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從Java中的取反號‘~’看原碼，反碼，補(bǔ)碼

Rainie / 2382人閱讀

摘要：首先，存儲的是有符號數(shù)，在計(jì)算機(jī)中，有符號數(shù)通常是使用補(bǔ)碼存儲的，也不例外。先來看看什么叫原碼，反碼，補(bǔ)碼。例如原反補(bǔ)原反補(bǔ)分析所以回到一開始的問題，在計(jì)算機(jī)中是以補(bǔ)碼存儲的。

緣起

一次在寫測試程序的時(shí)候，隨手對2取了一個(gè)反，當(dāng)時(shí)代碼大意如下:

public static void main(String[] args) {
        int a = 2;
        System.out.println(~a);
    }

按照我當(dāng)時(shí)的想法，覺得過程應(yīng)該是這樣的:

a = 2,也就是說a的二進(jìn)制位10，取反就變成了01，所以結(jié)果應(yīng)該為1。

但是實(shí)際的結(jié)果值是-3，于是就被打臉了。

知識普及

那究竟是為什么結(jié)果和我預(yù)期的不一致呢？這就要從計(jì)算機(jī)常用的幾個(gè)碼說起了。首先，java存儲的是有符號數(shù)，在計(jì)算機(jī)中，有符號數(shù)通常是使用補(bǔ)碼存儲的，java也不例外。先來看看什么叫原碼，反碼，補(bǔ)碼。

原碼

原碼就是符號位加上真值的絕對值,即用第一位表示符號, 其余位表示值. 比如如果是8位二進(jìn)制:

[+1]原 = 0000 0001

[-1]原 = 1000 0001

第一位是符號位. 正數(shù)符號位為0，負(fù)數(shù)為1。

反碼

正數(shù)的反碼是其本身
負(fù)數(shù)的反碼是在其原碼的基礎(chǔ)上,符號位不變，其余各個(gè)位取反.
例如：

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反

補(bǔ)碼

正數(shù)的補(bǔ)碼就是其本身
負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是在反碼的基礎(chǔ)上+1。
例如:

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]補(bǔ)

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]補(bǔ)

分析

所以回到一開始的問題，int a = 2 a在計(jì)算機(jī)中是以補(bǔ)碼存儲的。

對于2這個(gè)正數(shù)來說，補(bǔ)碼、反碼、原碼都是相同的，又由于是數(shù)值型，在這里我先用八位bit來表示一下：

原碼:0000 0010
反碼:0000 0010

補(bǔ)碼:0000 0010

取反
取反過程是在補(bǔ)碼的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，由于是按位取反，無論符號位還是數(shù)值位都要取反，所以結(jié)果如下:

取反后的補(bǔ)碼: 1111 1101

換算為值
那么取反后的補(bǔ)碼的實(shí)際值是多少呢？我們需要先把他轉(zhuǎn)化為原碼，過程如下:

反碼 = 1111 1101 - 1 = 1111 1100

原碼 = 反碼符號位不變，其余取反 = 1000 0011

所以，最后的值-3

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