摘要：如果我們需要輸出的數(shù)學公式比較復雜，或者我們需要凸出并獨立顯示公式，這個時候我們就需要使用到公式的塊狀輸出，塊狀輸出的語法使用個美元符號數(shù)學公式，我們來看案例。

現(xiàn)在大數(shù)據(jù)、人工智能、數(shù)據(jù)分析等很多技術(shù)崗位都對數(shù)學有一定的要求，數(shù)學越來越重要，很多人也開始嘗試學習數(shù)學，腦子里突然就有了結(jié)合Python編程來學習數(shù)學的想法。在網(wǎng)絡(luò)上搜索了很多相關(guān)資料，看到非常多不錯的嘗試，但是國內(nèi)在這方面的資料卻比較少，于是就想到開一個技術(shù)專欄。

實踐出一整套便于互聯(lián)網(wǎng)傳播分享的數(shù)學公式跨平臺編輯、跨環(huán)境顯示是非常有必要的，如果還是停留在Word或PDF時代，那數(shù)學就會被限制在文檔或圖片里而無法通過最流行的網(wǎng)頁方式進行傳播，而且Word、PDF等文件處理軟件里的數(shù)學公式編輯既麻煩，而且最重要的是與編程脫節(jié)。

要將學習心得（尤其是數(shù)學公式等）寫成文檔在知乎、簡書、微信公眾號以及網(wǎng)站的網(wǎng)頁上面展示出來，使用Markdown以及LaTex Math的結(jié)合我認為是最佳的方法。

與LaTex文檔的比較
雖然很多數(shù)學學術(shù)論文整個文檔就像使用Markdown一樣是直接使用的LaTex語法來編輯的，但是仔細比對之后發(fā)現(xiàn)直接用LaTex語法來寫整個文檔來，它的效果和Markdown + LaTex Math 方式?jīng)]有太大的區(qū)別。
但是LaTex的語法、編輯器、配置、中文支持等都要比Markdown要復雜的多，而且也不及Markdown已經(jīng)非常成熟的生態(tài)（包括工具鏈、社區(qū)等）。

編輯器與插件
Markdown的編輯器非常多，對于很多初學者來說，個人比較推薦使用VS Code。

一是VS Code漢化比較方便，想讓更多人學會使用Python來學數(shù)學，有一個中文界面還是比較重要的；而且VS Code是跨平臺的，Mac、Windows都可以上手；

二是VS Code是一款極為優(yōu)秀的代碼編輯器，說起優(yōu)秀，應該算是目前最為推薦的編輯器之一（可能沒有之一）；要用Python學數(shù)學，就不能用純Markdown軟件，代碼編輯器是少不了的，使用VS Code編譯Python和Markdown都極為舒適；

三是VS Code插件豐富，Python的編譯、Markdown的編寫與預覽、LaTex Math的顯示等工具鏈相當完備。比如Python插件，只需要安裝插件集合Python Extension Pack，里面就包含了微軟官方插件Python、MagicPython、Jupyter等優(yōu)秀插件；而Markdown插件，推薦安裝Markdown All in One，以及Markdown+Math。

LaTex Math的語法多且雜，我們是沒法完全記住這些語法的，能記住也不提倡吧，我連Markdown語法都沒能全記住。查詢手冊在手，天下我有，這里比較推薦名校萊斯Rice大學的一個語法手冊，萊斯大學LaTex Math在線PDF手冊。

當然安裝了上述插件的VS Code也是有LaTex Math語法提示的。用英文字符反斜杠就可以為你提示。下面我們就結(jié)合這個PDF里LaTex Math的語法在Markdown里面進行實戰(zhàn)，以及對這些語法的使用進行一些簡單的講解。

希臘字母
使用$LaTex希臘字母語法$，也就是將LaTex的希臘字母語法用兩個美元符號圍住即可。比如以下案例：

$Gamma$、$iota$、$sigma$、$phi$、$upsilon$、$Pi$、$Bbbk$、$heartsuit$、$int$、$oint$

輸出的結(jié)果就是這樣子啦~
$Gamma$、$iota$、$sigma$、$phi$、$upsilon$、$Pi$、$Bbbk$、$heartsuit$、$int$、$oint$

值得注意的是希臘字母有大寫和小寫之分，這個大小寫是由LaTex的首字母是否大小寫來控制的。

三角函數(shù)、對數(shù)、指數(shù)
三角函數(shù)、對數(shù)、指數(shù)的寫法以及其他符號的語法和字母是一樣的，也是使用$LaTex符號$，也就是將LaTex的希臘字母語法用兩個美元符號圍住即可，我們來看下面的案例：

