摘要：一個面試題一個數(shù)組找出這樣的三個元素它們的和與目標(biāo)值最接近如原始數(shù)組目標(biāo)值這樣的三個元素算法沒有想到什么好的算法可以快捷的找到這樣的三個元素只想到了窮舉法即找出所有的任意三元素數(shù)組長度放到優(yōu)先隊(duì)列中按三個元素的和與目標(biāo)值的差值絕對值進(jìn)行排序

一個面試題

一個數(shù)組 找出這樣的三個元素 它們的和與目標(biāo)值最接近
如
原始數(shù)組： [15, 27, 31, 33, 39, 44, 50, 57, 86, 91]
目標(biāo)值: 98
這樣的三個元素：15,33,50 （15+33+50=98）

沒有想到什么好的算法 可以快捷的找到這樣的三個元素
只想到了窮舉法 即

找出所有的任意三元素 C(數(shù)組長度,3)

放到優(yōu)先隊(duì)列中 按三個元素的和與目標(biāo)值的差值（絕對值）進(jìn)行排序

第一個即是與目標(biāo)值最接近的三元素

// 得到所有的三元素組合列表 如["1,2,3", "4,5,6" , ...]
List allUniqueThreeElements = getAllUniqueThreeElements(a,3);

// 三元素列表轉(zhuǎn)成對象  對象中提供了這樣的方法：getDiff (計算三元素的和與目標(biāo)值的差值（絕對值）)
List threeElementsList = new ArrayList<>();
for (String s : allUniqueThreeElements) {
    elementsList.add(new ThreeElements(s));
}
// 構(gòu)造優(yōu)先隊(duì)列 按三元素的和與目標(biāo)值的差值（絕對值）進(jìn)行排序 優(yōu)先隊(duì)列默認(rèn)大小為三元素組合列表大小
PriorityQueue pq = new PriorityQueue<>(threeElementsList.size(),comparingInt(o -> o.getDiff(target))); 

// 將三元素組合對象 逐一放到優(yōu)先隊(duì)列中
for (ThreeElements e : threeElementsList) {
    pq.offer(e);
}

ThreeElements poll = pq.poll(); // 優(yōu)先隊(duì)列中 第一個即為要找的三元素

即C(n,m)

如 數(shù)組 [1,2,3,4,5] 找出所有的三元素組合

相當(dāng)于將同一數(shù)組復(fù)制三份 每一份中 取一個元素 不重復(fù)即可

這樣的取法

    /**
     * 
     * @param indexArray 索引數(shù)組
     * @param maxIndexValue 最大索引值
     * @param startIndex indexArray中從此位開始遞增
     * @return
     */
    private boolean next(final int[] indexArray, final int maxIndexValue, int startIndex){
//        System.out.println("indexArray: "+Arrays.toString(indexArray));
//        System.out.println("startIndex: "+startIndex);
        indexArray[startIndex]++; // 從此位開始遞增
        if(indexArray[startIndex] > maxIndexValue){ // 超過最大索引值 從前一位開始遞增
            return next(indexArray,maxIndexValue,startIndex-1);
        }else{
            // 同時逐個累加之后的元素 后一位的值 = 前一位+1
            for (int i = startIndex+1; i < indexArray.length; i++) {
                indexArray[i] = indexArray[i-1]+1;
                if(indexArray[i] > maxIndexValue){
                    if(startIndex -1 < 0){ // 如果是從第一位開始遞增的 即不存在更前一位了 則退出遞歸
                        return false;
                    }
                    return next(indexArray,maxIndexValue,startIndex-1);
                }
            }
            return true;
        }
    }

測試代碼

    @Test
    public void test_next(){
        // 測試從一個數(shù)組中得到所有的三元素組合
        int[] a = {1, 2, 3, 4, 5}; // 數(shù)組
        int maxIndexValue = a.length-1; // 最大索引值
        int[] indexArray = {0,1,2}; // 初始化索引數(shù)組
        int startIndex = indexArray.length-1; // 從末位開始遞增

        // 驗(yàn)證  [0,1,2] --> [0,1,3]
        boolean next = next(indexArray, maxIndexValue, startIndex);
        assertTrue(next);
        assertArrayEquals(new int[]{0,1,3}, indexArray);

        // 驗(yàn)證 [0,1,4] --> [0,2,3]
        indexArray = new int[]{0, 1, 4};
        next = next(indexArray, maxIndexValue, startIndex);
        assertTrue(next);
        assertArrayEquals(new int[]{0,2,3}, indexArray);

        // 驗(yàn)證 [0,3,4] --> [1,2,3]
        indexArray = new int[]{0, 3, 4};
        next = next(indexArray, maxIndexValue, startIndex);
        assertTrue(next);
        assertArrayEquals(new int[]{1,2,3}, indexArray);

        // 驗(yàn)證 [2,3,4] --> X
        indexArray = new int[]{2, 3, 4};
        next = next(indexArray, maxIndexValue, startIndex);
        assertFalse(next);
    }

當(dāng)驗(yàn)證其他一些極端情況的時候 如從一個數(shù)組中得到所有一個元素的組合 即C(n,1) 測試沒有通過

    @Test
    public void test_next_and_only_choose_one_element(){
        // 測試一些更極端的情況 如 一個數(shù)組中選出所有1個元素的組合(C(n,1))
        final int[] a = {1, 2, 3, 4, 5};
        int maxIndexValue = a.length-1;
        int[] indexArray = {0};
        int startIndex = indexArray.length-1;


        //驗(yàn)證 [0] -> [1]
        boolean next = next(indexArray, maxIndexValue, startIndex);
        assertTrue(next);
        assertArrayEquals(new int[]{1},indexArray);
        System.out.println();
        // 驗(yàn)證 [4] -> X
        indexArray = new int[]{4};
        next = next(indexArray, maxIndexValue, startIndex);
        assertFalse(next);
    }

修復(fù)代碼 將判斷最后沒有下一組的代碼給提取出來了

    private boolean next(final int[] indexArray, final int maxIndexValue, int startIndex){
        if(startIndex < 0){ // 如果不存在更前一位了 則退出遞歸
            return false;
        }
        indexArray[startIndex]++; // 從此位開始遞增
        if(indexArray[startIndex] > maxIndexValue){ // 超過最大索引值 從前一位開始遞增
            return next(indexArray,maxIndexValue,startIndex-1);
        }else{
            // 同時逐個累加之后的元素 后一位的值 = 前一位+1
            for (int i = startIndex+1; i < indexArray.length; i++) {
                indexArray[i] = indexArray[i-1]+1;
                if(indexArray[i] > maxIndexValue){
                    return next(indexArray,maxIndexValue,startIndex-1);
                }
            }
            return true;
        }
    }

http://wiki.jikexueyuan.com/p...