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Problem 3:二維數(shù)組中的查找

王晗 / 473人閱讀

摘要:一題目描述在一個二維數(shù)組中,每一行都按照從左到右遞增的順序排序,每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數(shù),輸入這樣的一個二維數(shù)組和一個整數(shù),判斷數(shù)組中是否含有該整數(shù)。

一、題目描述

在一個二維數(shù)組中,每一行都按照從左到右遞增的順序排序,每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數(shù),輸入這樣的一個二維數(shù)組和一個整數(shù),判斷數(shù)組中是否含有該整數(shù)。

二、思路分析

首先分析該數(shù)組的特點(diǎn),在向下和向右方向上,數(shù)值會遞增。以二維數(shù)組中任意位置元素為例,同行右側(cè)元素皆大于該點(diǎn),同列下側(cè)元素皆大于該點(diǎn),因此該點(diǎn)右下側(cè)元素皆大于該點(diǎn)。

而右上側(cè)和左下側(cè)點(diǎn)都可能有大于該點(diǎn)的點(diǎn),初步可認(rèn)為,大于該值的點(diǎn)位于右側(cè)和下側(cè)。
因此,我們可以根據(jù)該數(shù)組的特點(diǎn)進(jìn)行逐行剔除,達(dá)到縮小范圍,查找目標(biāo)值的目的。

算法思路

首先確定初始點(diǎn),由于剔除某行/列,需要與目標(biāo)值對比。初始點(diǎn)大于目標(biāo)值,需要往小側(cè)移動;初始點(diǎn)小于目標(biāo)值,需要往大側(cè)移動。而四個頂點(diǎn),只有左下角和右下角,進(jìn)行橫向和縱向移動能高效篩選和剔除行列。

選擇右上角為初始點(diǎn),執(zhí)行下述操作
1)如果該點(diǎn)等于目標(biāo)值,結(jié)束查找
2)如果該點(diǎn)小于目標(biāo)值,往大側(cè)移動,下移一行(列索引不變)
3)如果該點(diǎn)大于目標(biāo)值,往小側(cè)移動,左移一列(行索引不變)
重復(fù)上述過程,直到索引超過數(shù)組邊界。如果符合1,退出重復(fù)。這里,我們認(rèn)為本題找到目標(biāo)值即可,無需查找是否有其他位置的目標(biāo)值。

根據(jù)上述思路,通過向左下移動,達(dá)到整行或者整列的剔除,實現(xiàn)比較快速的查找。可以把這個過程理解為剝洋蔥,一層層剝開外層的非目標(biāo)層,查找內(nèi)部的目標(biāo)值。

三、Java實現(xiàn)

源程序:

package jz_offer;

public class problem03
{
    /**
     * -查找二維數(shù)據(jù)arr中是否存在數(shù)值num
     * @param   arr:二維數(shù)組
     *            num:目標(biāo)值
     * @return  在二維數(shù)組中是否找到了目標(biāo)值num,返回類型boolean
     */
    public static boolean findNum(int[][] arr,int num){
        boolean flag=false;  //標(biāo)志位,為true時表示找到目標(biāo)值
        int i=0;
        int j=arr[0].length-1;
        while(flag!=true&&i=0){
            if(arr[i][j]==num){
                flag = true;
                break;
            }else if(arr[i][j]           
               
                                           
                       
                 

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