負(fù)數(shù)的位運(yùn)算問題

lewinlee 發(fā)布于2019-08-15 11:10 / 2272人閱讀

摘要：位運(yùn)算和無符號(hào)位運(yùn)算對(duì)于負(fù)數(shù)而言，普通位運(yùn)算已然保持了符號(hào)位，而是將真值部分進(jìn)行位運(yùn)算。大數(shù)向小數(shù)的溢出問題直接進(jìn)行位運(yùn)算，默認(rèn)輸出值的類型為等小數(shù)將會(huì)自動(dòng)擴(kuò)充成進(jìn)行位運(yùn)算，則使用位位運(yùn)算。

原碼、反碼和補(bǔ)碼
一個(gè)數(shù)可以分成符號(hào)位（0正1負(fù)）+ 真值，原碼是我們正常想法寫出來的二進(jìn)制。由于計(jì)算機(jī)只能做加法，負(fù)數(shù)用單純的二進(jìn)制原碼書寫會(huì)出錯(cuò)，于是大家發(fā)明了反碼（正數(shù)不變，負(fù)數(shù)符號(hào)位不變，真值部分取反）；再后來由于+0， -0的爭(zhēng)端，于是改進(jìn)反碼，變成補(bǔ)碼（正數(shù)不變，負(fù)數(shù)符號(hào)位不變，真值部分取反，然后+1）。二進(jìn)制前面的0都可以省略，所以總結(jié)來說：計(jì)算機(jī)里的負(fù)數(shù)都是用補(bǔ)碼（符號(hào)位1，真值部分取反+1）表示的。

位運(yùn)算和無符號(hào)位運(yùn)算
對(duì)于負(fù)數(shù)而言，普通位運(yùn)算已然保持了符號(hào)位1，而是將真值部分進(jìn)行位運(yùn)算。但要注意對(duì)于負(fù)數(shù)的位運(yùn)算操作是建立在補(bǔ)碼上的（補(bǔ)碼運(yùn)算，得到補(bǔ)碼結(jié)果，將補(bǔ)碼結(jié)果轉(zhuǎn)換為普通的10進(jìn)制數(shù)結(jié)果），所以就會(huì)出現(xiàn)-15 >> 1 得到的是-8 而不是 -7.而無符號(hào)位運(yùn)算則是將負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼整個(gè)一起位移，并且高位補(bǔ)0，這就意味著將高位符號(hào)位補(bǔ)0變成了正數(shù)，所以最后往往得到一個(gè)很大的值，即Integer.MAX_VALUE - x.x為該負(fù)數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行位運(yùn)算后得到的結(jié)果。

大數(shù)(long 64,int 32)向小數(shù)(short 16,byte 8)的溢出問題
直接進(jìn)行位運(yùn)算，默認(rèn)輸出值的類型為int.short, byte等小數(shù)將會(huì)自動(dòng)擴(kuò)充成int進(jìn)行位運(yùn)算，long則使用64位位運(yùn)算。如果強(qiáng)制大數(shù)向小數(shù)轉(zhuǎn)換，就會(huì)出現(xiàn)溢出，原大數(shù)真值中的1變成了小數(shù)里代表符號(hào)位的1而成為了負(fù)數(shù)。

最后就是位運(yùn)算在刷題里遇到的不多，有時(shí)候那種純數(shù)字的問題不能用乘法除法的話就可以考慮位運(yùn)算了。

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