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我的算法筆記—快速排序

superw / 1587人閱讀

摘要：算法介紹由在年提出，因?yàn)榇怂惴ǘ@得圖靈獎(jiǎng)。它是一種遞歸算法，核心思想是先找出一個(gè)數(shù)的應(yīng)該在的位置，將數(shù)列分為左右兩部分，左右兩部分分別進(jìn)行排序。

算法介紹

由C.A.R.Hoare在1962年提出，因?yàn)榇怂惴ǘ@得圖靈獎(jiǎng)。它是一種遞歸算法，核心思想是：先找出一個(gè)數(shù)的應(yīng)該在的位置，將數(shù)列分為左右兩部分，左右兩部分分別進(jìn)行排序。

圖片示例

我們先找到 K 的位置，i 指針先向后移動(dòng)，所指元素如果比K大，就停止，此時(shí)再由 j 由隊(duì)尾向前遍歷，如果 j 指向元素比K小，j 停止移動(dòng)，此時(shí)將 i 和 j 指向元素對調(diào)。
比如：

此時(shí) i 指向元素R比 K 大，j 指向元素C比K小 ，對調(diào)R，C。

此時(shí) i j 根據(jù)上述規(guī)則 繼續(xù)移動(dòng)，一直到 指針 j 超過了i ，K 和 j 對調(diào)

此時(shí)K已經(jīng)在位置上了，將數(shù)列分為左右兩邊，左右再進(jìn)行遞歸排序

實(shí)現(xiàn)代碼 
//主方法
private static void sort(Comparable[] a, int lo, int hi) {
        if (lo >= hi) {
            return;
        }
        int j = partition(a, lo, hi);
        sort(a, 0, j - 1);
        sort(a, j + 1, hi);
    }

private static int partition(Comparable[] a, int lo, int hi) {
        int i = lo ;
        int j = hi+1;
//a[lo]即為第一個(gè)元素，先將它的位置找到
        while (true){
// 找到 i ，i 小于 a[lo]的話，繼續(xù)移動(dòng)
            while (less(a[++i],a[lo])){
                if(i == hi){
                    break;
                }
            }
// j 也類似
            while (less(a[lo],a[--j])){
                if(j==lo){
                    break;
                }
            }
// 兩指針擦肩而過的話，就跳出循環(huán)
            if(i>=j){
                break;
            }
// 交換 i和j
            change(a,i,j);
        }
// 交換 lo和j
        change(a,lo,j);
        return j;
    }
復(fù)雜度推導(dǎo)

假設(shè) Cn 為快速排序N個(gè)數(shù)需要比較的次數(shù)。
找到第一個(gè)數(shù)所在位置，我們需要比較 N+1次。指針 i 和 j 每移動(dòng)一次就需要比較一次，一共是 N-1次， 加上相遇比較一次 ，擦肩而過還需要比較一次，所以是N+1次。
這個(gè)數(shù)會(huì)把數(shù)組分割成各種情況，會(huì)分割成(1,n-1),(2,n-2),(3,n-3).......(n-1,1)各種情況，所以Cn的表達(dá)式如下：


平均復(fù)雜度為1.39NlgN

缺點(diǎn)與不足 
 1. 為了保證性能，快速排序前一定要打亂數(shù)組順序，正序下，快排復(fù)雜度需要1/2 
    乘以n的二次方
    

 2. 如果數(shù)組存在大量相同的數(shù)，性能也是平方級的

第一次寫博客，這是我的理解，如果有誤請指出，我會(huì)立即糾正，謝謝

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