摘要：非對稱加密算法的安全性往往需要基于數(shù)學(xué)問題來保障，目前主要有基于大數(shù)質(zhì)因子分解離散對數(shù)橢圓曲線等經(jīng)典數(shù)學(xué)難題進(jìn)行保護(hù)。消息認(rèn)證碼基于對稱加密，可以用于對消息完整性進(jìn)行保護(hù)。

Hash （哈?；蛏⒘校┧惴ㄋ軐⑷我忾L度的二進(jìn)制明文串映射為較短的（通常是固定長度的）二進(jìn)制串（Hash值），并且不同的明文很難映射為相同的Hash值。

Hash （哈希或散列）： 能將任意長度的二進(jìn)制明文串映射為較短的（通常是固定長度的）二進(jìn)制串（Hash值），并且不同的明文很難映射為相同的 Hash 值。
Hash 值在應(yīng)用中又常被稱為指紋或摘要（digest）。Hash 算法的核心思想也經(jīng)常被應(yīng)用到基于內(nèi)容的編址或命名算法中

一個優(yōu)秀的Hash算法將能實(shí)現(xiàn)如下功能：

正想快速： 給定明文和 Hash 算法，在有限時間和有限資源內(nèi)能計(jì)算得到Hash值

逆向困難: 給定（若干）Hash值，在有限時間內(nèi)很難（基本不可能）逆推出明文

輸入敏感： 原始輸入信息發(fā)生任何改變，新產(chǎn)生的 Hash 值都應(yīng)該出現(xiàn)很大不同

沖突避免： 很難找到兩端內(nèi)容不同的明文，使得它們的 Hash 值一致（發(fā)生碰撞）、

沖突避免：有時候又稱為“抗碰撞性”，分為：

弱抗碰撞性： 如果給定明文前提下，無法找到與之碰撞的其他明文，則算法具有“弱碰撞性”

強(qiáng)抗碰撞性： 如果無法找到任意兩個發(fā)生 Hash 碰撞的明文，則算法具有“強(qiáng)抗碰撞性”

目前常見的 Hash 算法包括 MD5 和 SHA系列算法，MD5算法和SHA1已經(jīng)被破解，一般推薦使用SHA2-256或更安全的算法

Hash算法分為：

計(jì)算敏感型（一般都是）： 意味著計(jì)算資源是瓶頸，主頻越高的 CPU 運(yùn)行Hash 算法的速度也越快。因此可以通過硬件加速來提升Hash計(jì)算的吞吐量。

非計(jì)算敏感型： 例如 scrypt 算法，計(jì)算過程需要大量的內(nèi)存資源，節(jié)點(diǎn)不能通過簡單地增加更多的 CPU 來獲得 Hash 性能的提升。這樣的Hash算法經(jīng)常用于在 避免算力攻擊的場景

數(shù)字摘要：對數(shù)字內(nèi)容進(jìn)行Hash運(yùn)算，獲取唯一的摘要值來指代原始完整的數(shù)字內(nèi)容。數(shù)字摘要是 Hash算法最重要的一個用途。利用Hash函數(shù)的抗碰撞性特點(diǎn)，數(shù)字摘要可以解決確保內(nèi)容未被篡改過的問題。

Hash 算法并不是一種加密算法，不能用于對信息的保護(hù)。但Hash算法常用于對口令的保存上。例如用戶登錄網(wǎng)站，網(wǎng)站后臺保存口令的Hash值，每次登錄進(jìn)行比對即可，即便數(shù)據(jù)庫泄露，也無法從 Hash值還原口令，只能進(jìn)行窮舉。

Hash攻擊： 由于有時用戶設(shè)置口令的強(qiáng)度不夠，只是一些常見的簡單字符串，如password,123456等。有人專門搜集了這些常見口令，計(jì)算對應(yīng)的Hash值，制作成字典。這樣通過Hash值可以快速反查到原始口令。這一類以空間換時間的攻擊方法包括字典攻擊和彩虹表攻擊（只保存一條Hash鏈的首尾值，相對字典攻擊可以節(jié)省存儲空間）等。

