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進(jìn)制轉(zhuǎn)換

Songlcy / 1988人閱讀

摘要：導(dǎo)言進(jìn)制轉(zhuǎn)換是一道經(jīng)典的題，基本概念不多說，像下面這樣進(jìn)制進(jìn)制進(jìn)制進(jìn)制注意進(jìn)制不同時(shí)，數(shù)值還是一樣大的。當(dāng)然，這并不是我們想要的，我們希望自己實(shí)現(xiàn)一個(gè)進(jìn)制轉(zhuǎn)換的函數(shù)。

導(dǎo)言

進(jìn)制轉(zhuǎn)換是一道經(jīng)典的題，基本概念不多說，像下面這樣

12(10進(jìn)制) <=> C(16進(jìn)制) <=> 1100(2進(jìn)制) <=> 14(8進(jìn)制)

注意進(jìn)制不同時(shí)，數(shù)值還是一樣大的。因此C(16進(jìn)制)只是12(10進(jìn)制)的另一種表示，而不是另一個(gè)數(shù)值。其實(shí)我的意思是，表示10進(jìn)制外的其他進(jìn)制時(shí)都應(yīng)該用字符串。

因此一般有兩種情況
1. 10進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為其他進(jìn)制字符串
2. 其他進(jìn)制字符串轉(zhuǎn)換為10進(jìn)制整數(shù)

對(duì)于10進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為8進(jìn)制或16進(jìn)制字符串時(shí)，C和Java里都有偷懶的辦法

/* C */
int num = 12;
char oct_str[100];
char hex_str[100];
sprintf(oct_str, "%o", num); /* oct_str == "14" */
sprintf(hex_str, "%x", num); /* hex_str == "C" */
/* or printf */

// Java
int num = 12;
String octStr = Integer.toOctalString(num); // octStr == "14"
String hexStr = Integer.toHexString(num); // hexStr == "C"

對(duì)于其他進(jìn)制字符串轉(zhuǎn)換為10進(jìn)制整數(shù)，Java已經(jīng)提供了完美的方法。

// Java
int num = Integer.parseInt("C", 16); // num == 12

當(dāng)然，這并不是我們想要的，我們希望自己實(shí)現(xiàn)一個(gè)進(jìn)制轉(zhuǎn)換的函數(shù)。

10進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為其他進(jìn)制字符串

先舉個(gè)栗子——我們是怎么把111(10進(jìn)制)轉(zhuǎn)換為157(8進(jìn)制)的呢，其實(shí)就是一般的除法。
1. 比111小的最大的8的冪次是64
2. 111 / 64 = 1 ... 47
3. 47 / 8 = 5 ... 7
4. 7 / 1 = 7 ... 0
把3次除法的商連起來就是157(8進(jìn)制)

算法上的思路跟這個(gè)完全一樣（如果下面這段看著難受請(qǐng)直接看代碼）
1. 假設(shè)要被轉(zhuǎn)換的10進(jìn)制數(shù)是num，進(jìn)制是base，轉(zhuǎn)換結(jié)果是result
2. 找到比num小的最大的base^n
3. result的第i位為num / base^(n-i)的商
4. num = num % base^(n-i)，即余數(shù)作為下一輪的被除數(shù)
5. i++并回到第3部除非除數(shù)等于0

/* C */
char *itos(int num, int base, char *dest)
{
    int i, divisor = 1;
    char *table = "0123456789ABCDEF";
    while (divisor * base <= num) {
        divisor *= base;
    }
    for (i = 0; divisor >= 1; i++, divisor /= base) {
        dest[i] = table[num/divisor];
        num %= divisor;
    }
    dest[i] = 0;
    return dest;
}

等等你說C語言的這個(gè)版本有個(gè)問題，為什么要傳個(gè)char *dest進(jìn)去呢？我該怎么調(diào)用呢？
正確的調(diào)用姿勢(shì)是下面這樣的，至于為什么，請(qǐng)看我將來要寫的一篇文章——C語言中的字符串與指針。

char str[100];
itos(255, 16, str);
printf("%s", str); /* prints "FF" */

Java版本的代碼

// Java
public static String itos(int num, int base) {
    int divisor = 1;
    byte[] table = "0123456789ABCDEF".getBytes();
    String result = "";
    while (divisor * base <= num) {
        divisor *= base;
    }
    for (; divisor >= 1; divisor /= base) {
        result += (char) table[num/divisor];
        num %= divisor;
    }
    return result;
}
其他進(jìn)制字符串轉(zhuǎn)換為10進(jìn)制整數(shù)

這個(gè)就比較簡(jiǎn)單了，用一個(gè)表達(dá)式就是（假設(shè)字符串是a，有n位）

T[n] = a[0]*base^(n-1) + a[1]*base^(n-2) + ... + a[n-2]*base + a[n-1]

轉(zhuǎn)化成迭代的式子就是

T[0] = 0
T[i+1] = base*T[i] + a[i]

轉(zhuǎn)化成程序就是

/* C */
int stoi(const char *src, int base)
{
    int i, digit, result = 0;
    for (i = 0; i < strlen(src); i++) {
        if (src[i] >= "a") {
            digit = src[i] - "a" + 10;
        } else if (src[i] >= "A") {
            digit = src[i] - "A" + 10;
        } else {
            digit = src[i] - "0";
        }
        result = base*result + digit;
    }
    return result;
}

// Java
public static int stoi(String src, int base) {
    int digit, result = 0;
    for (int i = 0; i < src.length(); i++) {
        char c = src.charAt(i);
        if (c >= "a") {
            digit = c - "a" + 10;
        } else if (c >= "A") {
            digit = c - "A" + 10;
        } else {
            digit = c - "0";
        }
        result = base*result + digit;
    }
    return result;
}

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