摘要：儒略日就是指從公元前年月日開始所經(jīng)過的天數(shù)，就被指定為公元前年月日到公元前年月日之間的小時，依次順推，每一天都被賦予一個唯一的數(shù)字。

??最近閑來無事，突然想了解下中國農(nóng)歷與中國陽歷之間的關(guān)系，經(jīng)過一番調(diào)研發(fā)現(xiàn)這里面的水還比較深，涉及天文學、歷史、宗教等一些知識，發(fā)現(xiàn)挺有意思的就準備做一系列的總結(jié)，主要是防止自己忘記了，而且搜索了一下簡書上的文章也么沒有相關(guān)文章進行描述，所以借此機會跟大家分享同大家討論，這篇文章是這個系列的第一篇，主要講是如何推算指定日期的星期問題

該方法主要是通過計算已知日期和指定日期之間的天數(shù)來推算，因為星期是一個非常固定的時間周期，7天一循環(huán)，因此通過計算出相差天數(shù)后，再對7進行取余操作就能推算出指定的日期的星期

最常見的計算兩個日期之間的天數(shù)就是根據(jù)年數(shù)進行推算，但是由于有閏年的影像，因此需要考慮閏年的情況，閏年的判斷規(guī)則如下：

公歷年數(shù)是4的倍數(shù)，且不是100倍數(shù)

公歷年數(shù)是400倍數(shù)

滿足上述兩個條件中的一個既是閏年，該描述可以參考李永樂老師的視頻講解：閏年是怎么回事

經(jīng)過分析我們發(fā)現(xiàn)兩個日期之間的天數(shù)可分為三部分:

起始日期所在年中剩余的天數(shù)

結(jié)束日期所在年中已經(jīng)度過的天數(shù)

中間年份的整年的天數(shù)

上述是一個通用描述，對于起止時間正好在一個年的開始和結(jié)尾，該方案也能描述。
因為中間是一個有可能存在閏年的，所需要根據(jù)閏年規(guī)則對每個年份進行判斷，代碼如下：

/**
     * @param startYear 起始年份
     * @param endYear 截止年份
     * @return 從起止年份到截止年份前一年的天數(shù)
     * 常量 YearDays.LEAP_YEAR_DAYS = 366
     * 常量 YearDays.NONLEAP_YEAR_DAYS = 365
     * @throws CalendarException
     */
public static int calculateDaysOfYears(int startYear, int endYear) throws CalendarException {
        if(startYear > endYear) {
            throw new CalendarException(String.format("illegal parameter year, startYear=%s endYear=%s", startYear, endYear));
        }

        int difference = endYear - startYear;

        int totalDays = 0;
        //從起始年的1月1號開始加和，一直到截止年的前一年所有的天數(shù)，這樣的計算需要減去起始年已經(jīng)過過去的天數(shù)
        for(int i= startYear; i < endYear; i++) {
            boolean isLeap = CalendarTool.isLeapyear(i);
            if (isLeap) {
                totalDays += YearDays.LEAP_YEAR_DAYS;
            } else {
                totalDays += YearDays.NONLEAP_YEAR_DAYS;
            }
        }

        return totalDays;
    }

因為需要計算截止年月已經(jīng)度過的天數(shù)，所以我復用了這個計算邏輯，以為剩余的天數(shù) = 年內(nèi)總天數(shù) - 已經(jīng)過的天數(shù)基于這個公式就能算出其實年份剩余的天數(shù)

 /**
     * 計算一年中到指定日期時已經(jīng)度過的天數(shù)
     * @param year 年
     * @param month 枚舉類型，定義了sort月數(shù)和 days天數(shù)兩個屬性
     * @param day 所在月的日期
     * @return
     */
    public static int calculatePassedDays(int year, CalendarMonth month, int day) throws CalendarException {
        CalendarTool.checkParam(year, month, day);

        int monthValue = month.getSort();

        int passedTotal = 0;
        for(int i = 1; i < monthValue; i++) {
            CalendarMonth passedMonth = CalendarMonth.getMonthBySort(i);
            if(passedMonth.equals(CalendarMonth.FEBRUARY)) {
                boolean isLeap = CalendarTool.isLeapyear(year);
                if(isLeap) {
                    passedTotal += 29;
                    continue;
                }
            }
            passedTotal += passedMonth.getDays();
        }

        return passedTotal + day;
    }

舉個例子驗證一下：已知1977年3月27日是星期天，計算2005年5月31日是星期幾，按照上述的算法進行計算得到天數(shù)是10292，然后用10292 % 7 = 2得到余數(shù)為2，那么2005年5月31日就是星期二。