Hash攻擊防范方法：為了防范這一類攻擊，一般采用加鹽（salt）的方法。保存的不是口令明文的 Hash值，而是口令明文再加上一段隨機(jī)字符串（即“鹽”）之后的Hash值。Hash結(jié)果和“鹽”分別存放在不同的地方，這樣只要不是兩者同時泄露，攻擊者就很難破解了。

加解密算法是密碼學(xué)的核心技術(shù)，可分為兩大基本類型：

現(xiàn)代加解密系統(tǒng)的典型組件一般包括： 加解密算法、加密密鑰、解密密鑰。其中，加解密算法自身是固定不變的，并且一般是公開可見的。密鑰則是關(guān)鍵的信息，需要安全地保存起來，甚至通過特殊硬件進(jìn)行保護(hù)。對同一種算法，密鑰需要按照特定算法每次加密前隨機(jī)生成，長度越長，則加密強(qiáng)度越大。加解密基本過程如下：

根據(jù)加解密過程中使用的密鑰是否相同，算法可以分為對稱加密和非對稱加密，兩種模式適用于不同的需求，恰好形成互補(bǔ)，某些時候可以組合使用，形成混合加密機(jī)制。

密碼學(xué)實(shí)現(xiàn)的安全往往是通過算法所依賴的數(shù)學(xué)問題來提供，而并非通過對算法的實(shí)現(xiàn)過程進(jìn)行保密。

對稱加密算法，加密和解密過程的密鑰是相同的。

優(yōu)點(diǎn)：加解密效率（速度快，空間占用小）和加密強(qiáng)度都很高。

缺點(diǎn)：參與方都需要提前持有密鑰，一旦有人泄露則安全性被破壞，另外如何在不安全通道中提前分發(fā)密鑰也是個問題，需要借助Diffie-Hellman協(xié)議或非對稱加密方式來實(shí)現(xiàn)。

對稱密碼從實(shí)現(xiàn)原理上可以分為兩種：

分組密碼： 將明文切分為定長數(shù)據(jù)塊作為基本加密單位，應(yīng)用最為廣泛。分組對稱加密代表算法包括 DES、3DES、AES、IDEA等

序列密碼： 每次只對一個字節(jié)或字符進(jìn)行加密處理，且密碼不斷變化，只用在一些特定領(lǐng)域，如：數(shù)字媒介的加密等。序列密碼，又稱流密碼，每次通過偽隨機(jī)數(shù)生成器來生成偽隨機(jī)密鑰串。

對稱加密算法適用于大量數(shù)據(jù)的加解密過程；不能用于簽名場景；并且往往需要提前分發(fā)好密鑰；

非對稱加密可以很好的解決對稱加密中提前分發(fā)密鑰的問題。非對稱加密中，私鑰一般需要通過隨機(jī)數(shù)算法生成，公鑰可以根據(jù)私鑰生成。公鑰一般公開，他人可獲取的；私鑰一般是個人持有，他人不能獲取

非對稱加密算法：

優(yōu)點(diǎn)： 是公私鑰分開，不安全通道也可使用。

缺點(diǎn)：是處理速度（特別是生成密鑰和解密過程）往往比較慢，一般比對稱加解密算法慢2~3個數(shù)量級；同時加密強(qiáng)度也往往不如對稱加密算法。

非對稱加密算法的安全性往往需要基于數(shù)學(xué)問題來保障，目前主要有基于大數(shù)質(zhì)因子分解、離散對數(shù)、橢圓曲線等經(jīng)典數(shù)學(xué)難題進(jìn)行保護(hù)。代表算法包括： RSA、ElGamal、橢圓曲線（ECC）、SM2等系列算法。目前普遍認(rèn)為RSA類算法可能在不遠(yuǎn)的將來被破解，一般推薦可采用安全強(qiáng)度更高的橢圓曲線系列算法。

