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[Leetcode] Kth Largest Element in an Array 數(shù)組中第K大元

Rocko / 383人閱讀

摘要：優(yōu)先隊(duì)列復(fù)雜度時(shí)間空間思路遍歷數(shù)組時(shí)將數(shù)字加入優(yōu)先隊(duì)列堆，一旦堆的大小大于就將堆頂元素去除，確保堆的大小為。如果這個分界點(diǎn)是，說明分界點(diǎn)的數(shù)就是第個數(shù)。

Kth Largest Element in an Array 
Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.


For example, Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.


Note:  You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array"s length.
優(yōu)先隊(duì)列 復(fù)雜度

時(shí)間 O(NlogK) 空間 O(K)

思路

遍歷數(shù)組時(shí)將數(shù)字加入優(yōu)先隊(duì)列（堆），一旦堆的大小大于k就將堆頂元素去除，確保堆的大小為k。遍歷完后堆頂就是返回值。

代碼 
public class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        PriorityQueue p = new PriorityQueue();
        for(int i = 0 ; i < nums.length; i++){
            p.add(nums[i]);
            if(p.size()>k) p.poll();
        }
        return p.poll();
    }
}
排序法 復(fù)雜度

時(shí)間 O(NlogN) 空間 O(1)

思路

將數(shù)組排序后，返回第k個元素。

代碼 
public class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length - k];
    }
}
快速選擇 Quick Select 復(fù)雜度

時(shí)間 Avg O(N) Worst O(N^2) 空間 O(1)

思路

跟快速排序一個思路。先取一個樞紐值，將數(shù)組中小于樞紐值的放在左邊，大于樞紐值的放在右邊，具體方法是用左右兩個指針，如果他們小于樞紐值則將他們換到對面，一輪過后記得將樞紐值賦回分界點(diǎn)。如果這個分界點(diǎn)是k，說明分界點(diǎn)的數(shù)就是第k個數(shù)。否則，如果分界點(diǎn)大于k，則在左半邊做同樣的搜索。如果分界點(diǎn)小于k，則在右半邊做同樣的搜索。

注意

helper函數(shù)的k是k-1，因?yàn)槲覀兿聵?biāo)從0開始的，我們要比較k和下標(biāo)，來確定是否左半部分有k個數(shù)字。

互換左右時(shí)，也要先判斷left <= right

代碼 
public class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        return quickSelect(nums, k - 1, 0, nums.length - 1);
    }
    
    private int quickSelect(int[] arr, int k, int left, int right){
        int pivot = arr[(left + right) / 2];
        int orgL = left, orgR = right;
        while(left <= right){
            // 從右向左找到第一個小于樞紐值的數(shù)
            while(arr[left] > pivot){
                left ++;
            }
            // 從左向右找到第一個大于樞紐值的數(shù)
            while(arr[right] < pivot){
                right --;
            }
            // 將兩個數(shù)互換
            if(left <= right){
                swap(arr, left, right);
                left ++;
                right --;
            }
        }
        // 最后退出的情況應(yīng)該是右指針在左指針左邊一格
        // 這時(shí)如果右指針還大于等于k，說明kth在左半邊
        if(orgL < right && k <= right) return quickSelect(arr, k, orgL, right);
        // 這時(shí)如果左指針還小于等于k，說明kth在右半邊
        if(left < orgR && k >= left) return quickSelect(arr, k, left, orgR);
        return arr[k];
    
    }
    
    private void swap(int[] arr, int idx1, int idx2){
        int tmp = arr[idx1] + arr[idx2];
        arr[idx1] = tmp - arr[idx1];
        arr[idx2] = tmp - arr[idx2];
    
    }
}

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