摘要：數(shù)據(jù)維度是一維，表示輸出密集張量的維度。解釋這個函數(shù)的作用是將稀疏張量的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成密集張量中的布爾坐標(biāo)。一個布爾類型的向量，向量長度是，并且其中包含個值。一個布爾類型的向量，數(shù)據(jù)長度是，如果該行填充了，那么該位置的布爾值為。

作者：chen_h
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計劃現(xiàn)將 tensorflow 中的 Python API 做一個學(xué)習(xí)，這樣方便以后的學(xué)習(xí)。
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稀疏張量表示

對于多維稀疏數(shù)據(jù)，TensorFlow提供了稀疏張量表示。稀疏張量里面的值都是采用IndexedSlices索引來表示，這樣能更加高效的表示數(shù)據(jù)。

class tf.SparseTensor

解釋：這個函數(shù)的作用是表示一個稀疏張量。

Tensorflow使用三個密集張量：indices，values，dense_shape，來表示一個稀疏張量。在Python接口中，這三個張量被整合到一個SparseTensor類中，如果你調(diào)換了這三個密集張量的位置，那么在進(jìn)行操作之前，SparseTensor類會自動調(diào)換三個張量的位置。

具體的說，稀疏張量表示為SparseTensor(values, indices, dense_shape):

indices: 一個二維的張量，數(shù)據(jù)類型是int64，數(shù)據(jù)維度是[N, ndims]。

values: 一個一維的張量，數(shù)據(jù)類型是任意的，數(shù)據(jù)維度是[N]。

dense_shape: 一個一維的張量，數(shù)據(jù)類型是int64，數(shù)據(jù)維度是[ndims]。

其中，N表示稀疏張量中存在N個值，ndims表示SparseTensor的維度。

相應(yīng)的密集張量滿足：

dense.shape = dense_shape
dense[tuple(indices[i])] = values[i]

按照慣例，indices中的索引應(yīng)該按照從小到大的順序排序。SparseTensor中三個密集張量的順序不是強(qiáng)制的，你可以亂序，SparseTensor會自動將它排序。

比如：

SparseTensor(values=[1, 2], indices=[[0, 0], [1, 2]], shape=[3, 4])

那么密集張量就是：

[[1, 0, 0, 0]
 [0, 0, 2, 0]
 [0, 0, 0, 0]]

tf.SparseTensor.__init__(indices, values, shape)

解釋：這個函數(shù)的作用是構(gòu)建一個SparseTensor。

輸入?yún)?shù)：

indices: 一個二維的張量，數(shù)據(jù)類型是int64，數(shù)據(jù)維度是[N, ndims]。

values: 一個一維的張量，數(shù)據(jù)類型是任意的，數(shù)據(jù)維度是[N]。

dense_shape: 一個一維的張量，數(shù)據(jù)類型是int64，數(shù)據(jù)維度是[ndims]。

輸出參數(shù)：

一個稀疏張量SparseTensor。

tf.SparseTensor.indices

解釋：這個函數(shù)的作用是取出密集矩陣中非零值得索引。

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensor(indices=[[4, 1], [1, 2]], values=[1, 2], shape=[3, 4])
b = a.indices
sess = tf.Session()
print sess.run(a)
print sess.run(b)
sess.close()

輸出參數(shù)：

一個二維的張量，數(shù)據(jù)類型是int64，數(shù)據(jù)維度是[N, ndims]。其中，N表示在稀疏張量中非零值的個數(shù)，ndims表示稀疏張量的秩。

tf.SparseTensor.values

解釋：這個函數(shù)的作用是取出密集矩陣中非零值。

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensor(indices=[[4, 1], [1, 2]], values=[1, 2], shape=[3, 4])
b = a.values
sess = tf.Session()
print sess.run(a)
print sess.run(b)
sess.close()

輸出參數(shù)：

一個一維的張量，數(shù)據(jù)類型是任意的。

tf.SparseTensor.dtype

解釋：這個函數(shù)的作用是返回張量中元素的類型。

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensor(indices=[[4, 1], [1, 2]], values=tf.constant([1, 2]), shape=[3, 4])
b = a.dtype
sess = tf.Session()
print b
sess.close()

輸出參數(shù)：

返回張量中元素的類型。

tf.SparseTensor.shape

解釋：這個函數(shù)的作用是返回稀疏張量的維度。

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensor(indices=[[4, 1], [1, 2]], values=tf.constant([1, 2]), shape=[3, 4])
b = a.shape
sess = tf.Session()
print sess.run(b)
sess.close()

輸出參數(shù)：

返回稀疏張量的維度。

tf.SparseTensor.graph

解釋：這個函數(shù)的作用是返回包含該稀疏張量的圖。

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensor(indices=[[4, 1], [1, 2]], values=tf.constant([1, 2]), shape=[3, 4])
b = a.graph
sess = tf.Session()
print b
sess.close()