在非對稱加密中，由于公鑰是公開可以獲取的，因此任何人都可以給定明文，獲取對應(yīng)的密文，這就帶來選擇明文攻擊的風(fēng)險。 在已知明文攻擊、已知密文攻擊、選擇明文攻擊中，最有威脅的為選擇明文攻擊。

已知明文攻擊： 得到了一些給定的明文和對應(yīng)的密文

已知密文攻擊： 只知道密文，只能通過統(tǒng)計(jì)特性分析其中有什么規(guī)律了

選擇明文攻擊：通過公鑰加密一些常用語，截取發(fā)送方的密文和公鑰加密后的密文對比獲取信息。

為了規(guī)避選擇明文攻擊這種風(fēng)險，現(xiàn)有的非對稱加密算法都引入了一定的保護(hù)機(jī)制。對同樣的明文使用同樣密鑰進(jìn)行多次加密，得到的結(jié)果完全不同，這就避免了選擇明文攻擊的破壞。實(shí)現(xiàn)上有多種思路：

對明文先進(jìn)行變形，添加隨機(jī)的字符串或標(biāo)記，再對添加后結(jié)果進(jìn)行處理。

先用隨機(jī)生成的臨時密鑰對明文進(jìn)行對稱加密，然后再對對稱密鑰進(jìn)行加密，即混合利用多種加密機(jī)制。

混合加密機(jī)制同時結(jié)合了對稱加密和非對稱加密的優(yōu)點(diǎn)。先用計(jì)算復(fù)雜度高的非對稱加密協(xié)商出一個臨時的對稱加密密鑰（也稱為會話密鑰）然后雙方通過對稱加密算法傳遞的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行快速的加解密處理。

HTTPS 在傳統(tǒng)的HTTP層和TCP層之間通過引入 Transport Layer Security/Secure Socket Layer（TLS/SSL）加密層來實(shí)現(xiàn)可靠的傳輸
HTTPS 為典型應(yīng)用案例：

該過程的主要功能：在防止中間人竊聽和篡改的前提下完成會話密鑰的協(xié)商。

Diffie-Hellman（DH）密鑰交換協(xié)議是一個經(jīng)典協(xié)議，使用該協(xié)議可以在不安全信道完成對稱密鑰的協(xié)商，以便后續(xù)通信采用對稱加密。

DH的缺點(diǎn)：

阻塞性攻擊：沒有提供雙方身份的任何信息. 它是計(jì)算密集性的，因此容易遭受阻塞性攻擊，即對手請求大量的密鑰.受攻擊者花費(fèi)了相對多的計(jì)算資源來求解無用的冪系數(shù)而不是在做真正的工作.

容易遭受中間人的攻擊

消息認(rèn)證碼和數(shù)字簽名技術(shù)通過對消息的摘要進(jìn)行加密，可用于消息放篡改和身份證明問題。

消息認(rèn)證碼： 全稱是“基于Hash的消息認(rèn)證碼”。消息認(rèn)證碼基于對稱加密，可以用于對消息完整性進(jìn)行保護(hù)。

基本過程： 對某個消息利用提前共享的對稱密鑰和Hash算法進(jìn)行加密處理，得到HMAC值。該HMAC值持有方可以證明自己擁有共享的對稱密鑰，并且也可以利用HMAC確保消息內(nèi)容未被篡改。

