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【Algorithm · fourth edition】均值、方差的遞推公式

MrZONT / 2676人閱讀

摘要:來(lái)源算法第四版當(dāng)向累加器中新加入一個(gè)時(shí),不需要和原來(lái)的一起重新算一遍均值和方差,而是可以根據(jù)之前已經(jīng)算出來(lái)的均值和方差,利用遞推公式直接得到新的結(jié)果,這里就關(guān)注這個(gè)遞推公式推導(dǎo)過(guò)程

來(lái)源:
《算法·第四版》1.2 Data Abstraction
Creative Problems · 1.2.18
Source Code:

/**
 * Adds the specified data value to the accumulator.
 * @param  x the data value
 */
public void addDataValue(double x) {
    n++;
    double delta = x - mean;
    mean  += delta / n;
    var += (double) (n - 1) / n * delta * delta;
}

當(dāng)向累加器中新加入一個(gè)data時(shí),不需要和原來(lái)的data一起重新算一遍均值和方差,而是可以根據(jù)之前已經(jīng)算出來(lái)的均值和方差,利用遞推公式直接得到新的結(jié)果,這里就關(guān)注這個(gè)遞推公式

推導(dǎo)過(guò)程

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