資訊專欄INFORMATION COLUMN
摘要：思路動態(tài)規(guī)劃，前五個數(shù)的最大乘積為，后面的第個數(shù)的最大乘積，由從后往前數(shù)包括本身的第三個數(shù)乘以得到。何睿何睿前個數(shù)的最大乘積動態(tài)規(guī)劃第個數(shù)的最大乘積為往前數(shù)第三個數(shù)思路與上面的思路一致，優(yōu)化了空間源代碼文件在這里。
Description
Given a positive integer n, break it into the sum of at least two positive integers and maximize the product of those integers. Return the maximum product you can get.
Example 1:
Input: 2
Output: 1
Explanation: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1.
Example 2:
Input: 10
Output: 36
Explanation: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36.
Note: You may assume that n is not less than 2 and not larger than 58.
給定一個正整數(shù) n，將其拆分為至少兩個正整數(shù)的和，并使這些整數(shù)的乘積最大化。 返回你可以獲得的最大乘積。
示例 1:
輸入: 2
輸出: 1
解釋: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2:
輸入: 10
輸出: 36
解釋: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
說明: 你可以假設(shè) n 不小于 2 且不大于 58。
動態(tài)規(guī)劃，前五個數(shù)的最大乘積為 1, 2, 4, 6, 9，后面的第 i 個數(shù)的最大乘積，由從后往前數(shù)（包括 i 本身）的第三個數(shù)乘以 3 得到。
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author: 何睿
# @Create Date: 2019-04-08 17:35:39
# @Last Modified by: 何睿
# @Last Modified time: 2019-04-08 18:15:43
class Solution:
def integerBreak(self, n: int) -> int:
# 前 5 個數(shù)的最大乘積
tmp = [1, 2, 4, 6, 9]
for i in range(5, n - 1):
# 動態(tài)規(guī)劃：第 i 個數(shù) 的最大乘積為 3 * 往前數(shù)第三個數(shù)
tmp.append(3 * tmp[i - 3])
return tmp[n - 2]
def integerBreak2(self, n: int) -> int:
# 思路與上面的思路一致，優(yōu)化了空間
if n == 2: return 1
if n == 3: return 2
tmp = [4, 6, 9]
for i in range(n - 6):
tmp[i % 3] *= 3
return tmp[(n - 1) % 3]
源代碼文件在 這里 。
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