消息認(rèn)證碼一般用于證明身份的場景， 主要問題是需要共享密鑰

數(shù)字簽名基于非對稱加密，既可以用于證實(shí)某數(shù)字內(nèi)容的完整性，又同時可以確認(rèn)來源。

典型的場景： A通過信道發(fā)給B一個文件（一份信息），B如何獲知收到的文件即為A發(fā)出的原始版本？A可以先對文件內(nèi)容進(jìn)行摘要，然后用自己的私鑰對摘要進(jìn)行加密（簽名），之后同時將文件和簽名發(fā)給B。B收到文件和簽名后，用A的公鑰來解密簽名，得到數(shù)字摘要，與收到文件進(jìn)行摘要后的結(jié)果進(jìn)行比對。如果一致，說明該文件確實(shí)是A發(fā)的（別人無法擁有A的私鑰），并且文件內(nèi)容沒有被修改過（摘要結(jié)果一致）

知名的數(shù)字簽名算法包括DSA 和 安全強(qiáng)度更高的ECSDA等。
除普通的數(shù)字簽名應(yīng)用場景外，針對一些特定的安全需求，產(chǎn)生了一些特殊數(shù)字簽名技術(shù)：

盲簽名： 簽名者需要在無法看到原始內(nèi)容的前提下對信息進(jìn)行簽名。盲簽名可以實(shí)現(xiàn)對所簽名內(nèi)容的保護(hù)，防止簽名者看到原始內(nèi)容。另一方面，盲簽名還可以實(shí)現(xiàn)防止追蹤，簽名者無法將簽名內(nèi)容和簽名結(jié)果進(jìn)行對應(yīng)。

多重簽名：即n個簽名者中，收集到至少m個（n>=m>=1）的簽名，即認(rèn)為合法。其中，n是提供的公鑰高數(shù)，m是需要匹配公鑰的最少的簽名個數(shù)

群簽名：即某個群組內(nèi)一個成員可以代表群組進(jìn)行匿名簽名。簽名可以驗(yàn)證來自于該群組，卻無法準(zhǔn)確追蹤到簽名的是哪個成員

環(huán)簽名： 環(huán)簽名是一種簡化的群簽名。簽名者首先選定一個臨時的簽名者集合，集合中包括簽名者自身。然后簽名者利用自己的私鑰和簽名集合中其他人的公鑰就可以獨(dú)立地產(chǎn)生簽名，而無需他人的幫助。簽名者集合中的其他成員可能并不知道自己被包含在最終的簽名中 。環(huán)簽名在保護(hù)匿名性方面有很多的用途。

數(shù)字簽名算法自身的安全性由數(shù)學(xué)問題進(jìn)行保障，但在使用上，系統(tǒng)的安全性也十分關(guān)鍵。目前常見的數(shù)字簽名算法往往需要選取合適的隨機(jī)數(shù)作為配置參數(shù)，配置參數(shù)不合理的使用或泄露都會造成安全漏洞，需要進(jìn)行安全保護(hù)。

對于非對稱加密算法和數(shù)字簽名來說，很重要的一點(diǎn)就是公鑰的分發(fā)。但在傳輸過程中，公鑰有沒有可能是偽造的呢？傳輸過程中有沒有可能被篡改？一旦公鑰出了問題，則整個建立在其上的安全體系的安全性將不復(fù)存在。

數(shù)字證書機(jī)制： 可以證明所記錄信息的合法性，比如證明某個公鑰是某個實(shí)體（如組織或個人）的，并且確保一旦內(nèi)容被篡改能被探測出來，從而實(shí)現(xiàn)對用戶公鑰的安全分發(fā)。

根據(jù)保護(hù)公鑰的用途，可以分為：

加密數(shù)字證書：用于保護(hù)用于加密信息的公鑰

簽名驗(yàn)證數(shù)字證書：用于保護(hù)用于進(jìn)行解密簽名進(jìn)行身份驗(yàn)證的公鑰

一般情況下，證書需要由證書認(rèn)證機(jī)構(gòu)來進(jìn)行簽發(fā)和背書

一般來說，一個數(shù)字證書內(nèi)容可能包括基本數(shù)據(jù)（版本、序列號）、所簽名對象信息（簽名算法類型、簽發(fā)者信息、有效期、被簽發(fā)人、簽發(fā)的公開密鑰）、CA的數(shù)字簽名，等等。目前使用最廣泛的標(biāo)準(zhǔn)為ITU和ISO聯(lián)合制定的X.509的 v3 版本規(guī)范
證書的頒發(fā)者還需要對證書內(nèi)容利用自己的私鑰添加簽名，以防止別人對證書內(nèi)容進(jìn)行篡改。

