資訊專欄INFORMATION COLUMN
摘要：另外，這幾篇幾個(gè)不錯(cuò)的隨機(jī)生成隨機(jī)數(shù)采用對(duì)獲取的浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行取整操作，也是同樣的問(wèn)題，能取到左端點(diǎn)，卻無(wú)法取到右端點(diǎn)。
最近在琢磨內(nèi)置對(duì)象Math的時(shí)候，參考了很多網(wǎng)上資料，不過(guò)我在Google中搜索js 隨機(jī)整數(shù),出來(lái)很多博客文章，很遺憾，在我看來(lái)排名靠前的這些文章都是錯(cuò)誤的。接下來(lái)我將會(huì)論證我這一觀點(diǎn)，同時(shí)把我所理解的Math.random()方法跟你分享。
在這篇文章中，作者給出了如下方法，根據(jù)他的文章描述，這個(gè)算法能產(chǎn)生start到end之間的隨機(jī)整數(shù)。
javascriptfunction rnd(start, end){
return Math.floor(Math.random() * (end - start) + start);
}
一個(gè)需要確認(rèn)的問(wèn)題
在說(shuō)我的觀點(diǎn)之前，我希望先明確一件事情，設(shè)想別人跟你提了一個(gè)需求：
需要一個(gè)生成a到b之間隨機(jī)整數(shù)的方法。
這時(shí)候我覺(jué)得你至少需要跟對(duì)方確認(rèn)一個(gè)問(wèn)題：包不包括兩個(gè)端點(diǎn)，即a和b ?
(其實(shí)還有一些問(wèn)題需要考慮的，比如傳入的a和b如果不是數(shù)字類型？如果是小數(shù)？如果是負(fù)數(shù)？如果a比b大？為了專注本文要討論的內(nèi)容，我們假定傳入的a和b都是合法的正整數(shù)，且a<b。)
如果對(duì)方給你確認(rèn)了，那是墜吼的；但是如果對(duì)方?jīng)]有確認(rèn)，如何理解這一需求？我認(rèn)為在對(duì)上述需求沒(méi)有更多說(shuō)明的情況下，以下兩個(gè)是靠譜的理解：
既要包括端點(diǎn)a，也要包括端點(diǎn)b。
既不包括端點(diǎn)a，也不包括端點(diǎn)b。
所以，如果你實(shí)現(xiàn)的方法能獲取的只包含其中一個(gè)端點(diǎn)，我覺(jué)得這種實(shí)現(xiàn)是不太理想的，你再琢磨這句話：a到b之間的隨機(jī)整數(shù)。
如果你也認(rèn)同我的這段論述，接下來(lái)回到開(kāi)頭那個(gè)方法，看他能不能實(shí)現(xiàn)獲取從start到end之間的隨機(jī)整數(shù)；方法主體就一個(gè)運(yùn)算表達(dá)式：
javascriptreturn Math.floor(Math.random() * (end - start) + start);
逐步分析：
javascriptMath.random(); //[0,1)
Math.random()*(end-start); //[0,end-start);
Math.random()*(end-start)+start; //[start,end);
Math.floor(Math.random()*(end-start)+start); //{ x | x>=start,x
第一行，Math.random()方法返回的是0到1之間的浮點(diǎn)數(shù)，注意，__包括0，不包括1！__ECMA語(yǔ)言標(biāo)準(zhǔn)里明確規(guī)定了：
Returns a Number value with positive sign, greater than or equal to 0 but less than 1
所以，這篇博客,和這篇博客是不正確的；由于這兩篇占據(jù)結(jié)果第一頁(yè)的博文比較古老，我甚至在想是不是ECMA標(biāo)準(zhǔn)一開(kāi)始不是這樣子的，然后查了一下，ECMA標(biāo)準(zhǔn)從第一個(gè)版本對(duì)random方法的規(guī)定就是現(xiàn)在這個(gè)樣子。
第二行，Math.random()*(end-start);則返回0到end-start之間的浮點(diǎn)數(shù)，包含0，不包含end-start。
第三行， Math.random()*(end-start)+start;返回start到end之間的浮點(diǎn)數(shù)，包含start，不包含end。
