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系統(tǒng)的講解 - PHP 浮點(diǎn)數(shù)高精度運(yùn)算

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摘要：浮點(diǎn)數(shù)類(lèi)型包括單精度浮點(diǎn)數(shù)和雙精度浮點(diǎn)數(shù)。小結(jié)通過(guò)浮點(diǎn)數(shù)精度的問(wèn)題，了解到浮點(diǎn)數(shù)的小數(shù)用二進(jìn)制的表示。以后，在使用浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算的時(shí)候，一定要慎之又慎，細(xì)節(jié)決定成敗。

概述

記錄下，工作中遇到的坑 ...

關(guān)于 PHP 浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算，特別是金融行業(yè)、電子商務(wù)訂單管理、數(shù)據(jù)報(bào)表等相關(guān)業(yè)務(wù)，利用浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行加減乘除時(shí)，稍不留神運(yùn)算結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)偏差，輕則損失幾十萬(wàn)，重則會(huì)有信譽(yù)損失，甚至吃上官司，我們一定要引起高度重視！

浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算的“鍋” 
//加
$a = 0.1;
$b = 0.7;
$c = intval(($a + $b) * 10);
echo $c."
";
//輸出：7

//減
$a = 100;
$b = 99.98;
$c = $a - $b;
echo $c."
";
//輸出：0.019999999999996

//乘
$a = 0.58;
$b = 100;
$c = intval($a * $b);
echo $c."
";
//輸出：57

//除
$a = 0.7;
$b = 0.1;
$c = intval($a / $b);
echo $c."
";
//輸出：6

上面的結(jié)果，顯然不是我們想要的！

PHP 官方手冊(cè)解釋如下：

浮點(diǎn)數(shù)的精度有限。盡管取決于系統(tǒng)，PHP 通常使用 IEEE 754 雙精度格式，則由于取整而導(dǎo)致的最大相對(duì)誤差為 1.11e-16。非基本數(shù)學(xué)運(yùn)算可能會(huì)給出更大誤差，并且要考慮到進(jìn)行復(fù)合運(yùn)算時(shí)的誤差傳遞。永遠(yuǎn)不要相信浮點(diǎn)數(shù)結(jié)果精確到了最后一位，也永遠(yuǎn)不要比較兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)是否相等。如果確實(shí)需要更高的精度，應(yīng)該使用任意精度數(shù)學(xué)函數(shù) 或者 gmp 函數(shù)。

這里的關(guān)鍵在于，浮點(diǎn)數(shù)的小數(shù)用二進(jìn)制的表示，過(guò)程如下：

將小數(shù)乘以2，取整數(shù)部分表示第一位；

將小數(shù)部分乘以2，取整數(shù)部分表示第二位；

再將小數(shù)部分乘以2，取整數(shù)部分表示第三位；

... 依次類(lèi)推，直到小數(shù)部分為0；

例：0.58

0.58 * 2 = 1.16 ---> 1

0.16 * 2 = 0.32 ---> 0

0.32 * 2 = 0.64 ---> 0

0.64 * 2 = 1.28 ---> 1

0.28 * 2 = 0.56 ---> 0

0.56 * 2 = 1.12 ---> 1

0.12 * 2 = 0.24 ---> 0

0.24 * 2 = 0.48 ---> 0

0.48 * 2 = 0.96 ---> 0

0.96 * 2 = 1.92 ---> 1

...

我們會(huì)得到一個(gè)無(wú)限循環(huán)的二進(jìn)制小數(shù)：

0.1001010001...

小數(shù)部分出現(xiàn)循環(huán)，有限的二進(jìn)制位無(wú)法準(zhǔn)確的表示一個(gè)小數(shù)，這也就是小數(shù)運(yùn)算出現(xiàn)誤差的原因。

接下來(lái)給大家介紹 任意精度數(shù)學(xué)函數(shù)。

任意精度數(shù)學(xué)函數(shù)

對(duì)于任意精度的數(shù)學(xué)，PHP 提供了支持用字符串表示的任意大小和精度的數(shù)字的二進(jìn)制計(jì)算。

BCMath：BC 是 Binary Calculator 的縮寫(xiě)。

官方手冊(cè)：http://php.net/manual/zh/book...