X.509規(guī)范中一般推薦使用PEM格式來存儲證書相關(guān)的文件。證書文件的文件名后綴一般為.crt或.cer，對應(yīng)私鑰文件的文件名后綴一般為.key，證書請求文件的文件名后綴為.csr。有的時候也統(tǒng)一用.pem作為文件名后綴。此外還有DER格式，是采用二進(jìn)制對證書進(jìn)行保存，可以與PEM格式互相轉(zhuǎn)換。

證書中記錄了大量信息，其中最重要的包括“簽發(fā)的公開密鑰”和“CA數(shù)字簽名”兩個信息。因此，只要使用CA的公鑰再次對著個證書進(jìn)行簽名比對，就能證明某個實(shí)體的公鑰是否是合法的。

那么怎么證明用來驗(yàn)證對實(shí)體證書進(jìn)行簽名的CA公鑰自身是否合法呢？

可以通過上層的CA頒發(fā)的證書來進(jìn)行認(rèn)證

某些根CA可以通過預(yù)先分發(fā)證書來實(shí)現(xiàn)信任基礎(chǔ)

證書作為公鑰信任的基礎(chǔ)，對其生命周期進(jìn)行安全管理十分關(guān)鍵。

在非對稱加密中，公鑰可以通過證書機(jī)制來進(jìn)行保護(hù)，但證書的生成、分發(fā)、撤銷等過程并沒有在X.509規(guī)范中進(jìn)行定義。安全地管理和分發(fā)證書可以遵循PKI（Public Key Infrastructure）體系來完成。PKI體系核心解決的是證書生命周期相關(guān)的認(rèn)證和管理問題。PKI是建立在公私鑰基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)安全可靠傳遞消息和身份確認(rèn)的一個通用框架，并不代表某個特定的密碼學(xué)技術(shù)和流程。

PKI至少包括如下核心組件：

CA（Certification Authority）: 負(fù)責(zé)證書的頒發(fā)和作廢，接收來自RA的請求，是最核心的部分。（主要完成對證書信息的維護(hù)）

RA（Registration Authority）: 對用戶身份進(jìn)行驗(yàn)證，校驗(yàn)數(shù)據(jù)合法性，負(fù)責(zé)登記，審核過了就發(fā)給CA

證書數(shù)據(jù)庫： 存放證書，多采用X.500系列標(biāo)準(zhǔn)格式?？梢耘浜螸DAP目錄服務(wù)管理用戶信息

操作流程： 用戶通過RA登記申請證書，提供身份和認(rèn)證信息等；CA審核后完成證書的制造，頒發(fā)給用戶。用戶如果需要撤銷證書則需要再次向CA發(fā)出申請。

CA對用戶簽發(fā)證書實(shí)際上是對某個用戶公鑰，使用CA的私鑰對其進(jìn)行簽名。這樣任何人都可以用CA的公鑰對該證書進(jìn)行合法性驗(yàn)證。驗(yàn)證成功則認(rèn)可該證書中所提供的用戶公鑰內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)用戶公鑰的安全分發(fā)。

