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【C語言進(jìn)階】??浮點(diǎn)數(shù)在內(nèi)存中的存儲（IEEE754標(biāo)準(zhǔn)）

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我們在前面也用過一些浮點(diǎn)數(shù)了，那么它在內(nèi)存中到底是怎么存的呢，和整型的存儲一樣嗎？通過這篇文章帶你搞懂它

常見的浮點(diǎn)數(shù)：

3.14159? ? ?1E10(科學(xué)計(jì)數(shù)法)? ? 浮點(diǎn)數(shù)家族包括： float、double、long double 類型。 浮點(diǎn)數(shù)表示的范圍我們可以在編譯器安裝路徑中找到float.h這個文件里面都有說明

?浮點(diǎn)型和整型的存儲方式是不一樣的

首先請看如下代碼：

#include int main(){	int n = 9;	float* pFloat = (float*)&n;	printf("n的值為：%d/n", n);	printf("*pFloat的值為：%f/n", *pFloat);	*pFloat = 9.0;	printf("num的值為：%d/n", n);	printf("*pFloat的值為：%f/n", *pFloat);	return 0;}

可以想想這段代碼的運(yùn)行結(jié)果是什么呢？

運(yùn)行結(jié)果：

分析：

在這段代碼中，將9以整型的方式存進(jìn)去，然后以整型來訪問的話，打印出來還是9，但以浮點(diǎn)型的方式來打印的話確實(shí)0.000000；將9.0以浮點(diǎn)型存進(jìn)去，以整型來打印的話是個其他的數(shù)字，但是以浮點(diǎn)數(shù)去打印的話沒有問題，從這里就可以看出來其實(shí)浮點(diǎn)型和整型的存儲方式是不一樣的

怎么存

根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)IEEE（電氣和電子工程協(xié)會） 754，任意一個二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)V可以表示成下面的形式：

  • (-1)^S * M * 2^E

(-1)^s表示符號位，當(dāng)s=0，V為正數(shù)；當(dāng)s=1，V為負(fù)數(shù)

M表示有效數(shù)字，大于等于1，小于2

2^E表示指數(shù)位

舉例：

下面將5.5用二進(jìn)制科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：

轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制：101.1

寫成科學(xué)計(jì)數(shù)法：1.011*2^2

然后將該數(shù)寫成IEEE標(biāo)準(zhǔn)形式

該數(shù)是正數(shù)，s==0；M==1.011；E==2

寫成標(biāo)準(zhǔn)形式就是? ?(-1)^0 *1.011 *2^2

那么其實(shí)在存儲這樣一個浮點(diǎn)數(shù)的時候只需要存S，M，E就可以了，需要的時候?qū)?1和2加上去就是這個數(shù)了。那么S，M，E是怎么存的呢？

IEEE 754規(guī)定： 對于32位的浮點(diǎn)數(shù)，最高的1位是符號位s，接著的8位是指數(shù)E，剩下的23位為有效數(shù)字M

如下圖：

?如果是double類型的呢？

如下圖所示：

對于64位的浮點(diǎn)數(shù)，最高的1位是符號位S，接著的11位是指數(shù)E，剩下的52位為有效數(shù)字M

?注意：

浮點(diǎn)數(shù)確實(shí)就是這么存的，但還有一些需要注意

  1. 有11bit存E，但并不是直接把E存進(jìn)去的，而是存了一個跟E有關(guān)的東西
  2. M是大于等于1，小于2，也就是不論什么時候M都是1.xxxxx，那么就不需要每次都把1存進(jìn)去了，只需要把小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)存進(jìn)去就可以了

IEEE 754規(guī)定，在計(jì)算機(jī)內(nèi)部保存M時，默認(rèn)這個數(shù)的第一位總是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的時候，只保存01，等到讀取的時候，再把第一位的1加上去。這樣做的目的，是節(jié)省1位有效數(shù)字。以32位浮點(diǎn)數(shù)為例，留給M只有23位，將第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效數(shù)字

E為一個無符號整數(shù)（unsigned int） 這意味著，如果E為8位，它的取值范圍為0~255；如果E為11位，它的取值范圍為0~2047。但是，我們知道，科學(xué)計(jì)數(shù)法中的E是可以出現(xiàn)負(fù)數(shù)的，所以IEEE 754規(guī)定，存入內(nèi)存時E的真實(shí)值必須再加上一個中間數(shù)，對于8位的E，這個中間數(shù)是127；對于11位的E，這個中間數(shù)是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮點(diǎn)數(shù)時，必須保存成10+127=137，即10001001。

我們可以把前面的5.5來驗(yàn)證一下

5.5的標(biāo)準(zhǔn)形式： ?(-1)^0 *1.011 *2^2

即S->0

E->2+127==129--->10000001

M->011---->01100000000000000000000(不滿23位，后面補(bǔ)0)

所以內(nèi)存中存的應(yīng)該是0100 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000

化為16進(jìn)制：40 B0 00 00

在內(nèi)存里面看一下

指數(shù)E從內(nèi)存中取出

指數(shù)E從內(nèi)存中取出還可以再分成三種情況

1.E不全為0或不全為1

這是正常情況，指數(shù)E計(jì)算值減去127或1023，并將M前面加上1和小數(shù)點(diǎn)

2.E全為0

這時，浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)E等于1-127（或者1-1023）即為真實(shí)值， 有效數(shù)字M不再加上第一位的1，而是還原為0.xxxxxx的小數(shù)。這樣做是為了表示±0，以及接近于0的很小的數(shù)字

3.E為全1

E為全1的話表示的直接將是正負(fù)無窮大的數(shù)字

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-----------------C語言浮點(diǎn)數(shù)在內(nèi)存中的存儲完結(jié)-------------------

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