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“數(shù)學(xué)之美”系列十:有限狀態(tài)機(jī)和地址識(shí)別

libxd / 707人閱讀

地址的識(shí)別和分析是本地搜索必不可少的技術(shù),盡管有許多識(shí)別和分析地址的方法,最有效的是有限狀態(tài)機(jī)。

一個(gè)有限狀態(tài)機(jī)是一個(gè)特殊的有向圖(參見(jiàn)有關(guān)圖論的系列),它包括一些狀態(tài)(節(jié)點(diǎn))和連接這些狀態(tài)的有向弧。下圖是一個(gè)識(shí)別中國(guó)地址的有限狀態(tài)機(jī)的簡(jiǎn)單的例子。

每一個(gè)有限狀態(tài)機(jī)都有一個(gè)啟始狀態(tài)和一個(gè)終止?fàn)顟B(tài)和若干中間狀態(tài)。每一條弧上帶有從一個(gè)狀態(tài)進(jìn)入下一個(gè)狀態(tài)的條件。比如,在上圖中,當(dāng)前的狀態(tài)是“省”,如果遇到一個(gè)詞組和(區(qū))縣名有關(guān),我們就進(jìn)入狀態(tài)“區(qū)縣”;如果遇到的下一個(gè)詞組和城市有關(guān),那么我們就進(jìn)入“市”的狀態(tài),如此等等。如果一條地址能從狀態(tài)機(jī)的起始狀態(tài)經(jīng)過(guò)狀態(tài)機(jī)的若干中間狀態(tài),走到終止?fàn)顟B(tài),那么這條地址則有效,否則無(wú)效。比如說(shuō),“北京市雙清路83號(hào)”對(duì)于上面的有限狀態(tài)來(lái)講有效,而“上海市遼寧省馬家莊”則無(wú)效(因?yàn)闊o(wú)法從市走回到?。?/p>


使用有限狀態(tài)機(jī)識(shí)別地址,關(guān)鍵要解決兩個(gè)問(wèn)題,即通過(guò)一些有效的地址建立狀態(tài)機(jī),以及給定一個(gè)有限狀態(tài)機(jī)后,地址字串的匹配算法。好在這兩個(gè)問(wèn)題都有現(xiàn)成的算法。有了關(guān)于地址的有限狀態(tài)機(jī)后,我們就可又用它分析網(wǎng)頁(yè),找出網(wǎng)頁(yè)中的地址部分,建立本地搜索的數(shù)據(jù)庫(kù)。同樣,我們也可以對(duì)用戶(hù)輸入的查詢(xún)進(jìn)行分析,挑出其中描述地址的部分,當(dāng)然,剩下的關(guān)鍵詞就是用戶(hù)要找的內(nèi)容。比如,對(duì)于用戶(hù)輸入的“北京市雙清路附近的酒家”,Google 本地會(huì)自動(dòng)識(shí)別出地址“北京市雙清路”和要找的對(duì)象“酒家”。


上述基于有限狀態(tài)機(jī)的地址識(shí)別方法在實(shí)用中會(huì)有一些問(wèn)題:當(dāng)用戶(hù)輸入的地址不太標(biāo)準(zhǔn)或者有錯(cuò)別字時(shí),有限狀態(tài)機(jī)會(huì)束手無(wú)策,因?yàn)樗荒苓M(jìn)行嚴(yán)格匹配。(其實(shí),有限狀態(tài)機(jī)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中早期的成功應(yīng)用是在程序語(yǔ)言編譯器的設(shè)計(jì)中。一個(gè)能運(yùn)行的程序在語(yǔ)法上必須是沒(méi)有錯(cuò)的,所以不需要模糊匹配。而自然語(yǔ)言則很隨意,無(wú)法用簡(jiǎn)單的語(yǔ)法描述。)


為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們希望有一個(gè)能進(jìn)行模糊匹配、并給出一個(gè)字串為正確地址的可能性。為了實(shí)現(xiàn)這一目的,科學(xué)家們提出了基于概率的有限狀態(tài)機(jī)。這種基于概率的有限狀態(tài)機(jī)和離散的馬爾可夫鏈(詳見(jiàn)前面關(guān)于馬爾可夫模型的系列)基本上等效。


在八十年代以前,盡管有不少人使用基于概率的有限狀態(tài)機(jī),但都是為自己的應(yīng)用設(shè)計(jì)專(zhuān)用的有限狀態(tài)機(jī)的程序。九十年代以后,隨著有限狀態(tài)機(jī)在自然語(yǔ)言處理的廣泛應(yīng)用,不少科學(xué)家致力于編寫(xiě)通用的有限狀態(tài)機(jī)程序庫(kù)。其中,最成功的是前 AT&T 實(shí)驗(yàn)室的三位科學(xué)家,莫瑞(Mohri), 皮瑞爾(Pereira) 和瑞利(Riley)。他們?nèi)嘶撕芏嗄陼r(shí)間,編寫(xiě)成一個(gè)通用的基于概率的有限狀態(tài)機(jī) C 語(yǔ)言工具庫(kù)。由于 AT&T 有對(duì)學(xué)術(shù)界免費(fèi)提供各種編程工具的好傳統(tǒng),他們?nèi)艘舶炎约憾嗄甑男难贸鰜?lái)和同行們共享??上Ш镁安婚L(zhǎng),AT&T 實(shí)驗(yàn)室風(fēng)光不再,這三個(gè)人都離開(kāi)了 AT&T,莫瑞成了紐約大學(xué)的教授,皮瑞爾當(dāng)了賓西法尼亞大學(xué)計(jì)算機(jī)系系主任,而瑞利成了 Google 的研究員,AT&T 實(shí)驗(yàn)室的新東家不再免費(fèi)提供有限狀態(tài)機(jī) C 語(yǔ)言工具庫(kù)。雖然此前莫瑞等人公布了他們的詳細(xì)算法,但是省略了實(shí)現(xiàn)的細(xì)節(jié)。因此在學(xué)術(shù)界,不少科學(xué)家能夠重寫(xiě)同樣功能的工具庫(kù),但是很難達(dá)到 AT&T 工具庫(kù)的效率(即運(yùn)算速度),這的確是一件令人遺憾的事。

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