用戶證書的簽發(fā)可以有兩種方式：

由CA直接來生成證書（內(nèi)含公鑰）和對應(yīng)的私鑰發(fā)給用戶

由用戶自己生成公鑰和私鑰，然后由CA來對公鑰內(nèi)容進(jìn)行簽名（這種方式整個過程中，用戶可以保持私鑰信息的私密性，不會被其他方獲知包括CA方）

證書超過有效期后會作廢，用戶也可以主動向CA申請撤銷某證書文件。

CA 無法強(qiáng)制收回已經(jīng)頒發(fā)出去的數(shù)字證書，因此為了實(shí)現(xiàn)證書的作廢，往往還需要維護(hù)一個撤銷證書列表，用于記錄已經(jīng)撤銷的證書序號。（所以第三方驗(yàn)證某個證書時，第一步就是檢查該證書是否在撤銷列表中，如果存在則無法驗(yàn)證通過。如果不在則繼續(xù)后續(xù)驗(yàn)證）

Merkle（默克爾）樹：又叫哈希樹，是一種典型的二叉樹結(jié)構(gòu)，由一個根節(jié)點(diǎn)、一組中間節(jié)點(diǎn)和一組葉節(jié)點(diǎn)組成。區(qū)塊鏈出現(xiàn)之前，廣泛用于文件系統(tǒng)和P2P系統(tǒng)中。

主要特點(diǎn)：

最下面的葉節(jié)點(diǎn)包含存儲數(shù)據(jù)或其哈希值

非葉子幾點(diǎn)（包括中間節(jié)點(diǎn)和根節(jié)點(diǎn)）都是它的兩個孩子節(jié)點(diǎn)內(nèi)容的哈希值

默克爾樹逐層記錄哈希值的特點(diǎn)，讓它具有了一些獨(dú)特的性質(zhì)。例如，底層數(shù)據(jù)的任何變動，都會傳遞到其父節(jié)點(diǎn)，一層層沿著路徑一直到樹根。這意味著樹根的值實(shí)際上代表了對底層所有數(shù)據(jù)的“數(shù)字摘要”

默克爾樹的應(yīng)用場景有如下：

快速比較大量數(shù)據(jù)：對每組數(shù)據(jù)排序后構(gòu)建默克爾樹結(jié)構(gòu)。當(dāng)兩個默克爾樹根相同時，則意味著兩組數(shù)據(jù)必然相同。否則，必然存在不同。（由于Hash計(jì)算的過程可以十分迅速，預(yù)處理可以在短時間內(nèi)完成。利用默克爾樹結(jié)構(gòu)能帶來巨大的比較性能優(yōu)勢）

快速定位修改： 一旦發(fā)現(xiàn)某個節(jié)點(diǎn)如Root的數(shù)值發(fā)生變化，沿著Root->N4->N1，即可快速定位到實(shí)際發(fā)生改變的數(shù)據(jù)塊D1

零知識證明： 如何向他人證明擁有某組數(shù)據(jù)（D0...D3）中包括給定某個內(nèi)容D0而不暴露其他任何內(nèi)容。方法：通過構(gòu)造如上圖所示的一個默克爾樹，公布N1、N5、Root。D0擁有者通過驗(yàn)證生成的Root是否跟提供的值一致，即可很容易檢測D0包括D1、D2、D3的存在。整個過程無法獲知其他內(nèi)容。

布隆過濾器： 是一種基于Hash的高效查找結(jié)構(gòu)，能夠快速（常數(shù)時間內(nèi)）回答“某個原始是否在一個集合內(nèi)”的問題。

應(yīng)用場景：布隆過濾器因?yàn)槠涓咝源罅繎?yīng)用于網(wǎng)絡(luò)和安全領(lǐng)域，例如信息檢索、垃圾郵件規(guī)則、注冊管理等

基于Hash的快速查找算法： Hash可以將任意內(nèi)容映射到一個固定長度的字符串，而且不同內(nèi)容映射到相同串的概率很小。因此，可構(gòu)成以個很好的“內(nèi)容——》索引”的生成關(guān)系。（內(nèi)容Hash后為索引通過索引可在數(shù)組中快速的查找當(dāng)前內(nèi)容）