上述方法需要依次遍歷起止年份之間的所有年份進行平閏年的判斷，比較復雜，判斷起來比較麻煩，其實我們只需要知道兩個年份之間的閏年個數(shù)就可以解決我們的問題了，閏年的個數(shù)的計算公式：(分數(shù)結(jié)構(gòu)部分表示向下取整)
$$ leap = leftlfloorfrac y4 ight floor - leftlfloorfrac y{100} ight floor + leftlfloorfrac y{400} ight floor$$

公式中的y表示的當前年份，該公式結(jié)果是從公元元年到y(tǒng)年中所有閏年的個數(shù)，如果y年是閏年的話，y年也算在內(nèi)。

這個公式中臨界值確定需要注意，就是在起止年份，如果起止年份是閏年的話，要看起止年份是過了2月，這個直接關(guān)系到是+1天還是不加1天的問題。

這樣就不需要遍歷每個年份是否為閏年了，而直接計算天數(shù)即可，只需要將之前小節(jié)中計算整年天數(shù)代碼進行調(diào)整，如下：

 /**
     * @param startYear 起始年份
     * @param endYear 截止年份
     * @return 從起止年份到截止年份前一年的天數(shù)
     * 常量 YearDays.LEAP_YEAR_DAYS = 366
     * 常量 YearDays.NONLEAP_YEAR_DAYS = 365
     * @throws CalendarException
     */
    public static int calculateDays(int startYear, int endYear) throws CalendarException {

        startYear -= 1;
        endYear -= 1;
        int startLeaps = Integer.valueOf(startYear / 4) - Integer.valueOf(startYear / 100) + Integer.valueOf(startYear / 400);
        int endLeaps = Integer.valueOf(endYear / 4) - Integer.valueOf(endYear / 100) + Integer.valueOf(endYear / 400);

        int totalDays = endLeaps * YearDays.LEAP_YEAR_DAYS + (endYear - endLeaps) * YearDays.NONLEAP_YEAR_DAYS -(startLeaps * YearDays.LEAP_YEAR_DAYS + (startYear - startLeaps) * YearDays.NONLEAP_YEAR_DAYS);

        return totalDays;
    }

年數(shù)-1是因為起止年份并不是完整年，計算之前的一年就不用考慮起止年份是否為閏年和月份是否過了2月份了，簡化了邏輯判斷。這樣代碼比之前的方法看起來精簡了不少。

上述代碼片段可能不能滿足大家的需要，所以附上代碼出處

上面的方法是根據(jù)平閏年進行推算的，需要進行復雜的平閏年判斷，就算第二種方法也是簡化了起止年份之間的年份的閏年判斷，開始和結(jié)束年份的閏年判斷再計算度過了多少天的時候還是要進行判斷的，通過儒略日可以規(guī)避平閏年的判斷。

儒略日是一種不記年，不記月，只記日的歷法，是由法國學者Joseph Justus Scaliger（1540－1609）在1583年提出來的一種以天數(shù)為計量單位的流水日歷。儒略日就是指從公元前4713年1月1日UTC 12:00開始所經(jīng)過的天數(shù)，JD0就被指定為公元前4713年1月1日 12:00到公元前4713年1月2日12:00之間的24小時，依次順推，每一天都被賦予一個唯一的數(shù)字。使用儒略日可以把不同歷法的年表統(tǒng)一起來，很方便地在各種歷法中追溯日期。如果計算兩個日期之間的天數(shù)，利用儒略日計算也很方便，先計算出兩個日期的儒略日數(shù)，然后直接相減就可以得到兩個日期相隔的天數(shù)。

