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資訊專欄INFORMATION COLUMN

二叉樹的順序插入

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摘要：每次插入的新節(jié)點都會入列。同時，若新節(jié)點被插入到父節(jié)點的右下方，則該父節(jié)點出列。

模擬過程

插入根節(jié)點A

在父節(jié)點A的左下方插入子節(jié)點B

在父節(jié)點A的右下方插入子節(jié)點C

在父節(jié)點B的左下方插入子節(jié)點D

在父節(jié)點B的右下方插入子節(jié)點E

在父節(jié)點C的左下方插入子節(jié)點F
...

分析過程

每次插入節(jié)點需明確被插入的父節(jié)點以及被插入的位置（左右）

明確被插入的父節(jié)點

第1步中，需將A存儲，因為A在第2，3步中被取出，作為插入操作的父節(jié)點
第2步中，需將B存儲，因為B在第4，5步中被取出，作為插入操作的父節(jié)點
第3步中，需將C存儲，因為C在第6步中被取出，作為插入操作的父節(jié)點，與此同時，A在被執(zhí)行右下方的插入操作后，A不能再被插入子節(jié)點
...
第5步中，需將E存儲，其在后續(xù)的操作中會被取出，作為插入操作的父節(jié)點，與此同時，B與A一樣，在被執(zhí)行右下方的插入操作后，B不能再被插入子節(jié)點
故建個隊列，將后續(xù)操作中會被取出的節(jié)點存儲，不會再被取出的節(jié)點移除。每次插入的新節(jié)點都會入列。同時，若新節(jié)點被插入到父節(jié)點的右下方，則該父節(jié)點出列。

明確被插入的位置

被插入的位置可以通過插入的次數來判斷，若是第1次插入，則是根節(jié)點，若是第n(n>1)次插入，n為偶，則插入左邊，n為奇，則插入右邊
故用個變量存儲插入的次數

代碼

運行環(huán)境node v8.4

function Node(value) {
  this.value = value
  this.left = null
  this.right = null
}

function BinaryTree() {
  this.root = null // 樹根
  this.queue = [] // 存儲會被使用的父節(jié)點
  this.insertNum = 0 // 記錄插入操作的次數
}

BinaryTree.prototype.insert = function (value) {
  this.insertNum++ // 插入次數加1
    let node = new Node(value)
  if (!this.root) { // 判斷根節(jié)點是否存在
    this.root = node // 插入根節(jié)點
    this.queue.push(this.root) // 新節(jié)點入列
  } else { // 插入非根節(jié)點
    let parent = this.queue[0] // 被插入的父節(jié)點
    if (!(this.insertNum % 2)) { // 通過插入次數判斷左右
      parent.left = node // 插入左邊
      this.queue.push(parent.left) // 新節(jié)點入列
    } else {
      parent.right = node // 插入右邊
      this.queue.push(parent.right) // 新節(jié)點入列
      this.queue.shift() // 當前父節(jié)點parent 已經不可能再插入子節(jié)點，故出列
    }
  }
  return this
}

let binaryTree = new BinaryTree()
binaryTree.insert("A")
  .insert("B")
  .insert("C")
  .insert("D")
  .insert("E")
  .insert("F")

console.log(JSON.stringify(binaryTree.root, null, 4))

插入空節(jié)點

首先需要判斷插入的節(jié)點是否為空節(jié)點
若是空節(jié)點，其不會作為父節(jié)點被執(zhí)行插入操作，故不用入列

改進代碼 
BinaryTree.prototype.insert = function (value) {
  this.insertNum++ // 插入次數加1
    let node = (!value && typeof value === "object") ? null : new Node(value) // 判斷是否為空節(jié)點

  if (!this.root) { // 判斷根節(jié)點是否存在
    this.root = node // 插入根節(jié)點
    node && this.queue.push(this.root) // 非空節(jié)點入列
  } else { // 插入非根節(jié)點
    let parent = this.queue[0] // 被插入的父節(jié)點
    if (!(this.insertNum % 2)) { // 通過插入次數判斷左右
      parent.left = node // 插入左邊
      node && this.queue.push(parent.left) // 非空節(jié)點入列
    } else {
      parent.right = node // 插入右邊
      node && this.queue.push(parent.right) // 非空節(jié)點入列
      this.queue.shift() // 當前父節(jié)點parent 已經不可能再插入子節(jié)點，故出列
    }
  }
  return this
}

let binaryTree = new BinaryTree()
binaryTree.insert("A")
  .insert("B")
  .insert("C")
  .insert("D")
  .insert("E")
  .insert(null)
  .insert("F")
  .insert("G")

console.log(JSON.stringify(binaryTree.root, null, 4))

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