摘要：排序法復雜度時間空間思路先將數(shù)組排序，我們就可以知道對于某個引用數(shù)，有多少文獻的引用數(shù)大于這個數(shù)。代碼排序得到當前的指數(shù)數(shù)組映射法復雜度時間空間思路也可以不對數(shù)組排序，我們額外使用一個大小為的數(shù)組。

Given an array of citations (each citation is a non-negative integer) of a researcher, write a function to compute the researcher"s h-index.
According to the definition of h-index on Wikipedia: "A scientist has index h if h of his/her N papers have at least h citations each, and the other N ? h papers have no more than h citations each."
For example, given citations = [3, 0, 6, 1, 5], which means the researcher has 5 papers in total and each of them had received 3, 0, 6, 1, 5 citations respectively. Since the researcher has 3 papers with at least 3 citations each and the remaining two with no more than 3 citations each, his h-index is 3.
Note: If there are several possible values for h, the maximum one is taken as the h-index.

時間 O(NlogN) 空間 O(1)

先將數(shù)組排序，我們就可以知道對于某個引用數(shù)，有多少文獻的引用數(shù)大于這個數(shù)。對于引用數(shù)citations[i]，大于該引用數(shù)文獻的數(shù)量是citations.length - i，而當前的H-Index則是Math.min(citations[i], citations.length - i)，我們將這個當前的H指數(shù)和全局最大的H指數(shù)來比較，得到最大H指數(shù)。

public class Solution {
    public int hIndex(int[] citations) {
        // 排序
        Arrays.sort(citations);
        int h = 0;
        for(int i = 0; i < citations.length; i++){
            // 得到當前的H指數(shù)
            int currH = Math.min(citations[i], citations.length - i);
            if(currH > h){
                h = currH;
            }
        }
        return h;
    }
}

時間 O(N) 空間 O(N)

也可以不對數(shù)組排序，我們額外使用一個大小為N+1的數(shù)組stats。stats[i]表示有多少文章被引用了i次，這里如果一篇文章引用大于N次，我們就將其當為N次，因為H指數(shù)不會超過文章的總數(shù)。為了構(gòu)建這個數(shù)組，我們需要先將整個文獻引用數(shù)組遍歷一遍，對相應的格子加一。統(tǒng)計完后，我們從N向1開始遍歷這個統(tǒng)計數(shù)組。如果遍歷到某一個引用次數(shù)時，大于或等于該引用次數(shù)的文章數(shù)量，大于引用次數(shù)本身時，我們可以認為這是H指數(shù)。之所以不用再向下找，因為我們要取最大的H指數(shù)。那如何求大于或等于某個引用次數(shù)的文章數(shù)量呢？我們可以用一個變量，從高引用次的文章數(shù)累加下來。因為我們知道，如果有x篇文章的引用大于等于3次，那引用大于等于2次的文章數(shù)量一定是x加上引用次數(shù)等于2次的文章數(shù)量。

public class Solution {
    public int hIndex(int[] citations) {
        int[] stats = new int[citations.length + 1];
        int n = citations.length;
        // 統(tǒng)計各個引用次數(shù)對應多少篇文章
        for(int i = 0; i < n; i++){
            stats[citations[i] <= n ? citations[i] : n] += 1;
        }
        int sum = 0;
        // 找出最大的H指數(shù)
        for(int i = n; i > 0; i--){
            // 引用大于等于i次的文章數(shù)量，等于引用大于等于i+1次的文章數(shù)量，加上引用等于i次的文章數(shù)量 
            sum += stats[i];
            // 如果引用大于等于i次的文章數(shù)量，大于引用次數(shù)i，說明是H指數(shù)
            if(sum >= i){
                return i;
            }
        }
        return 0;
    }
}

Follow up for H-Index: What if the citations array is sorted in ascending order? Could you optimize your algorithm?

時間 O(logN) 空間 O(1)

在升序的引用數(shù)數(shù)組中，假設(shè)數(shù)組長為N，下標為i，則N - i就是引用次數(shù)大于等于下標為i的文獻所對應的引用次數(shù)的文章數(shù)。如果該位置的引用數(shù)小于文章數(shù)，則說明則是有效的H指數(shù)，如果一個數(shù)是H指數(shù)，那最大的H指數(shù)一定在它的后面（因為是升序的）。根據(jù)這點就可已進行二分搜索了。這里min = mid + 1的條件是citations[mid] < n - mid，確保退出循環(huán)時min肯定是指向一個有效的H指數(shù)。

public class Solution {
    public int hIndex(int[] citations) {
        int n = citations.length;
        if(n == 0) return 0;
        int min = 0, max = citations.length - 1;
        while(min <= max){
            int mid = (min + max) / 2;
            // 如果該點是有效的H指數(shù)，則最大H指數(shù)一定在右邊
            if(citations[mid] < n - mid){
                min = mid + 1;
            // 否則最大H指數(shù)在左邊
            } else {
                max = mid - 1;
            }
        }
        // n - min是min點的H指數(shù)
        return n - min;
    }
}