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摘要：二如何理解公鑰和私鑰非對稱加密算法需要兩個密鑰公開密鑰和私有密鑰。因為加密和解密使用的是兩個不同的密鑰，所以這種算法叫作非對稱加密算法。三非對稱加密解密原理非對稱加密算法中，常用的就是算法了，以下就以算法為例來講解非對稱加密算法的實現(xiàn)原理。
非對稱加密，在現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中，有這非常廣泛的場景，更是加密貨幣的基礎(chǔ)。本文主要介紹非對稱加密、解密的原理和過程，以及在區(qū)塊鏈中的使用。
一、非對稱加密解密過程A要向B發(fā)送信息，A和B都要產(chǎn)生一對用于加密、解密的公鑰和私鑰
A保管自己的私鑰，把公鑰告訴B；B保管自己的私鑰，把公鑰告訴A
A要給B發(fā)送信息時，A用B的公鑰加密信息，因為A知道B的公鑰。
A將這個消息發(fā)給B（已經(jīng)用B的公鑰加密消息）。
B收到這個消息后，B用自己的私鑰解密A的消息。其他所有收到這個報文的人都無法解密，因為只有B才有B的私鑰。
二、如何理解公鑰和私鑰??非對稱加密算法需要兩個密鑰：公開密鑰（public key）和私有密鑰（private key）。公開密鑰與私有密鑰是一對，如果用公開密鑰對數(shù)據(jù)進行加密，只有用對應(yīng)的私有密鑰才能解密；如果用私有密鑰對數(shù)據(jù)進行加密，那么只有用對應(yīng)的公開密鑰才能解密。因為加密和解密使用的是兩個不同的密鑰，所以這種算法叫作非對稱加密算法。
??非對稱加密算法實現(xiàn)機密信息交換的基本過程是：甲方生成一對密鑰并將其中的一把作為公用密鑰向其它方公開；得到該公用密鑰的乙方使用該密鑰對機密信息進行加密后再發(fā)送給甲方；甲方再用自己保存的另一把專用密鑰對加密后的信息進行解密。
??非對稱密碼的特點：算法強度復雜、安全性依賴于算法與密鑰，但是由于其算法復雜，而使得加密解密速度沒有對稱加密解密的速度快。對稱密碼體制中只有一種密鑰，并且是非公開的，如果要解密就得讓對方知道密鑰。所以保證其安全性就是保證密鑰的安全，而非對稱密鑰體制有兩種密鑰，其中一個是公開的，這樣就可以不需要像對稱密碼那樣傳輸對方的密鑰了。這樣安全性就大了很多。
非對稱加密算法中，常用的就是RSA算法了，以下就以RSA算法為例來講解非對稱加密算法的實現(xiàn)原理。
RSA算法的基于這樣的數(shù)學事實：兩個大質(zhì)數(shù)相乘得到的大數(shù)難以被因式分解。
RSA加密過程
$$ 密文＝明文^E mod N $$
解釋：也就是說RSA加密是對明文的E次方后除以N后求余數(shù)的過程。也就是說只要知道E（Encryption）和N（Number），任何人都可以進行RSA加密了。其中E、N是RSA加密的密鑰，E和N的組合就是公鑰，我們用(E,N)來表示公鑰
$$ 公鑰＝(E,N) $$
不過E和N不并不是隨便什么數(shù)都可以的，它們都是經(jīng)過嚴格的數(shù)學計算得出的
RSA解密過程
$$ 明文＝密文^D mod N $$
也就是說對密文進行D次方后除以N的余數(shù)就是明文，這就是RSA解密過程。知道D和N就能進行解密密文了，所以D和N的組合就是私鑰
$$ 私鑰＝(D,N) $$
從上述可以看出RSA的加密方式和解密方式是相同的，加密是求"E次方的mod N"，解密是求"D次方的mod N"
知道上述的幾個簡單公式后，剩下就是計算各個參數(shù)對應(yīng)的值了
求N。準備兩個質(zhì)數(shù)p，q，這兩個數(shù)不能太小，太小則會容易破解，將p乘以q就是N。
$$ N=p?q $$
求L。L為中間數(shù)，是 (p－1) 和 (q－1) 的最小公倍數(shù)，可用如下表達式表示
$$ L=lcm（p－1，q－1） $$
求E。E必須滿足兩個條件：E是一個比1大比L小的數(shù)，E和L的最大公約數(shù)為1，用gcd(X,Y)來表示X，Y的最大公約數(shù)則E條件如下：
$$ 1 < E < L $$
$$ gcd（E，L）=1 $$
之所以需要E和L的最大公約數(shù)為1是為了保證一定存在解密時需要使用的數(shù)D。現(xiàn)在我們已經(jīng)求出了E和N也就是說我們已經(jīng)生成了密鑰對中的公鑰了。
求D。D是由數(shù)E計算出來的。D、E和L之間必須滿足以下關(guān)系：
$$ 1 < D < L $$
$$ E * D mod L ＝ 1 $$
至此，公鑰和私鑰都都計算出來了，大家可以自己試著計算下
四、為何非對稱加密難以破解??破解RSA算法的關(guān)鍵就是計算N、p、q的值，給出兩個很大的質(zhì)數(shù)p、q，可以計算N，但知道N，去很難算出p、q，只能不停的嘗試，這就是為什么當前RSA很難破解。
??RSA算法的破解與密鑰的長度有關(guān)，如果密鑰的長度小于等于256位，一臺較快的電腦可以在幾個小時內(nèi)成功分解其因子。位數(shù)越高因式分解所需時間也越長。例如破解RSA-2048（2048-bit）的密鑰需要耗費傳統(tǒng)電腦10億年的時間，而量子計算機只需要100秒就可以完成。所以隨著科技的發(fā)展，算法也會更新?lián)Q代。
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