$$ julian = leftlfloor 1461 imes frac{y + 4716}{4} ight floor + leftlfloor 153 imes frac{m + 1}{4} ight floor + d + c - 1524.5 $$
y表示年份
m表示月份，如果m≤2則m修正為m+12，同時y修正為y-1
d表示日期
c的求值公式
$$ c = 2 - leftlfloorfrac{y}{100} ight floor + leftlfloorfrac{y}{400} ight floor $$

public static int calculateDaysWithJulian(int year, CalendarMonth month, int day) throws CalendarException {
        CalendarTool.checkParam(year, month, day);

        int monthVal = month.getSort();
        if(month.compare(CalendarMonth.FEBRUARY) <= 0) {
            monthVal = month.getSort() + 12;
            year = year - 1;
        }

        //計算 c 值
        int c = 2 - Integer.valueOf(year/100) + Integer.valueOf(year/400);

        //因為儒略日的開始是從中午12點開始的，所以需要加0.5天， 0.0000115740天=1秒
        day += 0.5000115740;
        return (int) (Integer.valueOf(1461 * (year + 4716) / 4) + Integer.valueOf(153 * (monthVal + 1)/5) + day + c - 1514.5);
    }

這樣通過儒略日公式進行推算，代碼較之前代碼更加精簡

儒略日計算代碼出處

前面所述的推送方法都是基于已知日期的星期，然后計算與所指定的日期之間的天數(shù)來進行推算，在已知日期之后向后推算，在已知日期之前的向前推算，不是很方便?；诠?月1日為周一，那么前一天就是下面介紹一個直接定位日期所在星期日，基于這個想法退出下面的公式。

$$ weekday = ( y + leftlfloorfrac{y}{4} ight floor + leftlfloorfrac{c}{4} ight floor -2c + leftlfloor 13 imes frac{m+1}{5} ight floor + d - 1 ) \% 7 $$
上述公式適用1582年10月15日及之后的日期，對于1582年10月4及之前的公式：
$$ weekday = ( y + leftlfloorfrac{y}{4} ight floor + leftlfloorfrac{c}{4} ight floor -2c + leftlfloor 13 imes frac{m+1}{5} ight floor + d + 3 ) \% 7 $$

/***
     * 計算指定日其所在的星期
     * 兼容1582年前后10月4日之前和1582年10月15之后的所有時間
     * @param year
     * @param month
     * @param day
     * @return
     * @throws CalendarException
     */
    public static int calculateweek(int year, CalendarMonth month, int day) throws CalendarException {

        int m = month.getSort();
        if(month.compare(CalendarMonth.MARCH) < 0) {
            m = month.getSort() + 12;
            year = year - 1;
        }

        int c = year / 100;
        int y = year % 100;

        int week = 0;
        if(year == 1582 && month.equals(CalendarMonth.OCTOBER) && day > 4 && day < 15) {
            throw new CalendarException(String.format("illegal date exception, date=%s-%s-%s not exist", year, month.getSort(), day));
        } else {
            if(year < 1582 || (year == 1582 && month.compare(CalendarMonth.OCTOBER) < 0) || (year == 1582 && month.equals(CalendarMonth.OCTOBER) && day <= 4)) {
                week = Integer.valueOf(y + Integer.valueOf(y / 4) + Integer.valueOf(c / 4) - 2*c + Integer.valueOf(13 * (m + 1) / 5) + day + 3) % 7;
            } else {
                week = Integer.valueOf(y + Integer.valueOf(y / 4) + Integer.valueOf(c / 4) - 2*c + Integer.valueOf(13 * (m + 1) / 5) + day - 1) % 7;
            }
        }

        // 公式會產(chǎn)生負數(shù)，修正即可
        if(week < 0)
            week = (week + 7) % 7;

        return week;

    }

儒略日定位計算代碼出處

這篇文章主要是從網(wǎng)上搜集來的知識并不是自己讀書的來，以下是主要文檔的出處
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