輸出參數(shù)：

返回包含該稀疏張量的圖。

class tf.SparseTensorValue

解釋：這個函數(shù)的作用是查看設(shè)置稀疏張量的值。

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensorValue(indices=[[4, 1], [1, 2]], values=tf.constant([1, 2]), shape=[3, 4])
sess = tf.Session()
print a
print a[0]
print a[1]
print a[2]
sess.close()

tf.SparseTensorValue.indices

解釋：這個函數(shù)的作用是返回稀疏張量中值的存在位置。

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensorValue(indices=[[4, 1], [1, 2]], values=tf.constant([1, 2]), shape=[3, 4])
sess = tf.Session()
print a.indices
sess.close()

輸出參數(shù)：

返回稀疏張量中值的存在位置。

tf.SparseTensorValue.shape

解釋：這個函數(shù)的作用是返回稀疏張量的維度。

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensorValue(values=tf.constant([1, 2]), indices=[[4, 1], [1, 2]], shape=[3, 4])
sess = tf.Session()
print a.shape
sess.close()

輸出參數(shù)：

返回稀疏張量的維度。

tf.SparseTensorValue.shape

解釋：這個函數(shù)的作用是返回稀疏張量中的元素。

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensorValue(values=tf.constant([1, 2]), indices=[[4, 1], [1, 2]], shape=[3, 4])
sess = tf.Session()
print sess.run(a.values)  # 這是一個張量，所以用sess.run()
sess.close()

輸出參數(shù)：

返回稀疏張量中的元素。

稀疏張量與密集張量的轉(zhuǎn)換

TensorFlow提供了稀疏張量與密集張量之間的轉(zhuǎn)換操作。

tf.sparse_to_dense(sparse_indices, output_shape, sparse_values, default_value, name=None)

解釋：這個函數(shù)的作用是將一個稀疏表示轉(zhuǎn)換成一個密集張量。具體將稀疏張量sparse轉(zhuǎn)換成密集張量dense如下：

# If sparse_indices is scalar
dense[i] = (i == sparse_indices ? sparse_values : default_value)

# If sparse_indices is a vector, then for each i
dense[sparse_indices[i]] = sparse_values[i]

# If sparse_indices is an n by d matrix, then for each i in [0, n)
dense[sparse_indices[i][0], ..., sparse_indices[i][d-1]] = sparse_values[i]

默認(rèn)情況下，dense中的填充值default_value都是0，除非該值被設(shè)置成一個標(biāo)量。

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.sparse_to_dense(sparse_indices = [[1,2],[2,1]], output_shape = [3,3], 
    sparse_values = [2,3], default_value = 1)
sess = tf.Session()
print sess.run(a) 
sess.close()

輸入?yún)?shù)：

sparse_indices: 一個Tensor，數(shù)據(jù)類型必須是int32或者int64。數(shù)據(jù)維度0維，一維或者二維都可以，或者更加高緯度的sparse_indices[i]。

output_shape: 一個Tensor，數(shù)據(jù)類型必須和sparse_indices相同。數(shù)據(jù)維度是一維，表示輸出密集張量的維度。

sparse_values: 一個Tensor，數(shù)據(jù)維度是一維，其中的每一個元素對應(yīng)sparse_indices中坐標(biāo)的值。

default_value: 一個Tensor，數(shù)據(jù)類型必須和sparse_values相同，數(shù)據(jù)維度是一個標(biāo)量。設(shè)置稀疏索引不指定的值。

name: （可選）為這個操作取一個名字。

輸出參數(shù)：

一個Tensor，數(shù)據(jù)類型和sparse_values相同。密集張量的數(shù)據(jù)維度是output_shape。

tf.sparse_tensor_to_dense(sp_input, default_value, name=None)

解釋：這個函數(shù)的作用是將一個稀疏張量SparseTensor轉(zhuǎn)換成一個密集張量。

這個操作是一個便利的將稀疏張量轉(zhuǎn)換成密集張量的方法。

比如，sp_input的數(shù)據(jù)維度是[3, 5]，非空值為：

[0, 1]: a
[0, 3]: b
[2, 0]: c

default_value值為x，那么輸出的密集張量的維度是[3, 5]，具體的展示形式如下：

[[x a x b x]
 [x x x x x]
 [c x x x x]]

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensor(indices = [[0, 1], [0, 3], [2, 0]], values=[1,2,3], shape=[3, 5])
b = tf.sparse_tensor_to_dense(a, default_value = 11)
sess = tf.Session()
print sess.run(b)
sess.close()

