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摘要：區(qū)分取余與取模取余與與取模的本質(zhì)區(qū)別取余盡可能讓商，進(jìn)行向取整。理解鏈對(duì)任何一個(gè)大于的數(shù)，對(duì)其進(jìn)行向取整和負(fù)無窮取整，取整方向是一致的。故取模等價(jià)于取余。
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#include#include int main(){ //本質(zhì)是向0取整 //trunc()函數(shù)也有這種作用，不過返回值是浮點(diǎn)數(shù)，而且必須引用math.h頭文件 int i = -2.9; int j = 2.9; printf("%d/n", i); //結(jié)果是：-2 printf("%d/n", j); //結(jié)果是：2 system("pause"); return 0;}
#include#include //因?yàn)槭褂昧薴loor函數(shù)，需要添加該頭文件#include int main(){ //本質(zhì)是向-∞取整，注意輸出格式要不然看不到結(jié)果 printf("%.1f/n", floor(-2.9)); //-3 printf("%.1f/n", floor(-2.1)); //-3 printf("%.1f/n", floor(2.9)); //2 printf("%.1f/n", floor(2.1)); //2 system("pause"); return 0;}
?注意：使用floor()函數(shù)需要引頭文件，參數(shù)為double 類型。返回值也同樣為double類型。同時(shí)不要忘了引math.h頭文件。
?
?注意：python默認(rèn)的取整方案就是地板取整，后面也正是因?yàn)檫@個(gè)原因，才出現(xiàn)了取模的不同！
#include#include #include int main(){ //本質(zhì)是向+∞取整，注意輸出格式要不然看不到結(jié)果 printf("%.1f/n", ceil(-2.9)); //-2 printf("%.1f/n", ceil(-2.1)); //-2 printf("%.1f/n", ceil(2.9)); //3 printf("%.1f/n", ceil(2.1)); //3 system("pause"); return 0;}
注意：使用ceil()函數(shù)需要引頭文件，參數(shù)為double 類型。返回值也同樣為double類型。同時(shí)不要忘了引math.h頭文件。
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#include#include #include int main(){//本質(zhì)是四舍五入printf("%.1f/n", round(2.1));printf("%.1f/n", round(2.9));printf("%.1f/n", round(-2.1));printf("%.1f/n", round(-2.9));system("pause");return 0;}
注意：使用round()函數(shù)需要引頭文件，參數(shù)為double 類型。返回值也同樣為double類型。同時(shí)不要忘了引math.h頭文件。
#include#include #include int main(){ const char* format = "%.1f /t%.1f /t%.1f /t%.1f /t%.1f/n"; printf("value/tround/tfloor/tceil/ttrunc/n"); printf("-----/t-----/t-----/t----/t-----/n"); printf(format, 2.3, round(2.3), floor(2.3), ceil(2.3), trunc(2.3)); printf(format, 3.8, round(3.8), floor(3.8), ceil(3.8), trunc(3.8)); printf(format, 5.5, round(5.5), floor(5.5), ceil(5.5), trunc(5.5)); printf(format, -2.3, round(-2.3), floor(-2.3), ceil(-2.3), trunc(-2.3)); printf(format, -3.8, round(-3.8), floor(-3.8), ceil(-3.8), trunc(-3.8)); printf(format, -5.5, round(-5.5), floor(-5.5), ceil(-5.5), trunc(-5.5)); system("pause"); return 0;}
余數(shù)的定義：如果a和d是兩個(gè)自然數(shù)，d非零，可以證明存在兩個(gè)唯一的整數(shù) q 和 r，滿足 a = q*d + r , q 為整數(shù)，且0 ≤ |r|< |d|。其中，q 被稱為商，r 被稱為余數(shù)。
注意：余數(shù)并不一定都是正數(shù)，大家一定要牢記這個(gè)概念！
由定義可知：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?-10%3=-1------>-10/3=-3------->3*(-3)+(-1)=(-10)（C語(yǔ)言中是這樣的）
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? -10%3=2------->-10/3=-4------->4*(-3)+ 2=(-10)（python環(huán)境中是這樣的）
解釋C: -10 = (-3) * 3 + (-1)(負(fù)余數(shù)）
解釋Python：-10 = （?）* 3 + 2,其中，可以推到出來,"?"必須是-4,即-10 = （-4）* 3 + 2，才能滿足定義。（正余數(shù)）
所以，在不同語(yǔ)言，同一個(gè)計(jì)算表達(dá)式，負(fù)數(shù)“取?！苯Y(jié)果是不同的。我們可以稱之為分別叫做正余數(shù)和負(fù)余數(shù)。
由上面的例子可以看出，具體余數(shù)r的大小，本質(zhì)是取決于商q的。
而商，又取決誰呢？取決于除法計(jì)算的時(shí)候，取整規(guī)則。
C語(yǔ)言中默認(rèn)是０向取整，python中默認(rèn)是-無窮的方向取整。
取余：盡可能讓商，進(jìn)行向0取整。
取模：盡可能讓商，向負(fù)無窮方向取整。
所以：
C中%,本質(zhì)其實(shí)是取余。
Python中%，本質(zhì)其實(shí)是取模。
對(duì)任何一個(gè)大于0的數(shù)，對(duì)其進(jìn)行0向取整和負(fù)無窮取整，取整方向是一致的。故取模等價(jià)于取余。其實(shí)這也是為什么我們常常會(huì)認(rèn)為取模以取余是一碼事的原因所在。
對(duì)任何一個(gè)小于0的數(shù)，對(duì)其進(jìn)行0向取整和負(fù)無窮取整，取整方向是相反的。故取模不等價(jià)于取余。
同符號(hào)數(shù)據(jù)相除，得到的商，一定是正數(shù)，即大于0！ 故，在對(duì)其商進(jìn)行取整的時(shí)候，取模等價(jià)于取余。（倘若從數(shù)學(xué)上理解，就是簡(jiǎn)單的在負(fù)數(shù)的前面加一個(gè)絕對(duì)值即可）
#include#include int main(){ printf("%d/n", -10 / 3); //結(jié)果：-3 printf("%d/n/n", -10 % 3); //結(jié)果：-1 為什么? -10=(-3)*3+(-1) printf("%d/n", 10 / -3); //結(jié)果：-3 printf("%d/n/n", 10 % -3); //結(jié)果：1 為什么？10=(-3)*(-3)+1 system("pause"); return 0;}
從上面可以看出：
被除數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，取余后為負(fù)號(hào)。
除數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，取余后為正數(shù)。
不同符號(hào)在C語(yǔ)言中雖然也有一定的規(guī)律，但我并不希望大家利用這個(gè)規(guī)律，而是利用定義老老實(shí)實(shí)的計(jì)算，畢竟這這是針對(duì)C語(yǔ)言的結(jié)論，在python中就不適用了，因?yàn)槎叩娜≌绞绞遣煌摹?/p>
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