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292-Nim游戲

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摘要：前言原題目，內(nèi)容如下你和你的朋友，兩個人一起玩游戲桌子上有一堆石頭，每次你們輪流拿掉塊石頭。編寫一個函數(shù)，來判斷你是否可以在給定石頭數(shù)量的情況下贏得游戲。

前言

原題目，內(nèi)容如下：

你和你的朋友，兩個人一起玩 Nim游戲：桌子上有一堆石頭，每次你們輪流拿掉 1 - 3 塊石頭。 拿掉最后一塊石頭的人就是獲勝者。你作為先手。
你們是聰明人，每一步都是最優(yōu)解。 編寫一個函數(shù)，來判斷你是否可以在給定石頭數(shù)量的情況下贏得游戲。


示例:
輸入: 4
輸出: false 
解釋: 如果堆中有 4 塊石頭，那么你永遠不會贏得比賽；
因為無論你拿走 1 塊、2 塊 還是 3 塊石頭，最后一塊石頭總是會被你的朋友拿走。
解題思路

初看題目的時候可能會感覺無從下手，但是可以先把石頭的總數(shù)為1到20的輸贏情況（贏為true，輸為false）列出來，然后從中找到規(guī)律：

石頭數(shù) 輸贏情況 石頭數(shù) 輸贏情況
1 true 11 true
2 true 12 false
3 true 13 true
4 false 14 true
5 true 15 true
6 true 16 false
7 true 17 true
8 false 18 true
9 true 19 true
10 true 20 false

通過觀察輸贏情況表格，可以看出逢4必輸，為了更加清晰，對表格進行了整理和補充：

石頭數(shù) 輸贏情況 石頭數(shù) 輸贏情況 石頭數(shù) 輸贏情況
1 true 9 true 17 true
2 true 10 true 18 true
3 true 11 true 19 true
4 false 12 false 20 false
5 true 13 true 21 true
6 true 14 true 22 true
7 true 15 true 23 true
8 false 16 false 24 false

從整理的表格可以更加明顯看出逢4必輸的規(guī)律，即當石頭數(shù)為4的倍數(shù)時必輸。

實現(xiàn)代碼 
public class Solution {
    public boolean canWinNim(int n) {
        return n%4!=0;
    }
}

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