況不能作為遞歸函數(shù)的返回值，所以我們需要定義兩個(gè)max值，singleMax代表單邊路徑的最大值，用于遞歸；curMax用于singleMax和回路Max的較大值。

2.代碼

public class Solution {
    int max=Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        helper(root);
        return max;
    }
    private int helper(TreeNode root){
        if(root==null) return 0;
        int leftsum=helper(root.left);
        int rightsum=helper(root.right);
        int singlemax=Math.max(Math.max(leftsum+root.val,rightsum+root.val),root.val);
        int curmax =Math.max(singlemax,leftsum+root.val+rightsum);
        max=Math.max(max,curmax);
        return singlemax;
    }
}

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