基于Hash的快速查找算法的缺點(diǎn)：當(dāng)映射后的值限制在一定范圍（如總數(shù)組的大?。﹥?nèi)時，會發(fā)現(xiàn) Hash 沖突的概率會變高，而且范 圍越小，沖突概率越大。很多時候，存儲系統(tǒng)的大小又不能無限擴(kuò)展，這就造成算法效率的下降。為了提高空間利用率，后來人們基于Hash算法思想設(shè)計(jì)出了布隆過濾器結(jié)構(gòu)。

布隆過濾器： 采用多個Hash函數(shù)來提高空間利用率。對于同一個給定輸入來說，多個Hash函數(shù)計(jì)算出多個地址，分別在位串的這些地址上標(biāo)記為1。進(jìn)行查找時，進(jìn)行同樣的計(jì)算過程，并查看對應(yīng)原始，如果都為1，則說明較大概率是存在該輸入。

優(yōu)點(diǎn)：大大提高了空間利用率，可以使用較少的空間來表示較大集合的存在關(guān)系。

總結(jié)： 無論是Hash算法，還是布隆過濾器，基本思想都是基于內(nèi)容的編址。Hash函數(shù)存在沖突，布隆過濾器也存在沖突。這就造成了兩種方法都存在誤報的情況，但絕對不會漏報。

同態(tài)加密： 是一種特殊的加密方法，允許對密文進(jìn)行處理得到任然是加密的結(jié)果。即對密文直接進(jìn)行處理，跟對明文進(jìn)行處理后再對處理結(jié)果加密，得到的結(jié)果相同。
優(yōu)點(diǎn)：同態(tài)加密可以保證實(shí)現(xiàn)處理者無法訪問到數(shù)據(jù)自身的信息

同態(tài)加密的兩個應(yīng)用場景：

同態(tài)加密在云計(jì)算和大數(shù)據(jù)時代意義十分重大。從安全角度講，用戶還不敢將敏感信息直接放到第三方云上進(jìn)行處理。如果有了比較實(shí)用的同態(tài)加密技術(shù)，則可以放心實(shí)用各種云服務(wù)，同時各種數(shù)據(jù)分析過程也不會泄露用戶隱私

對于區(qū)塊鏈技術(shù)，實(shí)用同態(tài)加密技術(shù)，運(yùn)行在區(qū)塊鏈上的只能合約可以處理密文，而無法獲知真實(shí)數(shù)據(jù)，極大地提高了隱私安全性。

目前全同態(tài)的加密方案主要包括“基于理想個的方案”、“基于整數(shù)上近似GCD問題的方案”、“基于帶擾動學(xué)習(xí)問題的方案”。已知的同態(tài)加密技術(shù)往往需要較高的計(jì)算時間或存儲成本，相比傳統(tǒng)加密算法的性能和強(qiáng)度還有差距。

同態(tài)加密保護(hù)的是數(shù)據(jù)本身，而函數(shù)加密保護(hù)的是處理函數(shù)本身，即讓第三方看不到處理過程的前提下，對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

零知識證明： 證明者在不想驗(yàn)證者提供任何額外信息的前提下，使驗(yàn)證者相信某個論斷是正確的。

零知識證明至少要滿足三個條件：

完整性： 真實(shí)的證明可以讓驗(yàn)證者成功驗(yàn)證

可靠性： 虛假的證明無法讓驗(yàn)證者保證通過驗(yàn)證，但允許存在小概率例外

零知識： 如果得到證明，無法從證明過程中獲知除了所證明信息之外的任何信息

量子密碼學(xué)：隨著量子計(jì)算和量子通信的研究而受到越來越多的關(guān)注，將會對已有的密碼學(xué)安全機(jī)制產(chǎn)生較大的影響。

即便存在理論上完美的技術(shù)，也不存在完美的系統(tǒng)！
個人理解：系統(tǒng)中有人的組成部分并不是堅(jiān)不可破的，因?yàn)槿藥в猩鐣傩?，通過社會學(xué)攻擊可以輕易的攻破理論上完美的系統(tǒng)。