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【刷算法】丑數(shù)

harriszh / 2306人閱讀

摘要:題目描述把只包含質(zhì)因子和的數(shù)稱作丑數(shù)。習(xí)慣上我們把當做是第一個丑數(shù)。求按從小到大的順序的第個丑數(shù)。分析首先從題目可以知道,對于一個丑數(shù),都是丑數(shù)。

題目描述

把只包含質(zhì)因子2、3和5的數(shù)稱作丑數(shù)(Ugly Number)。例如6、8都是丑數(shù),但14不是,因為它包含質(zhì)因子7。 習(xí)慣上我們把1當做是第一個丑數(shù)。求按從小到大的順序的第N個丑數(shù)。

分析

首先從題目可以知道,對于一個丑數(shù)p,p*2、p*3、p*5都是丑數(shù)。

那么從第一個丑數(shù)1開始,1*2、1*3、1*5都是丑數(shù),最小的2是第二個丑數(shù);

對于第二個丑數(shù)2來說,又多出來三個需要被比較的數(shù)字,即2*2、2*3、2*5,再加上第一輪挑剩下的1*3、1*5,但是這里顯然可以看出來,1*3<2*3,1*5<2*5,所以其實只需要比較2*2、1*3、1*5即可。

......

按照這樣的節(jié)奏比下去即可。

代碼實現(xiàn)

function GetUglyNumber_Solution(index)
{

if(index < 7)   
    return index;
var res = [];
res[0] = 1;
var t2 = 0, t3 = 0, t5 = 0;

for(var i = 1;i < index;i++){
    res[i] = Math.min(res[t2]*2, Math.min(res[t3]*3, res[t5]*5));
    if(res[i] === res[t2]*2)
        t2++;
    if(res[i] === res[t3]*3)
        t3++;
    if(res[i] === res[t5]*5)
        t5++;
}

return res[index-1];

}

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