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資訊專欄INFORMATION COLUMN

[LintCode/LeetCode/CC] Set Matrix Zeroes

zhangwang / 1691人閱讀

摘要：把矩陣所有零點的行和列都置零，要求不要額外的空間。對于首行和首列的零點，進行額外的標(biāo)記即可。這道題我自己做了四遍，下面幾個問題需要格外注意標(biāo)記首行和首列時，從到遍歷時，若有零點，則首列標(biāo)記為從到遍歷，若有零點，則首行標(biāo)記為。

Problem

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

Example

Given a matrix

[
  [1,2],
  [0,3]
],

return

[
[0,2],
[0,0]
]
Challenge

Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

Note

把矩陣所有零點的行和列都置零，要求不要額外的空間。基本的思路是把這些零點坐標(biāo)的行和列都標(biāo)記下來，只不過把標(biāo)記存在首行和首列。對于首行和首列的零點，進行額外的標(biāo)記即可。所以，算法的步驟為：
首行、首列標(biāo)記：分別標(biāo)記首行和首列是否有零點；
子矩陣標(biāo)記：遍歷除首行和首列之外的整個矩陣，將所有零點的坐標(biāo)分別標(biāo)記在首行和首列；
子矩陣置零：遍歷除首行和首列的整個矩陣的所有點，若某點映射在首行或首列的同列點或同行點為零點，便置該點為零點；
首行、首列置零：最后分別處理首行、首列，若標(biāo)記有零點，則首行、首列全部置零。
這道題我自己做了四遍，下面幾個問題需要格外注意：

標(biāo)記首行和首列時，從0到m遍歷matrix[i][0]時，若有零點，則首列標(biāo)記為true；從0到n遍歷matrix[0][j]，若有零點，則首行標(biāo)記為true。

必須先標(biāo)記和置零子矩陣，即行和列的循環(huán)都從1開始，否則會影響最后對首行和首列的置零。

Solution 
public class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        boolean row = false, col = false;
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) return;
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (matrix[i][0] == 0) col = true;
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (matrix[0][j] == 0) row = true;
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < m && col; i++) {
            matrix[i][0] = 0;
        }
        for (int j = 0; j < n && row; j++) {
            matrix[0][j] = 0;
        }
    }
}

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