輸入?yún)?shù)：

sp_input: 一個SparseTensor。

default_value: 數(shù)據(jù)維度是一個標(biāo)量，設(shè)置稀疏索引不指定的值。

name: （可選）設(shè)置返回張量名稱的前綴。

輸出參數(shù)：

一個密集張量，數(shù)據(jù)維度是sp_input.shape，密集張量里面的值為sp_input中指定的值，沒有索引的值為default_value值。

異常：

類型錯誤: 如果sp_input不是一個SparseTensor，將報錯。

tf.sparse_to_indicator(sp_input, vocab_size, name=None)

解釋：這個函數(shù)的作用是將稀疏張量SparseTensor的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成密集張量中的布爾坐標(biāo)。

sp_input中的最后一維被丟棄，并且用sp_input在該位的值來代替，如果sp_input.shape = [D0, D1, D2, ..., Dn, K]，其中K是最后一維，那么output.shape = [D0, D1, D2, ..., Dn, vocab_size]，其中：

output[d_0, d_1, ..., d_n, sp_input[d_0, d_1, ..., d_n, k]] = True

output中其余值為False。

比如，sp_input.shape = [2, 3, 4]，非空值如下：

[0, 0, 0]: 0
[0, 1, 0]: 10
[1, 0, 3]: 103
[1, 1, 2]: 112
[1, 1, 3]: 113
[1, 2, 1]: 121

并且vocab_size = 200，那么輸出output.shape = [2, 3, 200]，并且output中的值都是False，除了以下位置：

(0, 0, 0), (0, 1, 10), (1, 0, 103), (1, 1, 112), (1, 1, 113), (1, 2, 121).

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensor(indices = [[0, 1], [0, 3], [2, 0]], values=[1,2,3], shape=[3, 5])
b = tf.sparse_to_indicator(a, 10)
sess = tf.Session()
print sess.run(b)
sess.close()

輸入?yún)?shù)：

sp_input: 一個SparseTensor，數(shù)據(jù)類型是int32或者int64。

vocab_size: sp_Input最后一維的新的維度，并且0 <= sp_input.shape > vocab_size。

name: （可選）設(shè)置返回張量名稱的前綴。

輸出參數(shù)：

一個經(jīng)過修改的密集布爾張量。

異常：

類型錯誤: 如果sp_input不是一個SparseTensor，將報錯。

稀疏張量的操作

TensorFlow提供了一些對于稀疏張量的操作函數(shù)。

tf.sparse_concat(concat_dim, sp_inputs, name=None)

解釋：這個函數(shù)的作用是將一系列的SparseTensor，按照指定的維度進(jìn)行合并。

具體合并思路是，先將稀疏張量看成是一個密集張量，然后按照指定的維度進(jìn)行張量合并，最后將合并成的密集張量看成是一個稀疏張量。

輸入的數(shù)據(jù)中，SparseTensor的數(shù)據(jù)維度必須是相同的，并且indices，values和shapes的長度必須相同。

輸出數(shù)據(jù)的維度將由輸入數(shù)據(jù)的維度決定，除了需要合并的那一維度，這一維度是所有數(shù)據(jù)該維度的相加總和。

輸出張量中的元素將會被重新保存在稀疏張量中，并且按照原來的順序進(jìn)行排序。

這個操作的時間復(fù)雜度是O(M log M)，其中，M是輸入數(shù)據(jù)中所有非空元素的個數(shù)總和。

比如，當(dāng)concat_dim = 1時：

sp_inputs[0]: shape = [2, 3]
[0, 2]: "a"
[1, 0]: "b"
[1, 1]: "c"

sp_inputs[1]: shape = [2, 4]
[0, 1]: "d"
[0, 2]: "e"

那么輸出數(shù)據(jù)為：

shape = [2, 7]
[0, 2]: "a"
[0, 4]: "d"
[0, 5]: "e"
[1, 0]: "b"
[1, 1]: "c"

用圖形表示，如下：

[    a] concat [  d e  ] = [    a   d e  ]
[b c  ]           [         ]     [b c          ]

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensor(indices = [[0, 1], [0, 3], [2, 0]], values=[1,2,3], shape=[3, 5])
aa = tf.SparseTensor(indices = [[1, 1], [1, 3], [2, 1]], values=[11,12,13], shape=[3, 5])
b = tf.sparse_concat(0, [a, aa])
sess = tf.Session()
print sess.run(b)
print sess.run(tf.sparse_tensor_to_dense(b))
sess.close()

輸入?yún)?shù)：

concat_dim: 需要合并的維度。

sp_inputs: 一個需要合并的SparseTensor列表。

name: （可選）設(shè)置返回張量名稱的前綴。

輸出參數(shù)：

一個經(jīng)過合并的SparseTensor。

異常：

類型錯誤: 如果sp_inputs不是一個SparseTensor列表。

tf.sparse_reorder(sp_input, name=None)