大家在使用前，請(qǐng)先確認(rèn)是否已安裝 bcmath。

//加
$a = 0.1;
$b = 0.7;
$c = intval(bcadd($a, $b, 1) * 10);
echo $c."
";
//輸出：8

//減
$a = 100;
$b = 99.98;
$c = bcsub($a, $b, 2);
echo $c."
";
//輸出：0.02

//乘
$a = 0.58;
$b = 100;
$c = intval(bcmul($a, $b));
echo $c."
";
//輸出：58

//除
$a = 0.7;
$b = 0.1;
$c = intval(bcdiv($a, $b));
echo $c."
";
//輸出：7

除了加減乘除，bcmath 還提供了以下方法：

bccomp 比較兩個(gè)任意精度的數(shù)字

bcmod 對(duì)一個(gè)任意精度數(shù)字取模

bcpow 任意精度數(shù)字的乘方

bcpowmod 高精度數(shù)字乘方求模

bcscale 設(shè)置所有bc數(shù)學(xué)函數(shù)的默認(rèn)小數(shù)點(diǎn)保留位數(shù)

bcsqrt 任意精度數(shù)字的二次方根

常用數(shù)值處理方案 舍去法取整(向下取整) 
echo floor(5.1);
//輸出：5

echo floor(8.8);
//輸出：8
進(jìn)一法取整(向上取整) 
echo ceil(5.1);
//輸出：6

echo ceil(8.8);
//輸出：9
普通四舍五入法 
echo round(5.1);
//輸出：5

echo round(8.8);
//輸出：9

//保留兩位小數(shù)并且進(jìn)行四舍五入
echo round(5.123, 2);
//輸出：5.12

echo round(8.888, 2);
//輸出：8.89

//保留兩位小數(shù)并且不進(jìn)行四舍五入
echo substr(round(5.12345, 3), 0, -1);
//輸出：5.12

echo substr(round(8.88888, 3), 0, -1);
//輸出：8.88
銀行家舍入法

四舍六入五考慮，五后非空就進(jìn)一，五后為空看奇偶，五前為偶應(yīng)舍去，五前為奇要進(jìn)一。

保留兩位小數(shù)，例：

1.2849 = 1.28 -> 四舍

1.2866 = 1.29 -> 六入

1.2851 = 1.29 -> 五后非空就進(jìn)一

1.2850 = 1.28 -> 五后為空看奇偶，五前為偶應(yīng)舍去

1.2750 = 1.28 -> 五后為空看奇偶，五前為奇要進(jìn)一

實(shí)現(xiàn)代碼如下：

echo round(1.2849, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);
//輸出：1.28

echo round(1.2866, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);
//輸出：1.29

echo round(1.2851, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);
//輸出：1.29

echo round(1.2850, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);
//輸出：1.28

echo round(1.2750, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);
//輸出：1.28

更多 round 使用說(shuō)明，請(qǐng)查閱官方手冊(cè)：

http://php.net/manual/zh/func...

數(shù)值格式化(千位分組)

應(yīng)用于金額的展示，比如我們經(jīng)常會(huì)看的銀行卡余額。

echo number_format("10000.98", 2, ".", ",");
//輸出：10,000.98

echo number_format("340888999", 2, ".", ",");
//輸出：340,888,999.00
擴(kuò)展 MySQL 浮點(diǎn)型字段

在 MySQL 中，創(chuàng)建表字段時(shí)也有浮點(diǎn)數(shù)類(lèi)型。

浮點(diǎn)數(shù)類(lèi)型包括單精度浮點(diǎn)數(shù)（float）和雙精度浮點(diǎn)數(shù)（double）。

同理，不建議使用浮點(diǎn)數(shù)類(lèi)型！??！

浮點(diǎn)數(shù)存在誤差，當(dāng)我們使用精度敏感的數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)該使用定點(diǎn)數(shù)（decimal）進(jìn)行存儲(chǔ)。

小結(jié)

通過(guò)浮點(diǎn)數(shù)精度的問(wèn)題，了解到浮點(diǎn)數(shù)的小數(shù)用二進(jìn)制的表示。

分享了用 PHP 任意精度數(shù)學(xué)函數(shù)，來(lái)進(jìn)行高精度運(yùn)算。

同時(shí)分享了常用數(shù)值處理方案，比如舍去法、進(jìn)一法、四舍五入法、銀行家舍入法、數(shù)值格式化 等。

最后，通過(guò) PHP 的 float 聯(lián)想到 MySQL 的 float。

以后，在使用浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算的時(shí)候，一定要慎之又慎，細(xì)節(jié)決定成敗。

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