$	an$、$sin$、$cos$、$lg$、$arcsin$、$arctan$、$min$、$max$、$exp$、$log$

輸出的結(jié)果如下:
$ an$、$sin$、$cos$、$lg$、$arcsin$、$arctan$、$min$、$max$、$exp$、$log$

運算符
運算符的寫法也是如此，不過要注意的是加號、減號、等于號、大于、小于的寫法有點不同，是直接用符號即可，這個要注意一下。

$+$、$-$、$=$、$>$、$<$、$	imes$、$div$、$equiv$、$leq$、$geq$、$
eq$  

輸出的結(jié)果就是：
$+$、$-$、$=$、$>$、$<$、$ imes$、$div$、$equiv$、$leq$、$geq$、$ eq$

集合符號
集合是高中數(shù)學就會學習的知識，也是非常重要的基礎(chǔ)概念，集合的符號也比較多，所以會特地把它們多帶帶列出來，雖然它們的語法和上面沒有區(qū)別。

$cup$、$cap$、$in$、$
otin$、$
i$、$subset$、$subseteq$、$supset$、$supseteq$、$infty$

輸出的結(jié)果就是：
$cup$、$cap$、$in$、$ otin$、$ i$、$subset$、$subseteq$、$supset$、$supseteq$、$infty$

數(shù)學符號非常多，這里只是列舉了一些常用的符號，更多符號細節(jié)既可以查看萊斯大學的PDF。

前面只是介紹了單一的數(shù)學符號顯示問題，但是一段完整的數(shù)學公式則包含多個數(shù)學符號、數(shù)值，在介紹數(shù)學公式之前，我們需要先來了解一下內(nèi)聯(lián)與塊狀的概念。
內(nèi)聯(lián)輸出與塊狀輸出
前面我們在輸出每個符號的時候，都用兩個美元符號$$，這種方式就是內(nèi)聯(lián)，所謂內(nèi)聯(lián)就是我們可以把數(shù)學符號嵌入到文字段落里面，比如：

函數(shù)式：$f(x)=frac{P(x)}{Q(x)}$  

函數(shù)式：$f(x)=frac{P(x)}{Q(x)}$ ，我們可以看到這段公式在文字段落里面。
如果我們需要輸出的數(shù)學公式比較復雜，或者我們需要凸出并獨立顯示公式，這個時候我們就需要使用到公式的塊狀輸出，塊狀輸出的語法使用4個美元符號$$數(shù)學公式$$，我們來看案例。

$$f(x)=frac{P(x)}{Q(x)}$$ 

使用塊狀輸出，函數(shù)會居中顯示，值得一提的是我們在使用塊狀輸出數(shù)學公式時，在Markdown里需要換行來寫公式。
$$f(x)=frac{P(x)}{Q(x)}$$

簡單的四則運算
我們先來看簡單的四則運算怎么用Markdown Math編寫，

$2x - 5y =  8$  
$3x + 9y =  -12$
$7x 	imes 2y 
eq 3z$

注意這里的 imes是乘號， eq是不等于，輸出的效果如下：
$2x - 5y = 8$
$3x + 9y = -12$
$7x imes 2y eq 3z$

指數(shù)輸出
Markdown Math的指數(shù)運算符是^，這個在Python里位運算符，Python的指數(shù)運算符是**，這個注意區(qū)別即可。