第四行，Math.floor(Math.random()*(end-start)+start);。這是最關(guān)鍵的一行，對(duì)上一行產(chǎn)生的浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行向下取整，既然是向下取整，結(jié)果可能取到start，卻永遠(yuǎn)取不到end。
根據(jù)前述理解，這樣的實(shí)現(xiàn)我認(rèn)為是不合要求的。所以，這篇文章也是不正確的。
另外，這幾篇幾個(gè)不錯(cuò)的JavaScript隨機(jī)...、js生成隨機(jī)數(shù)采用parseInt對(duì)獲取的浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行取整操作，也是同樣的問(wèn)題，能取到左端點(diǎn)，卻無(wú)法取到右端點(diǎn)。parseInt操作浮點(diǎn)數(shù)的效果相當(dāng)于Math.floor()。
勘誤：
之前寫(xiě)的上面這句話“parseInt操作浮點(diǎn)數(shù)的效果相當(dāng)于Math.floor()”，我在看了這篇文章之后發(fā)現(xiàn)這句話是不對(duì)的，抱歉。但我的結(jié)論是不變的：Math.random()的結(jié)果范圍包括0，因此parseInt(Math.random())也可能取到0
而這一篇JavaScript random方法得到隨機(jī)整數(shù)，采用的是Math.ceil()方法進(jìn)行向上取整，
javascript
Math.ceil(Math.random()*3);//得到1-3的整數(shù)
這樣確實(shí)既能取到右端點(diǎn)，也能取到左端點(diǎn)，但是作者的左端點(diǎn)標(biāo)錯(cuò)了，這個(gè)是有可能能取到0的，盡管取到0的概率是無(wú)限趨近于0；
這樣引伸出另一個(gè)問(wèn)題：取得的隨機(jī)整數(shù)范圍里，各整數(shù)出現(xiàn)的概率是否一致？
獲取概率問(wèn)題 一個(gè)概率不均等的方法在之前有位老師給出的獲取隨機(jī)數(shù)方法是下面這樣（要求了必須包括端點(diǎn)）；
javascriptfunction getRandom(n,m){
//省略特殊情形下的處理過(guò)程，比如n>m，或者n、m之一無(wú)法轉(zhuǎn)化為有效數(shù)字；
return Math.round(Math.random()*(m-n)+n);
}
一個(gè)獲取隨機(jī)整數(shù)的方法，如果不格外的聲明，我覺(jué)得有一個(gè)默認(rèn)的條件應(yīng)該是:
生成每個(gè)整數(shù)的概率應(yīng)當(dāng)是均等的；
根據(jù)第一部分的分析，這個(gè)方法能獲取的浮點(diǎn)數(shù)的范圍是n到m之間，包括n，不包括m；而這個(gè)方法中取整是采用Math.round()四舍五入；這樣的話：
當(dāng)取出的結(jié)果x∈[n,n+0.5)時(shí)，會(huì)四舍五入為n；區(qū)間范圍為0.5，概率為0.5/(m-n)*100%;
當(dāng)取出的結(jié)果x∈[n+0.5,n+1.5)時(shí)，會(huì)四舍五入為n+1;區(qū)間范圍為1，概率為1/(m-n)*100%;
當(dāng)取出的結(jié)果x∈[n+1.5,n+2.5)時(shí)，會(huì)四舍五入為n+2;區(qū)間范圍為1，概率為1/(m-n)*100%;
......
當(dāng)取出的結(jié)果x∈[m-0.5,m)時(shí)，會(huì)四舍五入為m；區(qū)間范圍為0.5，概率為0.5/(m-n)*100%;
通過(guò)以上分析，該算法確實(shí)可以達(dá)到目標(biāo)，取到n到m之間的隨機(jī)整數(shù)，但是并不是每個(gè)整數(shù)出現(xiàn)的概率都是相等的，具體來(lái)說(shuō)，取得兩邊端點(diǎn)的整數(shù)概率是其他數(shù)字的一半。所以，我認(rèn)為這也是不夠完美的。
這樣的話，在寫(xiě)一個(gè)獲得概率均等的隨機(jī)整數(shù)方法的時(shí)候，相信你知道應(yīng)該注意些什么問(wèn)題了吧。
總結(jié)總結(jié)一下，當(dāng)我們?cè)讷@取隨機(jī)整數(shù)的時(shí)候，有兩個(gè)問(wèn)題需要特別注意：
一定要仔細(xì)檢查兩邊端點(diǎn)是否是否能取到？是否與需求一致？
獲取到的每個(gè)整數(shù)的概率是否均等？
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