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資訊專欄INFORMATION COLUMN

leetcode331. Verify Preorder Serialization of a Bi

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摘要：如果我們從右往左看先序遍歷，就知道后兩個(gè)節(jié)點(diǎn)如果遇到第三個(gè)節(jié)點(diǎn)，則該節(jié)點(diǎn)就應(yīng)當(dāng)是這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)。如果在遍歷的過程中根節(jié)點(diǎn)數(shù)量小于，則說明這棵樹有問題。而如果遍歷結(jié)束之后，剩下的根節(jié)點(diǎn)數(shù)不等于，也說明這個(gè)先序遍歷存在問題。

題目要求 
One way to serialize a binary tree is to use pre-order traversal. When we encounter a non-null node, we record the node"s value. If it is a null node, we record using a sentinel value such as #.

     _9_
    /   
   3     2
  /    / 
 4   1  #  6
/  /    / 
# # # #   # #

For example, the above binary tree can be serialized to the string "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#", where # represents a null node.

Given a string of comma separated values, verify whether it is a correct preorder traversal serialization of a binary tree. Find an algorithm without reconstructing the tree.

Each comma separated value in the string must be either an integer or a character "#" representing null pointer.

You may assume that the input format is always valid, for example it could never contain two consecutive commas such as "1,,3".

Example 1:

Input: "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
Output: true
Example 2:

Input: "1,#"
Output: false
Example 3:

Input: "9,#,#,1"
Output: false
思路和代碼

我們知道，任何兩個(gè)節(jié)點(diǎn)都可以和位于左邊的非葉節(jié)點(diǎn)構(gòu)成一棵有三個(gè)節(jié)點(diǎn)的樹。如果我們從右往左看先序遍歷，就知道后兩個(gè)節(jié)點(diǎn)如果遇到第三個(gè)節(jié)點(diǎn)，則該節(jié)點(diǎn)就應(yīng)當(dāng)是這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)。我們可以將每一個(gè)#看做一個(gè)根節(jié)點(diǎn)，每遇到#就將記錄的根節(jié)點(diǎn)數(shù)加一，當(dāng)遇到數(shù)字時(shí)，則代表該數(shù)字應(yīng)當(dāng)能夠和兩個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成新的樹，并且該數(shù)字成為新的根節(jié)點(diǎn)，因此需要將根節(jié)點(diǎn)數(shù)量減一。如果在遍歷的過程中根節(jié)點(diǎn)數(shù)量小于1，則說明這棵樹有問題。而如果遍歷結(jié)束之后，剩下的根節(jié)點(diǎn)數(shù)不等于1，也說明這個(gè)先序遍歷存在問題。

    public boolean isValidSerialization(String preorder) {
        if(preorder==null) return false;
        if(preorder.length() == 0) return true;
        String[] nodes = preorder.split(",");
        int nodeCount = 0;
        for(int i = nodes.length - 1; i >= 0 ; i--) {
            if(nodes[i].equals("#")) {
                nodeCount++;
            } else {
                nodeCount--;
            }
            if(nodeCount <= 0) return false;
        }
        return nodeCount == 1;
    }


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