摘要：最近學(xué)習(xí)，看到曲線，所以補(bǔ)充了下知識，另外相關(guān)的數(shù)學(xué)定律都忘光了需要了解的前期需要了解相關(guān)的知識，可以看下維基百科什么是貝塞爾曲線什么是線性插值繪制本身只提供了二次和三次的繪制函數(shù)，如果更高階級的怎么辦呢要對起進(jìn)行降階拆分。

最近學(xué)習(xí)canvas，看到bezier曲線，所以補(bǔ)充了下知識，另外相關(guān)的數(shù)學(xué)定律都忘光了~

前期需要了解相關(guān)的知識，可以看下維基百科

什么是貝塞爾曲線?

什么是線性插值?

canvas本身只提供了二次和三次的繪制函數(shù)，如果更高階級的怎么辦呢~要對起進(jìn)行降階拆分。

網(wǎng)上有個(gè)很牛掰的案例 bezier curve

我們來看下這個(gè)案例的js，這個(gè)demo并沒有像我們的方程式寫的那樣來進(jìn)行計(jì)算，但是它用了遞歸的操作，遞歸調(diào)用draw方法，來實(shí)現(xiàn)層層的繪制

var input = document.getElementsByTagName("input")[0]
var span = document.getElementsByTagName("span")[0]
var div = document.getElementsByTagName("div")[0]
var ctx1 = document.getElementsByTagName("canvas")[0].getContext("2d")
var ctx2 = document.getElementsByTagName("canvas")[1].getContext("2d")
var ctx3 = document.getElementsByTagName("canvas")[2].getContext("2d")

var points = [], colors = [], running = true, steps = 200, interval = 16, num

ctx1.font = "16px consolas"
ctx1.fillStyle = ctx1.strokeStyle = "hsl(0, 0%, 50%)"
ctx1.lineWidth = ctx2.lineWidth = 2
ctx3.strokeStyle = "hsl(0, 90%, 70%)"

function count() {
  num = parseInt(input.value)
  span.innerHTML = num
}

function toggle() {
  input.disabled = running = !running
}

function draw(per, arr, color) {
  var ary = []
  var node

  ctx2.strokeStyle = ctx2.fillStyle = colors[color]

  node = arr.reduce(function(previous, current, index) {
    // 從第二個(gè)元素開始，第二個(gè)點(diǎn)，這時(shí)候index為1，計(jì)算得到p點(diǎn)，index為1的時(shí)候，p點(diǎn)為bezier開始點(diǎn)到第一個(gè)控制點(diǎn)的插值
    // 第三個(gè)元素的時(shí)候，第三個(gè)點(diǎn)，index為2，計(jì)算得到p點(diǎn)，index為2的時(shí)候，p點(diǎn)為第一個(gè)控制點(diǎn)向第二個(gè)控制點(diǎn)移動(dòng)的插值
    var p = {x: arr[index - 1].x + (arr[index].x - arr[index - 1].x) * per, y: arr[index - 1].y + (arr[index].y - arr[index - 1].y) * per}

    if(index > 1) {
      // 當(dāng)達(dá)到第二個(gè)控制點(diǎn)的時(shí)候，獲取從開始點(diǎn)到第一個(gè)控制點(diǎn)的p，進(jìn)行l(wèi)ine
      ctx2.beginPath()
      ctx2.moveTo(previous.x, previous.y)
      ctx2.lineTo(p.x, p.y)
      ctx2.stroke()
      ctx2.closePath()
    }
    // 繪制當(dāng)前的插值點(diǎn)
    ctx2.beginPath()
    ctx2.arc(p.x, p.y, 3, 0, Math.PI * 2, true)
    ctx2.fill()
    ctx2.closePath()
    // 將坐標(biāo)點(diǎn)push到新的坐標(biāo)數(shù)組中
    ary.push(p)
    return p
  })

  if(ary.length > 1) {
    // 將插值作為新的開始點(diǎn)和控制點(diǎn)進(jìn)行繪制，就這樣遞歸下去
    draw(per, ary, color + 1)
  } else {
    // 如果插值的數(shù)組只有1個(gè)值，繪制的就是bezier曲線上的點(diǎn)，從起點(diǎn)一點(diǎn)一點(diǎn)連到結(jié)束點(diǎn)
    ctx3.lineTo(node.x, node.y)
    ctx3.stroke()
  }
}

var drawAsync = eval(Wind.compile("async", function () {
  toggle()
  ctx3.beginPath()
  ctx3.moveTo(points[0].x, points[0].y)
  for(var i = 0; i <= steps; i++) {
    draw(i / steps, points, 0)
    $await(Wind.Async.sleep(interval))
    ctx2.clearRect(0, 0, 800, 600)
  }
  ctx3.closePath()
  points = []
  toggle()
}))

div.addEventListener("click", function(e) {
  if(running) {
    return
  }

  var point = {x: e.pageX - div.offsetLeft, y: e.pageY - div.offsetTop}

  if(points.length == 0) {
    ctx1.clearRect(0, 0, 800, 600)
    ctx2.clearRect(0, 0, 800, 600)
    ctx3.clearRect(0, 0, 800, 600)
  } else {
    ctx1.beginPath()
    ctx1.moveTo(point.x, point.y)
    ctx1.lineTo(points[points.length - 1].x, points[points.length - 1].y)
    ctx1.stroke()
    ctx1.closePath()
  }

  ctx1.beginPath()
  ctx1.fillText("[" + point.x + ", " + point.y + "]", 15, 25 * (points.length + 1))
  ctx1.arc(point.x, point.y, 4, 0, Math.PI * 2, true)
  ctx1.fill()
  ctx1.closePath()

  points.push(point)

  if(points.length == num) {
    drawAsync().start()
  }
}, false)

input.addEventListener("change", count, false)

window.addEventListener("load", function() {
  for(var i = 0; i < parseInt(input.max); i++) {
    colors[i] = "hsl(" + 60*(i + 1) + ", 60%, 60%)"
  }
  count()
  toggle()
}, false)

讓我自己寫還真寫不出來。。。對array.reduce的用法真的爐火純青了