$x^3+x^9$  
$x^y$  

輸出的結(jié)果為：
$x^3+x^9$
$x^y$

n次方根輸出
sqrt{}是開平方，注意數(shù)值使用大括號{}圍住，而開n次方的語法是sqrt[n]{}，n次方的n用中括號[]圍住，我們來看下面的案例：

$sqrt{3x-1}+sqrt[5]{2y^5-4}$

輸出的結(jié)果是：
$sqrt{3x-1}+sqrt[5]{2y^5-4}$

三角公式
三角公式通常括號、字母、符號、運算符混雜的比較厲害，所以書寫的時候要特別注意，我們來看下面的例子：

$$cos (2	heta) = cos^2 	heta - sin^2 	heta$$

輸出的結(jié)果如下：
$$cos (2 heta) = cos^2 heta - sin^2 heta$$

輸出分數(shù)
輸出帶有分子分母的分數(shù)的語法為frac{分子}{分母}，使用大括號把分子、分母都圍住。

$$frac{x}{2y} +frac{x-y}{x+y} $$

輸出的結(jié)果如下：
$$frac{x}{2y} +frac{x-y}{x+y} $$

求和輸出
求和公式比較復雜，會涉及到上標和下標，在輸出指數(shù)^時我們可以把它看成是上標，使用_來輸出下標，我們來看具體案例：

$$sum_{n=1}^infty k$$

輸出的結(jié)果如下：
$$sum_{n=1}^infty k$$

極限的輸出
在我們了解了上下標的概念之后，輸出極限就會使用到下標，

$$limlimits_{x 	o infty} exp(-x) = 0$$

輸出的結(jié)果：
$$limlimits_{x o infty} exp(-x) = 0$$

階乘的輸出

$$frac{n!}{k!(n-k)!} = inom{n}{k}$$

輸出的結(jié)果如下：
$$frac{n!}{k!(n-k)!} = inom{n}{k}$$

Markdown Math輸出矩陣
使用egin{matrix}和end{matrix}圍住即可輸出矩陣，矩陣之間用$來空格，用來換行。

$$
  egin{matrix}
   1 & 2 & 3 
   4 & 5 & 6 
   7 & 8 & 9
  end{matrix} 
$$

輸出的結(jié)果是：

$$ egin{matrix} 1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 7 & 8 & 9 end{matrix} $$

分段函數(shù)的編寫
分段函數(shù)是非常復雜的，這時候會用到LaTex的cases語法，用egin{cases}和end{cases}圍住即可，中間則用來分段，具體我們來看下面的例子。

$$
X(m,n)=
egin{cases}
x(n),
x(n-1)
x(n-1)
end{cases}
$$

分段函數(shù)輸出的結(jié)果如下：

$$ X(m,n)= egin{cases} x(n), x(n-1) x(n-1) end{cases} $$

Markdown Math也就是LaTex語法輸出數(shù)學公式的基本用法，我們先介紹到這里，后面我們會在學習過程中接觸到時再來研究。

讓數(shù)學公式可以在知乎、簡書、公眾號等自媒體平臺以及網(wǎng)頁和博客系統(tǒng)Wordpress上優(yōu)雅的顯示，這樣才有利于數(shù)學公式的閱讀與傳播。
知乎、簡書、掘金上顯示數(shù)學公式
簡書的Markdown編輯器可以比較完美的支持Markdown語法以及Markdown Math語法，可以直接把用VS Code寫的Markdown文件里的內(nèi)容復制粘貼過去，然后進行一些簡單的修改就可以了。
而知乎自帶數(shù)學公式的插入，如果直接導入Markdown文件顯示會出現(xiàn)一些問題，需要把數(shù)學公式用知乎自帶的Tex編輯器重新書寫，只需要把$$刪除即可。

在網(wǎng)頁上顯示數(shù)學公式
由于我們的網(wǎng)頁可以不用Markdown，用HTML替換Markdown排版語法就可以，所以我們只需要專注于如何在網(wǎng)頁上顯示數(shù)學公式即可。比較完美的解決方案是使用mathjax，我們只需要在標簽內(nèi)插入mathjaxjs即可。
比如下面的案例，大家只需要把下面的代碼復制下來并保存為html文件即可，不過要注意的是內(nèi)聯(lián)式的語法會有些不同，不再是$符號與公式$，而是：(符號與公式)

  
  
  



  當 (a 
e 0)時,  (ax^2 + bx + c = 0) 會有兩個解，它們是：
  $$x = {-b pm sqrt{b^2-4ac} over 2a}.$$

數(shù)學公式在公眾號上的顯示
微信公眾號封閉且奇葩，美化微信公眾號的排版雖然用的是html和css語法，但是有很多需要注意的地方，因此排版也相對來說比較麻煩，相比知乎、簡書等自媒體平臺來說，公眾號的排版也可以做到更美觀。不過要想讓數(shù)學公式在公眾號上顯示就比較麻煩，微信公眾號是不支持LaTex語法的，所以需要把公式做成圖片，其他不支持LaTex的自媒體平臺也可以這么處理。

公眾號顯示數(shù)學公式有一個比較簡單好用的方法就是[Md2All]http://md.aclickall.com/，可以直接把VS Code編輯的Markdown文檔粘貼到里面，還能進行精美的排版，但是這個方法有兩個問題，一個是生成的圖片比較模糊，有礙觀瞻；第二就是如果數(shù)學公式過多，就需要用七牛云的CDN，配置的方法也比較簡單，總體來說Md2All綜合效果最佳的方案，相比于其他方法更方便，也能一梭子把Markdown文檔以及數(shù)學公式進行優(yōu)雅的公眾號排版。