摘要：嗯，回到今天的主題，來說說位運算，這又是一個怎樣的概念呢我們從小就開始接觸，現(xiàn)實世界中的加減乘除這些運算，也就是十進制中的運算。今天我們要說的是二進制位中的一些常用運算。程序運行結(jié)果右移右移與左移則是相反的，高位補。

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前言
我們都知道，在計算機世界里，再復雜，再美的程序，到最后都會變成0與1。也就是我們常說的：二進制。二進制相信大家都很熟悉。與現(xiàn)實世界不同的是，在現(xiàn)實世界里，我們通常都是用十進制來表示的，也就是遇十進一，這些都是我們熟悉的。到這里，我們就會發(fā)現(xiàn)端倪，現(xiàn)實世界中的十進制與計算機中的二進制其計量單元是不一樣的。那它們之間怎么轉(zhuǎn)換呢？這就涉及到一些比較基礎的計算機知識。不在本文中討論（如果有興趣，可以在下次講講)。嗯，回到今天的主題，來說說位運算，這又是一個怎樣的概念呢？我們從小就開始接觸，現(xiàn)實世界中的加減乘除這些運算，也就是十進制中的運算。今天我們要說的是：二進制位中的一些常用運算。例如：& (位與)，| (位或) ，^(異或)，<<(左移)，>>(右移) 等等。

真與假
在進行運算符使用之前，我們有必要說下真假。在Java中，我們都知道，用 true 值表示真，false 值表示假。其實在計算機中，通常使用 1 表示真，0表示假。使用過Json的同學應該知道，Java中的boolean類型，用1也是可以反序列化成true，0反序列化為false的。

& (位與)
在說位與之前，我們先來說說我們熟悉的 && 邏輯與操作。簡單來說： A&&B 也就是：A且B同時成立時為真，否則為假。也有人稱之為：“一假必假”。

現(xiàn)在我們再來看位與。首先，我們來看一段程序：

@Test

public void testBit(){
    int a = 8;
    int b = 9;
    System.out.println("a binary: "+Integer.toBinaryString(a));
    System.out.println("b binary: "+Integer.toBinaryString(b));
    System.out.println("a & b binary: "+Integer.toBinaryString(a&b));
    System.out.println("a & b result: "+(a&b));
}

再看解釋之前，我們先猜猜結(jié)果是多少？

代碼解釋：

位與：我們從字面意思上來理解，也是二進制位的與操作。

數(shù)字 8 的十進制是： 1000 。

數(shù)字 9 的十進制是： 1001。

我們再來進行位于操作：

如下所示：

8：1000
9：1001
&
8 1000

最左邊的 1&1 = 1，中間的 0&0 = 0，最右邊的0&1 = 0。

二進制的結(jié)果為：1000，轉(zhuǎn)換為10進制后為 8。

程序運行結(jié)果如下：

a binary: 1000
b binary: 1001
a & b binary: 1000
a & b result: 8

結(jié)果是符合預期的。

| (位或)

上面說 & (位與) 操作，現(xiàn)在我們來看看位或操作，繼續(xù)使用上面的例子：如下所示：

@Test

public void testBit(){
    int a = 8;
    int b = 9;
    System.out.println("a binary: "+Integer.toBinaryString(a));
    System.out.println("b binary: "+Integer.toBinaryString(b));
    System.out.println("a & b binary: "+Integer.toBinaryString(a|b));
    System.out.println("a & b result: "+(a|b));
}

再看看二進制：

8：1000
9：1001
|
9 1001
最左邊的 1|1 = 1，中間的0|0 = 0 ，最右邊的 0|1 = 1。

結(jié)果二進制為： 1001 對應的10進制為 9。

運算結(jié)果如下：

a binary: 1000
b binary: 1001
a & b binary: 1001
a & b result: 9

^(異或)

這個運算符比較有意思，異從字面上來理解是：不同的。放在位操作里也是一樣的。繼續(xù)使用上面的例子：

@Test

public void testBit(){
    int a = 8;
    int b = 9;
    System.out.println("a binary: "+Integer.toBinaryString(a));
    System.out.println("b binary: "+Integer.toBinaryString(b));
    System.out.println("a & b binary: "+Integer.toBinaryString(a^b));
    System.out.println("a & b result: "+(a^b));
}

繼續(xù)看二進制：

8:1000
9:1001
^
1 0001

位相同時取假，不同時取真。左邊的 1=1 相同取假，也就是0。中間的0=0 也為假為0。最右邊的0不等于1，為真。結(jié)果也就為1。

<<(左移)

在現(xiàn)實世界里，我們經(jīng)常使用乘法。<< 則表示二進制中的位移操作，低位補0。例如：8<<1。

@Test

public void testCode(){
    int a =8;
    System.out.println("a toBinaryString: "+Integer.toBinaryString(a));
    System.out.println("a<<1 toBinaryString: "+Integer.toBinaryString(a<<1));
    System.out.println("result: "+(a<<1));

二進制如下：

8 1000
8<<1
16 10000

結(jié)果為： 2^4 = 16。 << 左邊 a 表示基數(shù)， 右邊 1 則表示需要位移動的位數(shù)。 箭頭指向哪邊，則向哪邊位移。程序運行結(jié)果：

a toBiryString: 1000
a<<1 toBinaryString: 10000
result: 16

>> 右移

(右移) 與左移 <<  則是相反的，高位補0 。繼續(xù)上面的例子：

@Test

public void testCode(){
    int a =8;
    System.out.println("a toBinaryString: "+Integer.toBinaryString(a));
    System.out.println("1>>a toBinaryString: "+Integer.toBinaryString(a>>1));
    System.out.println("result: "+(a>>1)
}

二進制：

8 : 1000
8>>1
4 : 0100

運行結(jié)果：

a toBinaryString: 1000
a>>1 toBinaryString: 100
result: 4

其實這里還有一個比較好記的口訣：

a>>n 則表示： a / (2^n) 次方。 (取整)

a<

現(xiàn)在我們來速算一下：

當a = 13, n = 2 時。13<<2 等于 13* 4 = 52 。 13/4 = 3。

(上述速算法，如有錯誤，歡迎打臉?。。?

我們在源碼以及常見算法中位移運算是非常常見的，一位Java程序員掌握位運算也是很有必要的。這對我們算法，源碼理解都非常有幫助！

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