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資訊專欄INFORMATION COLUMN

面試問題：發(fā)一個(gè)隨機(jī)紅包，100塊錢給10個(gè)人。每個(gè)人最多12塊錢，最少6塊錢。怎么分？

yexiaobai / 1019人閱讀

這問題是@xinhaip從那邊看來。
他之前的思路是這樣子：

以前想過一個(gè)類似問題，就是沒有每個(gè)人最大、最小的得錢數(shù)的限制，以前的問題可以很好用隨機(jī)數(shù)解決。


于是這個(gè)問題也被以前的思想帶坑里了，把突破口完全放在了如何處理每個(gè)人的隨機(jī)數(shù)上。


于是在面試時(shí)間就沒有解決這個(gè)問題，直到面試結(jié)束自己安靜下來，仔細(xì)想想，發(fā)現(xiàn)思路錯(cuò)了。

在我看來其實(shí)他一開始的思路恰恰是正確的，然而我在他的問題下面發(fā)布了答案，卻沒什么人贊同。
我只能在自己寫個(gè)文章分析下我的解題思路。

題目

發(fā)一個(gè)隨機(jī)紅包，100塊錢給10個(gè)人。每個(gè)人最多12塊錢，最少6塊錢。怎么分？

答案

設(shè)sum=100，n=10,則題目可以得到以下結(jié)論6n <= sum <= 12n。

設(shè)randNum為隨機(jī)紅包的大小，則可以推出6(n-1) <= (sum-randNum) <= 12(n-1)

從上面的結(jié)論里我們可以得到以下答案

function makeSeq(){
    $n = 10;
    $sum = 100;
    $result = [];
    while ($n > 1) {
        // 6n <= sum <=12n
        $randNum = mt_rand(600,1200) / 100;
        if(($sum-$randNum) >= 6* ($n - 1) && ($sum-$randNum) <= 12* ($n - 1)){
            $sum -= $randNum;
            $n -= 1;
            $result[] = $randNum;
        }
    }
    $result[] = $sum;
    return $result;
}
進(jìn)階

上面的答案效率不是很高，其實(shí)我們可以通過計(jì)算紅包的上下界，然后通過一次隨機(jī)得到答案。
由6(n-1) <= (sum-randNum) <= 12(n-1)可得sum - 12(n-1) <= randNum <= sum - 6(n-1)。
又由6 <= randNum <= 12計(jì)算得到紅包的上下界:

 $min = ($sum - 12 * ($i-1))>6?($sum - 12 * ($i-1)):6;
 $max = ($sum - 6 * ($i-1))<12?($sum - 6 * ($i-1)):12;

則最終答案是

function makeSeq2(){
    $n = 10;
    $sum = 100;
    $result = [];
    for($i=$n;$i>=1;$i--){
        $min = ($sum - 12 * ($i-1))>6?($sum - 12 * ($i-1)):6;
        $max = ($sum - 6 * ($i-1))<12?($sum - 6 * ($i-1)):12;
        $randNum = mt_rand($min,$max);
        $sum -= $randNum;
        $result[] = $randNum;
    }
    return $result;
}
根據(jù)種子生成序列,且符合期望

評論里說生成的序列不符合平均為10的期望,所以我們需要在返回結(jié)果結(jié)果前打亂序列。
最好還能根據(jù)種子生成每次都相同的結(jié)果，在這里我們要自定義shuffle函數(shù)。

function myShuffle(&$items,$seed) { 
    mt_srand($seed); 
    for ($i = count($items) - 1; $i > 0; $i--){ 
        $j = @mt_rand(0, $i); 
        $tmp = $items[$i]; 
        $items[$i] = $items[$j]; 
        $items[$j] = $tmp; 
    } 
} 

function makeSeq2($seed){
    mt_srand($seed);
    $n = 10;
    $sum = 100;
    $result = [];
    for($i=$n;$i>=1;$i--){
        $min = ($sum - 12 * ($i-1))>6?($sum - 12 * ($i-1)):6;
        $max = ($sum - 6 * ($i-1))<12?($sum - 6 * ($i-1)):12;
        $randNum = mt_rand($min,$max);
        $sum -= $randNum;
        $result[] = $randNum;
    }
    myShuffle($result,$seed);
    return $result;
}

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