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為什么 Math.min() 比 Math.max() 大？（續(xù)）

xiguadada / 3092人閱讀

摘要：本來以為是無參調(diào)用時(shí)返回了運(yùn)算的幺元，后來細(xì)琢磨，好像沒有什么關(guān)系，對(duì)于運(yùn)算集合上的二元運(yùn)算，如果滿足，則是運(yùn)算的幺元。乘法運(yùn)算的幺元是，因?yàn)?。但是我們定義函數(shù)或者函數(shù)，如果不傳遞參數(shù)時(shí)，返回幺元的話也是不合理的。

昨天心血來潮寫了一篇文章：為什么Math.min() 比 Math.max() 大？

為什么很多人會(huì)有這種疑惑，是因?yàn)榉噶讼氘?dāng)然的錯(cuò)誤——望文生義。Math.min() 作為一個(gè)函數(shù)，返回的并不是最小值；同理 Math.max() 返回的也不是最大值。他們返回的是參數(shù)的最大值和最小值，而我們卻沒有傳遞任何參數(shù)。

javascript 中數(shù)值的最大值和最小值常量分別是 Number.MAX_VALUE 和 Number.MIN_VALUE，在我電腦 V8 的運(yùn)行結(jié)果是 1.7976931348623157e+308 和 5e-324。

這里也有一個(gè)坑，那就是 MIN_VALUE 并不是最小的數(shù)，而是絕對(duì)值最小的數(shù)，它是一個(gè)正數(shù)。而 Math.min() 的返回值比 Number.MAX_VALUE 還要大。

Math.min() 返回了 Infinity，這個(gè)值對(duì)應(yīng)了 Number.POSITIVE_INFINITY 常量。Math.max() 返回了 -Infinity，這個(gè)值對(duì)應(yīng)了 Number.NEGATIVE_INFINITY 常量。

就像數(shù)學(xué)里面那樣，正無窮和負(fù)無窮并不是確切的數(shù)，只是集合里面的概念。我們可以使用 0 減去正無窮來得到負(fù)無窮：0 - Infinity = -Infinity，或者通過 0 減去負(fù)無窮來得到正無窮：0 - (-Infinity) = Infinity。但是我們把正無窮和負(fù)無窮相加卻得不到 0，事實(shí)上我們得到的是 NaN。

當(dāng)我們真正明白了 Math.min 和 Math.max 只是返回了所有參數(shù)的最大值，就很容易理解這個(gè)看似匪夷所思的結(jié)果了。

本來想查看 V8 的源碼，但是搜索了一圈，也只找到了幾個(gè)測(cè)試用例(文件: test/mjsunit/math-min-max.js)：

assertEquals(Infinity, Math.min()); 
assertEquals(1, Math.min(1)); 
assertEquals(1, Math.min(1, 2)); 
assertEquals(1, Math.min(2, 1)); 
assertEquals(1, Math.min(1, 2, 3)); 
assertEquals(1, Math.min(3, 2, 1)); 
assertEquals(1, Math.min(2, 3, 1));

從此測(cè)試用例中可以看出，Math.min() 確實(shí)返回了 Infinity。繼續(xù)閱讀此測(cè)試用例還會(huì)發(fā)現(xiàn)更有意思的事：

assertEquals(-Infinity, Infinity / Math.min(-0, +0)); 
assertEquals(-Infinity, Infinity / Math.min(+0, -0)); 
assertEquals(-Infinity, Infinity / Math.min(+0, -0, 1));

對(duì)比下面的結(jié)果：

assertEquals(Infinity, Infinity / Math.max(-0, +0)); 
assertEquals(Infinity, Infinity / Math.max(+0, -0)); 
assertEquals(Infinity, Infinity / Math.max(+0, -0, -1));

也就是說在 Math.min 和 Math.max 進(jìn)行數(shù)值比較（javascript不分整型和浮點(diǎn)型）時(shí)，負(fù)零是小于正零的。

-0、+0、-Infinity、+Infinity、NaN 這幾個(gè)概念就可以講上一天一夜了，篇幅有限就不展開講了，以后有時(shí)間再填坑。

言歸正傳，現(xiàn)在我們換個(gè)思路，試著從算法的角度去考慮最大值和最小值的問題。

我們?nèi)绾吻?N 個(gè)參數(shù)的最大值呢？為了描述簡(jiǎn)單我們使用數(shù)組（感謝 @f2er前端百科）

var max = ___;
arr.forEach(function(n) { 
    if(n > max) { 
        max = n; 
    }
});

如果是填空題，你會(huì)在空格處填什么呢？如此想來，這個(gè)返回值就很合理了。

本來以為是無參調(diào)用時(shí)返回了運(yùn)算的幺元，后來細(xì)琢磨，好像沒有什么關(guān)系，2333

對(duì)于運(yùn)算集合 S 上的二元運(yùn)算，如果滿足 ax = xa = x，則 a 是運(yùn)算的幺元。加法運(yùn)算的幺元是 0，因?yàn)?0+x = x+0 = x。乘法運(yùn)算的幺元是 1，因?yàn)?1x = x1 = x。但是我們定義函數(shù) add() 或者 mult() 函數(shù)，如果不傳遞參數(shù)時(shí)，返回幺元的話也是不合理的。

完。

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