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地球兩點的距離

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摘要：獲取地球兩點的距離最近在做小程序的時候遇到要計算兩點之間的距離但小程序沒有相關(guān)的方法只好自己來了背景知識地球的半徑地球雖然是個橢圓但也極像個正圓相差大概公里所以就按正圓來算了半徑是公里弧長公式弧度圓心角度數(shù)余弦定律模型思路假設(shè)求兩點的距

獲取地球兩點的距離

最近在做小程序的時候遇到要計算兩點之間的距離,但小程序沒有相關(guān)的方法,只好自己來了.

背景知識 地球的半徑

地球雖然是個橢圓,但也極像個正圓(相差大概20公里),所以就按正圓來算了,半徑是6371.393公里.

弧長公式

L = 弧度 * R = 圓心角度數(shù) × π × R / 180

余弦定律

2abcosC=a^2+b^2-c^2
c^2 = a^2+b^2-2abcosC

模型

思路

假設(shè)求A,B兩點的距離,半徑已經(jīng)知道了,

現(xiàn)在只需求∠AOB弧度.

但∠AOB弧度可以通過AB的長度獲得

運算過程

根據(jù)上面的圖算

假設(shè)A坐標(JA,WA),B坐標(JB,WB).
即∠AOC = WA, ∠BOD = WB.

根據(jù)三角形函數(shù)

AC = sin(WA) R, BD = sin(WB) R
所以 BE = BD - AC

因為∠COD = (JB - JA), 根據(jù)余弦定律
CO = cos(WA) R, DO = cos(WB) R
所以 AE = CD = 根號[CO^2 + DO^2 - 2 CO DO * cos(∠COD)]

根據(jù)勾股定律
AB^2 = AE^2 + BE^2

因為?AOB是等腰三角形,三線合一,GO為垂直平分線
AB^2 = 2R^2 - 2R^2 * cosC;
cosC = [2R^2 - AB^2] / 2R^2;
簡化的
∠AOB弧度 = acos[sin(WA)sin(WB) + cos(WA)cos(WB)cos(JB-JA)]

L = ∠AOB弧度 * R

代碼 
function _Radian(num) {
    return num * Math.PI / 180;
}

function CalculateDistance(lata, lnga, latb, lngb) {
    var earthR = 6371.393;
    var WA, WB;
    WA         = _Radian(lata);
    WB         = _Radian(latb);

    var lngMinus  = Math.abs(lngb - lnga) > 180? 360 - Math.abs(lngb - lnga): Math.abs(lngb - lnga);
    var lngRadian = _Radian(lngMinus);
    var ANGLE     = Math.sin(WA) * Math.sin(WB) + Math.cos(WA) * Math.cos(WB) * Math.cos(lngRadian);
    var L         = Math.acos(ANGLE) * earthR;
    return L;
}

用_Radian發(fā)角度轉(zhuǎn)化為弧度.
因為取兩點的最小值,所以但經(jīng)度之間差大于180時,再用360 - 經(jīng)度差,取最小經(jīng)度差.

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