解釋：這個函數(shù)的作用是將SparseTensor中的元素進(jìn)行重新排列，按照索引從小到大進(jìn)行排序。

重排列不會影響SparseTensor的維度。

比如，如果sp_input的維度是[4, 5]，indices / values如下：

[0, 3]: b
[0, 1]: a
[3, 1]: d
[2, 0]: c

那么輸出的SparseTensor的維度還是[4, 5] ，indices / values如下：

[0, 1]: a
[0, 3]: b
[2, 0]: c
[3, 1]: d

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensor(indices = [[2, 1], [0, 3], [2, 0]], values=[1,2,3], shape=[3, 5])
b = tf.sparse_reorder(a)
sess = tf.Session()
print sess.run(b)
sess.close()

輸入?yún)?shù)：

sp_input: 一個SparseTensor。

name: （可選）設(shè)置返回張量名稱的前綴。

輸出參數(shù)：

一個SparseTensor，數(shù)據(jù)維度和數(shù)據(jù)類型都不變，只有其中的值進(jìn)行了有序的排序。

異常：

類型錯誤: 如果sp_input不是一個SparseTensor。

tf.sparse_retain(sp_input, to_retain, name=None)

解釋：這個函數(shù)的作用是保留SparseTensor中指定的非空元素。

比如，如果sp_input的數(shù)據(jù)維度是[4, 5]，并且擁有4個非空值如下：

[0, 1]: a
[0, 3]: b
[2, 0]: c
[3, 1]: d

而且to_retain = [True, False, False, True]，那么最后輸出數(shù)據(jù)SparseTensor的數(shù)據(jù)維度是[4, 5]，并且保留兩個非空值如下：

[0, 1]: a
[3, 1]: d

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensor(indices = [[2, 1], [0, 3], [2, 0]], values=[1,2,3], shape=[3, 5])
b = tf.sparse_retain(a, [False, False, True])
sess = tf.Session()
print sess.run(b)
sess.close()

輸入?yún)?shù)：

sp_input: 一個SparseTensor，包含N個非空元素。

to_retain: 一個布爾類型的向量，向量長度是N，并且其中包含M個True值。

輸出參數(shù)：

一個SparseTensor，數(shù)據(jù)維度和輸入數(shù)據(jù)相同，其中包含M個非空值，該值的位置根據(jù)True的位置來決定。

異常：

類型錯誤: 如果sp_input不是一個SparseTensor。

tf.sparse_fill_empty_rows(sp_input, default_value, name=None)

解釋：這個函數(shù)的作用是將二維的SparseTensor中，將空的行中填充指定元素的值。

如果一行中不存在元素，那么就將改行的坐標(biāo)[row, 0]填上default_value。

比如，我們假設(shè)sp_input的數(shù)據(jù)維度是[5, 6]，并且非空值如下：

[0, 1]: a
[0, 3]: b
[2, 0]: c
[3, 1]: d

因為在稀疏張量中，第一行和第四行中不存在值，那么我們需要在[1, 0]和[4, 0]坐標(biāo)填上default_value，如下：

[0, 1]: a
[0, 3]: b
[1, 0]: default_value
[2, 0]: c
[3, 1]: d
[4, 0]: default_value

請注意，輸入可能有空列在最后，但對這個操作沒有任何影響。

輸出的SparseTensor將是一個按照從小到大的順序進(jìn)行排序，并且輸出數(shù)據(jù)和輸入數(shù)據(jù)擁有相同的數(shù)據(jù)維度。

這個操作還會返回一個布爾向量，其中的布爾值，如果是True值，那么表示該行添加了一個default_value，計算公式如下：

empty_row_indicator[i] = True iff row i was an empty row.

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensor(indices = [[2, 1], [0, 3], [2, 0]], values=[1,2,3], shape=[6, 5])
b, bb = tf.sparse_fill_empty_rows(a, 10)
sess = tf.Session()
print sess.run(b)
print "----"
print sess.run(bb)
sess.close()

輸入?yún)?shù)：

sp_input: 一個SparseTensor，數(shù)據(jù)維度是[N, M]。

default_value: 需要向空行填充的值，數(shù)據(jù)類型和sp_input相同。

name: （可選）設(shè)置返回張量名稱的前綴。

輸出參數(shù)：

sp_ordered_output: 一個SparseTensor，數(shù)據(jù)維度是[N, M]，并且其中所有空行填充了default_value。

empty_row_indicator: 一個布爾類型的向量，數(shù)據(jù)長度是N，如果該行填充了default_value，那么該位置的布爾值為True。

異常：

類型錯誤: 如果sp_input不是一個SparseTensor。

作者：chen_h
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