資訊專欄INFORMATION COLUMN
摘要：假設(shè)，，先把，轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，那么，，二進(jìn)制的加法是逢進(jìn)，如果兩個數(shù)的同一位的基數(shù)分別是和，那么這個位上的基數(shù)為如果都是，則基數(shù)為如果都是，則基數(shù)為。
今天刷Leecode刷到第371題：
Sum of Two Integers
Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -. Example: Given a = 1 and b = 2, return 3. Credits: Special thanks to @fujiaozhu for adding this problem and creating all test cases. Subscribe to see which companies asked this question
題目要求我們在不使用加減操作符的情況下得到兩個整數(shù)的和。由于減法和乘除法都是基于加法操作的，所以此題不能考慮‘+’、‘-’、‘*’、’/‘這四個操作符，我們使用位運算來得到兩個數(shù)的和。
假設(shè)a = 15， b = 9， 先把a，b轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，那么a = 1111，b = 1001，二進(jìn)制的加法是逢2進(jìn)1，如果兩個數(shù)的同一位的基數(shù)分別是0和1，那么這個位上的基數(shù)為1；如果都是1，則基數(shù)為0；如果都是0，則基數(shù)為0。這種方式類似于位運算中的異或，只有兩個數(shù)字不等的時候結(jié)果才為1，那我們是不是可以直接用a ^ b來得到a + b的值呢？當(dāng)然不行，當(dāng)同一位上兩個基數(shù)都為1時，此時該位上的基數(shù)變?yōu)?，但是應(yīng)該在它的左邊一位加1，異或運算并沒有給它加1，所以我們還得把逢2進(jìn)1的那個1加進(jìn)去，01 + 01 = 10，所以兩個數(shù)有一個位上的基數(shù)都是1的時候相加就類似于與運算，但是要把結(jié)果左移一位，因為它是在比它高一位的地方進(jìn)1，相當(dāng)于是乘以2了。于是兩個二進(jìn)制的加法就轉(zhuǎn)化成了兩部分，一部分是兩個數(shù)同一位上的基數(shù)同為1的值，這部分的值用（a & b）<<1 可以得到，另一部分的值可以用異或得到，即 a ^ b，所以 a + b = a ^ b + (a & b）<<1.
在上一例中，
(a & b)<<1 = (1111 & 1001)<<1 = 10010; a ^ b = 1111 ^ 1001 = 110; a + b = 10010 + 110 = 11000 = 24
完整的代碼如下：
var getSum = function(a, b) {
//注意"+"的優(yōu)先級大于"<<"，所以要先把（a & b)<<1括起來
var s = (a ^ b) + ((a & b)<<1)
return s
};
異或還有一個特點就是，一個整數(shù)與0異或的結(jié)果就等于它自己，它和自己異或等于0，這個結(jié)論能幫我們解決第136題。
[Single Number][2] Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one. Note: Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory? Subscribe to see which companies asked this question
要找出一個數(shù)組里唯一的那個數(shù)，這時候我們很自然就想到了異或的特點，即：
a ^ 0 = a a ^ a = 0 a ^ b ^ a = a ^ a ^ b = 0 ^ b = b
所以這道題我們利用for循環(huán)將數(shù)組里的所有元素異或，最終得到的就是那個只出現(xiàn)了一次的數(shù)，代碼如下：
var singleNumber = function(nums) {
var result = 0
for(var i = 0; i < nums.length; i++) {
result = result ^ nums[i]
}
return result
};
可見有時候位運算的作用也很大呢！
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