資訊專(zhuān)欄INFORMATION COLUMN
摘要：思路這是一個(gè)可以用回朔法解決的典型題。由于回朔法的遞歸特性，路徑可以被開(kāi)成一個(gè)棧。機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)范圍地上有一個(gè)行和列的方格。當(dāng)它準(zhǔn)備進(jìn)入坐標(biāo)為的格子時(shí)，通過(guò)檢查坐標(biāo)的數(shù)位和來(lái)判斷機(jī)器人是否能夠進(jìn)入。
矩陣中的路徑
請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)，用來(lái)判斷在一個(gè)矩陣中是否存在一條包含某字符串所有字符的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一個(gè)格子開(kāi)始，每一步可以在矩陣中向左，向右，向上，向下移動(dòng)一個(gè)格子。如果一條路徑經(jīng)過(guò)了矩陣中的某一個(gè)格子，則該路徑不能再進(jìn)入該格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩陣中包含一條字符串"bcced"的路徑，但是矩陣中不包含"abcb"路徑，因?yàn)樽址牡谝粋€(gè)字符b占據(jù)了矩陣中的第一行第二個(gè)格子之后，路徑不能再次進(jìn)入該格子。
思路：
這是一個(gè)可以用回朔法解決的典型題。
1.首先，在矩陣中任選一個(gè)格子作為路徑的起點(diǎn)。如果路徑上的第i個(gè)字符不是ch，那么這個(gè)格子不可能處在路徑上的第i個(gè)位置。如果路徑上的第i個(gè)字符正好是ch，那么往相鄰的格子尋找路徑上的第i+1個(gè)字符。除在矩陣邊界上的格子之外，其他格子都有4個(gè)相鄰的格子。重復(fù)這個(gè)過(guò)程直到路徑上的所有字符都在矩陣中找到相應(yīng)的位置。
2.由于回朔法的遞歸特性，路徑可以被開(kāi)成一個(gè)棧。當(dāng)在矩陣中定位了路徑中前n個(gè)字符的位置之后，在與第n個(gè)字符對(duì)應(yīng)的格子的周?chē)紱](méi)有找到第n+1個(gè)字符，這個(gè)時(shí)候只要在路徑上回到第n-1個(gè)字符，重新定位第n個(gè)字符。
3.由于路徑不能重復(fù)進(jìn)入矩陣的格子，還需要定義和字符矩陣大小一樣的布爾值矩陣，用來(lái)標(biāo)識(shí)路徑是否已經(jīng)進(jìn)入每個(gè)格子。 當(dāng)矩陣中坐標(biāo)為（row,col）的格子和路徑字符串中相應(yīng)的字符一樣時(shí)，從4個(gè)相鄰的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路徑字符串中下一個(gè)字符
4.如果4個(gè)相鄰的格子都沒(méi)有匹配字符串中下一個(gè)的字符，表明當(dāng)前路徑字符串中字符在矩陣中的定位不正確，我們需要回到前一個(gè)，然后重新定位。
5.一直重復(fù)這個(gè)過(guò)程，直到路徑字符串上所有字符都在矩陣中找到合適的位置。
function hasPath(matrix, rows, cols, str) {
let visited = [];
for (let i = 0; i < rows * cols; i++) {
visited[i] = false;
}
let pathLen = 0;
for (let i = 0; i < rows; i++) {????
for (let j = 0; j < cols; j++) {??????
if (hasPathCore(matrix,rows,cols,i,j,str,pathLen,visited)) {????????
return true;????????
}??????
}??
}
return false;
}
function hasPathCore(matrix,rows,cols,i,j,str,pathLen,visited) {
if(str.length === pathLen) {
return true;
}
let hasPath = false;
if(i>=0 && i=0 && j
機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)范圍
地上有一個(gè)m行和n列的方格。一個(gè)機(jī)器人從坐標(biāo)0,0的格子開(kāi)始移動(dòng)，每一次只能向左，右，上，下四個(gè)方向移動(dòng)一格，但是不能進(jìn)入行坐標(biāo)和列坐標(biāo)的數(shù)位之和大于k的格子。 例如，當(dāng)k為18時(shí)，機(jī)器人能夠進(jìn)入方格（35,37），因?yàn)?+5+3+7 = 18。但是，它不能進(jìn)入方格（35,38），因?yàn)?+5+3+8 = 19。請(qǐng)問(wèn)該機(jī)器人能夠達(dá)到多少個(gè)格子？
思路：
和前面的題目類(lèi)似，這個(gè)方格也可以看出一個(gè)m*n的矩陣。同樣在這個(gè)矩陣中，除邊界上的格子之外其他格子都有四個(gè)相鄰的格子。
機(jī)器人從坐標(biāo)(0,0)開(kāi)始移動(dòng)。當(dāng)它準(zhǔn)備進(jìn)入坐標(biāo)為(i,j)的格子時(shí)，通過(guò)檢查坐標(biāo)的數(shù)位和來(lái)判斷機(jī)器人是否能夠進(jìn)入。如果機(jī)器人能夠進(jìn)入坐標(biāo)為(i,j)的格子，我們接著再判斷它能否進(jìn)入四個(gè)相鄰的格子(i,j-1)、(i-1,j),(i,j+1)和(i+1,j)。
function movingCount(threshold, rows, cols)
{
let visited = [];
for(let i = 0; i < rows * cols; i++) {
visited[i] = false;
}
let count = movingCountCore(threshold,rows,cols,0,0,visited);
return count;
}
function movingCountCore(threshold,rows,cols,i,j,visited) {
let count = 0;
if(check(threshold,rows,cols,i,j,visited)) {
visited[i*cols+j] = true;
count = 1 + movingCountCore(threshold,rows,cols,i,j-1,visited)
+ movingCountCore(threshold,rows,cols,i,j+1,visited)
+ movingCountCore(threshold,rows,cols,i-1,j,visited)
+ movingCountCore(threshold,rows,cols,i+1,j,visited);
}
return count;
}
//check函數(shù)用來(lái)判斷機(jī)器人能否進(jìn)入坐標(biāo)為(i,j)的方格
function check(threshold,rows,cols,i,j,visited) {
if(i>=0 && i=0 && j0) {
sum += number%10;
number = Math.floor(number/10);
}
return sum;
}
console.log(movingCount(18,5,5));
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